Чему равна 1 хе: Система хлебных единиц — Дибикор

Содержание

Система хлебных единиц — Дибикор

Для того чтобы питаться разнообразно, больной диабетом должен научиться заменять одни блюда, содержащие углеводы, другими, но так, чтобы уровень гликемии колебался незначительно. Такую замену легко делать с помощью специально разработанной для этого системы хлебных единиц (ХЕ). Одна хлебная единица равна количеству продукта, содержащего 10-12 граммов углеводов (например, куске белого хлеба весом 20 г).

В таблице ХЕ вы можете найти список продуктов и их количество, соответствующее 1 ХЕ. Хотя единица носит название «хлебная», в ней отражены эквивалентные по содержанию углеводов количества любых других продуктов. Зная, сколько ХЕ содержится в одном продукте, его легко можно заменить другим продуктом при условии, что в нем содержится столько же ХЕ. Например, 1 ХЕ содержит 1 апельсин средней величины, или один стакан молока, или 2 столовые ложки каши. Удобство системы ХЕ заключается в том, что больному нет необходимости взвешивать продукты на весах, для вычисления углеводов с точностью до грамма, а достаточно оценить их количество визуально, с помощью привычных для восприятия объемов (кусок, стакан, кружка, ложка и т.д.). Следует отметить, что состав продуктов, представленный в различных пособиях, на самом деле значительно варьируется. То есть одно и тоже количество продуктов по данным разных справочников может содержать разное количество тех или иных составных компонентов. Например, в одной таблице написано: 1 ХЕ брусники — 120 г, а в другой 160 г; или 1 ХЕ картофеля 79 г, а в другой — 85 г. В любой таблице даны лишь приблизительные сведения о том, какое количество продукта содержит 1 ХЕ. Поэтому наилучшим практическим критерием адекватности дозы инсулина относительно съеденной пищи будут хорошие показатели гликемии. Больной, измерив гликемию до и после еды, всегда может оценить, была ли доза инсулина короткого действия адекватна количеству съеденных ХЕ.

Ограничения в питании:

  • Не рекомендуется за один прием съедать более 7-10 ХЕ.
  • Не рекомендуются сладости в жидком виде (лимонад, чай с сахаром, фруктовые соки и т.д.). Эта проблема легко решается при использовании сахарозаменителей.

Таблица соответствия хлебных единиц

🍞 Хлебная единица — что это такое? Таблицы и нормы для диабетиков

Хлебная единица — это параметр, облегчающий контроль дозы необходимого инсулина при сахарном диабете. Напомним, что при наличии этого заболевания организм не может самостоятельно перерабатывать углеводы из продуктов питания, требуя регулярных инъекций гормона инсулина.

Одна хлебная единица равна среднему куску хлеба, стакану молока или столовой ложке крупы (до варки). При этом, в конечном итоге, чем выше гликемический индекс и гликемическая нагрузка конкретного продукта, тем больше инсулина требуется.

// Хлебная единица — что это?

Хлебная единица (или углеводная единица) — это параметр для оценки содержания углеводов в конкретном продукте питания. Термин введен немецкими диетологами для оценки рациона диабетиков в 1990-х годов, однако постепенно замещается инсулиновым индексом.

Одна хлебная единица равнозначна 10 г простых углеводов в продукте — или 12 г углеводов включая клетчатку. В пересчете на хлеб, одна единица — это ломоть белого хлеба весом 20-25 г. Данное количество углеводов повышает уровень гликемии в среднем на 2.77 ммоль/л¹.

Зная суммарное количество углеводов в продукте, можно рассчитать содержание хлебных единиц — на основе этой цифры определяется необходимая для введения доза инсулина. За один прием пищи людям с сахарным диабетом рекомендуется съедать не более 7 хлебных единиц.

// Одна хлебная единица:

  • 10 г простых углеводов
  • 12 г углеводов включая клетчатку
  • повышает сахар в крови на 1.5-3 ммоль/л

// Читать дальше:

Суточные нормы

Отметим, что при наличии сахарного диабета рекомендованная норма употребления хлебных единиц (ХЕ) зависит от уровня ежедневной активности человека, а также от индекса массы тела (ИМТ). Чем выше уровень активности и ниже масса тела, тем больше углеводов можно съедать¹:

// Нормы:

  • высокий уровень активности — 25-30 ХЕ
  • средний уровень активности — 20-22 ХЕ
  • сидячий образ жизни — 15-18 ХЕ
  • малоактивный образ жизни — 12-14 ХЕ
  • ожирение (ИМТ выше 35) — 10 ХЕ
  • ожирение второй степени (ИМТ выше 40) — 6-8 ХЕ

Расчет необходимого инсулина

При наличии сахарного диабета необходимо самостоятельно рассчитывать количество вводимого инсулина. Прежде всего, это касается дозы инсулина короткого действия (так называемого простого инсулина), вводимого перед приемом пищи для контроля сахара крови после еды.

Зная хлебный индекс продукта, можно примерно рассчитать дозу необходимого инсулина — для поступления одной хлебной единицы в клетку требуется от 0,5 до 4 единиц инсулина. Более точная цифра определяется на основе гликемического индекса употребляемых углеводов.

// Читать дальше:

Что значит гликемичекий индекс?

Гликемический индекс продукта — это скорость, с которой содержащиеся в нем углеводы повышают уровень глюкозы в крови. Глюкоза, в свою очередь, требует выработки гормона инсулина. Простые (быстрые) углеводы резко повышают уровень глюкозы — тогда как сложные углеводы отличаются медленным действием.

Например, одна хлебная единица из продукта с высоким гликемическим индексом (сахар, картофель, хлеб и выпечка), требует 1-2 ед инсулина, c низким и средним ГИ — порядка 0.5-1 ед. Также на дозу инсулина влияет индивидуальная чувствительность, количество съеденных хлебных единиц и то, употребляется ли пища натощак.

// Читать дальше:

Хлебная единица — таблица продуктов

Удобство хлебных единиц заключается в том, что используемое для расчета количество углеводов (10 г простых или 12 г включая клетчатку) часто сопоставимо с типичной порцией. Например, стакан молока, кусок хлеба или столовая ложка крупы содержат приблизительно одну хлебную единицу.

// Хлеб и выпечка

Грамм продукта для 1 ХЕ Размер порции
Белый хлеб 20 г Один кусок
Ржаной хлеб 25 г Один кусок
Бородинский хлеб 25 г Один кусок
Сладкая булочка 20 г Половина
Соленое печенье 15 г Пять штук
Несладкие сухари 15 г Две штуки

// Макароны и крупы

Грамм продукта для 1 ХЕ Размер порции
Макаронные изделия 15 г Столовая ложка
Гречка 15 г Столовая ложка
Киноа 15 г Столовая ложка
Рис 15 г Столовая ложка
Пшено 15 г Столовая ложка
Овсянка 15 г Столовая ложка

// Овощи

Грамм продукта для 1 ХЕ Размер порции
Картофель 65 г Небольшой клубень
Морковь 400 г Три крупных
Тыква 200 г
Кукуруза (початок) 100 г
Помидоры 300 г
Огурцы 300 г

// Фрукты

Грамм продукта для 1 ХЕ Размер порции
Банан 70 г Половина
Виноград 70 г 12 штук
Груша 90 г Одна средняя
Дыня 100 г Один кусок
Грейпфрукт 170 г Половина крупного
Арбуз 270 г Один кусок

// Напитки

Объем продукта для 1 ХЕ Размер порции
Молоко 200 мл Один стакан
Кефир 200 мл Один стакан
Квас 200 мл Один стакан
Кока-кола 100 мл Половина стакана
Фруктовый сок 100 мл Половина стакана
Морс 100 мл Половина стакана

// Читать дальше:

***

Хлебная единица — это параметр, облегчающий контроль дозы необходимого инсулина для диабетиков.

Одна хлебная единица равнозначна 10 г простых углеводов или 12 г углеводных продуктов с клетчаткой — стакану молока, столовой ложки крупы до варки или среднему куску хлеба.

Научные источники:

  1. Инсулинотерапия сахарного диабета 2 типа, ссылка
  2. Бергер М., Старостина Е. Г. Практика инсулинотерапии. 1990. — 365 с., С. 364—365

В продолжение темы

Дата последнего обновления материала —  12 марта 2021

Как правильно рассчитывать хлебные единицы?

Первое, чему следует научиться при сахарном диабете — это правильно рассчитывать хлебные единицы (ХЕ). Именно от количества потребленных углеводов напрямую зависит уровень сахара в крови. Информации в интернете много, можно найти много таблиц, где указано содержание ХЕ в разных продуктах. Но в большинстве случаев — это сухие цифры. А вот полезных, практических советов не много. Надеемся, что наша статья заполнит этот пробел. Давайте разберемся во всем по порядку.

Что такое хлебная единица?

Хлебная единица (ХЕ) — это условная мера, которая введена, чтобы упростить расчет употребленных углеводов. Как правило, за 1 ХЕ принимают 10 грамм чистых углеводов или 12 грамм с учетом пищевых волокон (балластных веществ).

Важно заранее определиться, сколько вы принимаете углеводов за 1 ХЕ. От этого напрямую зависит объем доз инсулина. Например, если в одном батончике 18 углеводов, то это может быть почти 2 ХЕ, а может быть всего полторы. Соответственно, будут разными дозы гормонального лекарства.

Производители диабетических и диетических продуктов указывают хлебные единицы из расчета 12 г углеводов в 1 ХЕ.

Как правильно рассчитать ХЕ в разных продуктах?

К сожалению, на большинстве продуктов количество хлебных единиц не указано. Но высчить ХЕ можно самостоятельно. Предлагаем четыре способа:

Это самый старый способ, который предполагает использование таблиц, как минимум на первом этапе. Например, за 1 ХЕ принимается стакан молока или кефира, кусочек хлеба (20-25 грамм), 12 вишен, половина маленькой булочки, средний апельсин, небольшое яблоко, 12 небольших виноградинок, кусочек сахара рафинада.

Такой подсчет удобен, когда находишься в гостях или, например, в кафе. Но не очень точный. Один средний апельсин или небольшое яблоко, как и ложка каши — слишком размытые понятия. Только точные расчеты углеводов позволяют удерживать уровень сахара в допустимом пределе.

  • Расчет углеводов по весу продуктов

Это более точный способ. Все достаточно просто — взвешиваем продукт и пересчитываем количество углеводов, хлебных единиц с использованием все тех же таблиц.

Единственный недостаток — он более сложный и трудоемкий. Но возможность точно контролировать уровень глюкозы того стоит.

  • Считаем ингредиенты сухого блюда

Этот способ подойдет для рассчета количества хлебных единиц в порции готового блюда только в том случае, если вы их готовили самостоятельно. Перед готовкой взвешиваем вес исходных ингредиентов и пересчитываем общее количество ХЕ. После приготовления делим полученное количество углеводов на количество порций.

Например, мы готовим кашу из овсянки. Для этого мы взяли 35 грамм сухой крупы, 100 мл молока и немного воды. В зависимости от воды вес каши может отличаться. Но мы точно знаем количество ХЕ, поэтому проблем с определением порции не возникнет.

Этот же способ подходит для выпечки, пирогов, сложных блюд: салатов, супов и др.

  • Используем специальные весы

Это самый точный способ. Но, чтобы им воспользоваться нужно немного потратиться и купить специальные весы (к примеру, Sanitas SDS64 с чашей и простыми кнопками), которые умеют рассчитывать пищевую ценность продуктов: килокалории, углеводы, жиры, ХЕ, белки и др.

Чтобы узнать количество ХЕ в порции, достаточно положить продукт на весы и выбрать цифровой код продукта. Результат появится на экране. Как правило, в памяти большинства моделей от 500 до 100 внесенных продуктов. Есть возможность добавить свои блюда.

Существуют и специальные сервисы, приложения на смартфон, позволяющие быстро рассчитать пищевую ценность продукта. Но они не всегда точны, поэтому не стоит пользоваться первым попавшимся.

В конце отметим, что в жизни не всегда получается пользоваться каким-то одним способом. Третий и четвертый — самые точные. Но важно уметь определять количество ХЕ на глаз, когда под рукой нет умных приборов.

Вернуться в раздел …

Хлебные единицы при сахарном диабете 1 и 2 типа полная таблица, как считать

По большей части это касается больных инсулинозависимой формой сахарного диабета, однако применение расчета хлебных единиц, или ХЕ, при диабете 2 типа тоже позволяет эффективнее контролировать собственное состояние.

Применение расчетов при употреблении углеводистой пищи призвано эффективнее влиять на процессы углеводного обмена в организме больного и позволяет максимально точно и физиологично подобрать дозировку инсулина после приёма пищи.

Каждый больной самостоятельно рассчитывает, сколько ему нужно и можно употребить единиц в день. Правильное знание расчёта таких единиц позволит вам обезопасить себя от нежелательных эффектов инсулинотерапии в виде гипогликемии и других еще более опасных для здоровья состояний.

Что такое хлебная единица

Хлебная единица – всемирно признанное понятие, обозначающее определённое количество углеводов, равное 12 граммам. Хлебная единица – необходимое понятие при диабете, так как позволяет подсчитать дозировку сахароснижающих лекарств и инсулина. Одна хлебная единица равна 12 г сахара или 25 г любого хлеба.

В некоторых странах хлебная единица равна не 12 г, а 15 г, что в целом незначительно влияет на общие показатели при расчете съеденной пищи. Некоторые специалисты-эндокринологи и диетологи называют такие единицы крахмальными, но смысл от этого не изменяется.

Своё название термин получил из-за банального содержания в одном куске хлеба примерно 12-15 граммов углеводов.

Чем ниже в пирамиде находится продукт, тем больше в нём ХЕ

Как правильно считать?

Считают хлебные единицы ручным методом, опираясь на данные специальных таблиц. Для точного результата продукты взвешивают на весах. Многие диабетики уже умеют определять это «на глаз». Для расчета потребуется два момента: содержание единиц в продукте, количество углеводов на 100 г. Последний показатель делят на 12.

  Окситоцин для прерывания беременности — оцениваем риски

Суточная норма хлебных единиц составляет:

  • при избыточном весе – 10;
  • при диабете – от 15 до 20;
  • при сидячем образе жизни – 20;
  • при умеренных нагрузках – 25;
  • при тяжелом физическом труде – 30;
  • при наборе веса – 30.

Суточную дозу рекомендовано разделять на 5-6 частей. Углеводная нагрузка должна быть выше в первой половине, но не более 7 единиц. Показатели свыше этой отметки увеличивают сахар. Внимание уделяют основным приемам пищи, остальное разделяют между перекусами. Диетологи рекомендуют людям с СД употреблять 15-20 единиц. Такое содержание углеводов покрывает суточную потребность.

Подсчёт хлебных единиц

Инсулиновый индекс продуктов + таблица

Пациенты с сахарным диабетом находятся на постоянной низкоуглеводной диете, которая позволяет проводить меньшую терапию эндокринных нарушений, связанных с заболеванием.

Хлебные единицы при сахарном диабете помогают больному комфортно и быстро рассчитать дозировку лекарств и принять решение о приёме тех или иных продуктов питания. При планировании собственного рациона необходимо учитывать, сколько будет съедено углеводов и хлебных единиц.

Еще более актуально это для пациентов, использующих инсулин короткого и ультракороткого действия. Разработано множество специализированных таблиц для расчета таких единиц во всех основных продуктах питания.

Данные таблицы очень сильно помогают диабетикам, которые заболели совсем недавно, а со временем основные параметры запоминаются, и у больного формируется привычка.

Он уже знает примерное количество единиц в том или ином продукте или блюде, которое намеревается скушать.

Только правильный подсчёт способен определить, насколько долго диабетик будет сдерживать своё заболевание без последствий для здоровья.

Не стоит путать калории и хлебные единицы

Многие новички путают хлебные единицы с калорийностью, однако калорийность во многом зависит от жирности того или иного продукта и состава углеводов. Углеводы бывают простыми и сложными. Разница вся в том, что простые углеводы расщепляются быстро и поступают в кровоток практически сразу после еды.

В крови создаётся резкий всплеск глюкозы.

Такая гипергликемия не успевает компенсироваться инсулином и оказывает наиболее вредное воздействие на организм больного, а вот при употреблении сложных углеводов происходит их медленное расщепление в желудочно-кишечном тракте, что способствует плавному нарастанию уровня глюкозы в крови больного сахарным диабетом.

Чтобы точно знать дозировку инсулина, необходимо иметь представление о том, что такое хлебная единица

Гликемический индекс

Для составления своей диеты пациенты с СД учитывают гликемический индекс.

Он показывает потенциал повышения глюкозы при употреблении определенного продукта.

Для своего рациона диабетик должен подбирать те, у которых гликемический индекс низкий. Они еще называются правильными углеводами.

В продуктах с умеренным или низким индексом обменные процессы происходят плавно.

Врачи рекомендуют диабетикам наполнять свой рацион именно пищей с низким ГИ. К ним относятся бобовые, различные фрукты и овощи, гречка, рис коричневый, некоторые корнеплоды.

Пища с высоким индексом за счет быстрого усвоения также быстро передает в кровь глюкозу. В результате это наносит вред диабетику и увеличивает риски гипергликемии. Соки, варенье, мед, напитки имеют высокий ГИ. Их можно употреблять только при купировании гипогликемии.

Примечание! Не следует путать между собой ХЕ, калорийность и гликемический индекс. Последние два показателя вообще не связаны между собой. Правильные углеводы содержат калории. Их количество и целесообразность приема рассматривается под общим углом стратегии питания и диеты.

Калькуляторы

Существуют специальные приложения, такие как калькулятор хлебных единиц.

Такие диабетические калькуляторы значительно упрощают жизнь больным сахарным диабетом, так как в своём алгоритме содержат огромное количество продуктов с выверенными хлебными или крахмальными единицами.

В последнее время приобрели широкое распространение онлайн-калькуляторы хлебных единиц, которые помогают точно рассчитать не только количество ХЕ, но и дозировку вводимого инсулина. Посчитать в калькуляторе можно как дозу по отдельным продуктам, так и целых готовых блюд.

  Как повысить ТТГ препаратами и народными средствами

Крупы, макароны, картофель

Название продукта Количество продукта в 1 ХЕ
Крупа любая (сырая) 1 ст. ложка с горкой (15 гр)
Макаронные изделия (сухие) 4 ст. ложки (15 гр)
Макаронные изделия (варёные) 50 гр
Рис сырой 1 ст. ложка с горкой (15 гр)
Рис варёный 50 гр
Овсяные хлопья 2 ст. ложки с горкой (15 гр)
Отруби 50 гр
Картофель отварной или печёный 70 гр
Картофель в мундире 1 шт. (75 гр)
Картофель жареный 50 гр
Картофельное пюре (на воде) 75 гр
Картофельное пюре (на молоке) 75 гр
Картофельное пюре (сухой порошок) 1 ст. ложка
Картофель сухой 25 гр
Картофельные оладьи 60 гр
Картофельные чипсы 25 гр
Сухие готовые завтраки (хлопья, мюсли) 4 ст. ложки

Некоторые показатели содержания ХЕ в группах продуктов

Для общего ознакомления с содержанием углеводов в тех или иных продуктах, а также чтобы лучше понять, как считать хлебные единицы, стоит разобрать наиболее популярные группы продуктов питания, использующихся в повседневном рационе каждого человека.

Мучное

В независимости от сорта, помола, формы и вида, в куске хлеба содержится 1ХЕ или от 12 до 15 граммов углеводов.

Многие думают, что при высушивании хлеба и при заготовке сухарей что-то изменяется, однако тот же самый сухарь будет содержать 1 ХЕ, так как сухой остаток состоит из тех же самых углеводов, а объём и масса теряются за счёт испаряемой влаги. Аналогично обстоят дела и с панировкой и любыми другими мучными изделиями.

Крупы

Диетологи подсчитали, что в 2 столовых ложках любой сваренной крупы содержится 1 хлебная единица. К слову, столовая ложка вмещает в себя как раз 15 граммов любого вещества. Для больных сахарным диабетом не имеет никакого практического значения вид крупы, а вот содержание в ней хлебных единиц позволяет правильно рассчитать дозировку препаратов.

Бобовые

Бобовые, например, такие как фасоль, чечевица и горох, имеют низкое содержание углеводов и, следовательно, 1 хлебная единица в таких продуктах соответствует более чем 7 столовым ложкам бобового продукта. Данная цифра является весьма большой, поэтому бобовые при употреблении можно практически не учитывать.

Бобовые практически не содержат углеводов

Молочная продукция

В состав молока и молочных продуктов входит целый комплекс нутриентов, который составляют белки, жиры, в том числе углеводы. Вне зависимости от степени жирности количество хлебных или крахмальных единиц в таких продуктах будет одинаковым, т. е.

в жирных сливках будет столько же ХЕ, как и в обезжиренном молоке. Диетологами принято, что 1 стакан молока на 250 мл. соответствует 1 хлебной единице. Молочную продукцию обязательно необходимо брать в расчет при приготовлении различных блюд, так как содержание в нём углеводов достаточно большое.

Чтобы не вызывать резких скачков глюкозы в крови, всегда учитывайте его.

Кондитерские изделия

Разнообразные сладости, сахар, пудра, выпечка являются высокоуглеводистыми продуктами питания.

Кроме этого, кондитерские изделия обладают высоким процентом легкоусваиваемых простых углеводов, что оказывает весьма вредное воздействие на организм больного сахарным диабетом любого типа.

1 столовая ложка сахара соответствует 1 хлебной единице, и это необходимо учитывать при любой кулинарной деятельности.

Несмотря на то что мороженое также является кондитерским изделием, содержание в нём углеводов незначительно, так как калорийность создаётся за счёт большой концентрации сливок. В одной порции мороженого содержится до 2-х хлебных единиц.

Обратите внимание на тот факт, что сливочное мороженое содержит значительно меньше ХЕ, чем фруктовый лёд или шоколадное мороженое.

Для больных сахарным диабетом первого и второго типа вне зависимости от состояния здоровья все без исключения специалисты рекомендуют отказаться от употребления быстроусваиваемых углеводов.

Рыба и мясо

Мясные и рыбные продукты практически не содержат углеводов, так что учитывать их по данной системе вовсе не стоит. В яйце аналогично нет хлебных единиц.

Однако стоит оговориться, это касается только цельного мяса, в случае приготовления котлет из фарша, отбивных и некоторых других блюд кулинарная обработка требует добавления панировки, муки или иных углеводистых продуктов, это нужно учитывать. А вот при обычной варке мяса и рыбы о хлебных единицах можно не думать.

Овощи и корнеплоды

В овощах углеводов практически нет, так что при сахарном диабете можно не ограничивать себя в употреблении огурцов и помидор. Другое дело касается корнеплодов, в которых имеются углеводы. Средняя картофелина содержит 1 ХЕ, крупная морковь также.

Учитывайте, что при различной кулинарной обработке корнеплоды могут вызывать как быстрый подъём сахара крови, так и постепенный.

Например, гипергликемия может развиться при употреблении пюре, а вот при употреблении жареной картошки риск такого состояния минимален.

Фрукты и ягоды

Фрукты считаются высокоуглеродистыми продуктами. Независимо от характера углеводов они способны вызвать гипергликемическое состояние.

Одна хлебная единица содержится в половинке от одного из следующих фруктов: банан, кукуруза, грейпфрут. В таких фруктах, как яблоки, апельсины, персики 1ХЕ содержится в 1 фрукте. Сливы, абрикосы и ягоды содержат 1ХЕ на 3-4 плода.

Самой высокоуглеродистой ягодой считается виноград. В 4 крупных виноградинках содержится 1 хлебная единица.

( 1 оценка, среднее 4 из 5 )

Как правильно рассчитать хлебные единицы — Словарь болезней

Для ежедневного контроля количества углеводов в меню используется так называемая хлебная единица – ХЕ. Она позволяет свести всё разнообразие углеводистых продуктов к общей оценочной системе: сколько сахара поступит в кровь человека после еды.

Исходя из значений ХЕ для каждого продукта, составляется ежедневное меню диабетика.

Что такое хлебная единица ХЕ?

Использование хлебных единиц в расчетах продуктов было предложено немецким диетологом Карлом Ноорденом в начале 20 века.

Хлебная или углеводистая единица – то количество углеводов, которое требует для своего усваивания 2 единицы инсулина. При этом 1 ХЕ повышает сахар на 2,8 ммоль/л.

Одна хлебная единица может содержать от 10 до 15 г усваиваемых углеводов. Точное значение показателя, 10 или 15 г сахара в 1 ХЕ, зависит от принятых медицинских норм в стране. Например,

  • медики России считают, что 1ХЕ равна 10-12 г углеводов (10 г – без учёта пищевых волокон в продукте, 12 г – с учётом волокон),
  • в США 1ХЕ равняется 15 г сахаров.

Хлебные единицы являются ориентировочной приблизительной оценкой. Например, одну хлебную единицу содержит 10 г сахара. А также одной хлебной единице равен кусок хлеба толщиной 1 см, отрезанного от стандартной буханки «кирпичик».

Надо знать, что соотношение 1ХЕ для 2 единиц инсулина – также ориентировочное и отличается по времени суток. Для усваивания одной и той же хлебной единицы утром необходимо 2 единицы инсулина, в обед – 1,5, а вечером – всего 1.

Вернуться

Сколько хлебных единиц необходимо человеку?

За один приём пищи рекомендуют съедать от 3 до 6 ХЕ (не больше 7ХЕ).

Большая часть углеводов должна быть съедена в первой половине дня. Диабетику рекомендуют дробное пятиразовое питание. Это позволяет уменьшить количество сахара, которое всасывается в кровь после каждого приёма пищи (большое количество углеводов за один приём приведёт к скачку глюкозы в крови).

Для питания диабетиков разработаны два вида диеты:

  1. сбалансированная – рекомендует употребление 15-20 ХЕ в день. Именно сбалансированный вид питания рекомендуют большинство диетологов и врачей, наблюдающих течение болезни.
  2. низкоуглеводистая – отличается предельно низким употреблением углеводов, до 2 ХЕ в день. При этом рекомендации по низкоуглеводистой диете относительно новые. Наблюдение пациентов на данной диете говорит о положительных результатах и улучшении состояния, но пока что данный вид диеты не подтверждён результатами официальной медицины.

Корень имбиря в лечении сахарного диабета. Целительные рецепты

Глаукома  как осложнение сахарного диабета. Причины, симптомы, лечение.

Заменитель аспартам – стоит ли диабетику включать его в рацион? Подробнее читайте тут.

Вернуться

Диета при диабете 1 и 2 типа: отличия

  • Диабет 1 типа сопровождается повреждением бета-клеток, они перестают производить инсулин. При 1 типе диабета необходимо правильно рассчитать ХЕ и дозу инсулина, которую необходимо вколоть перед едой. При этом нет необходимости контролировать количество калорий и ограничивать употребление калорийной пищи. Ограничиваются только продукты с высоким гликемическим индексом (они быстро всасываются и вызывают резкое увеличение сахара – сладкий сок, варенье, сахар, торт, пирожное).
  • Диабет 2 типа не сопровождается гибелью бета-клеток. При 2 типе болезни бета клетки есть, и они работают с перегрузкой. Поэтому питание диабетиков 2 типа ограничивает приём углеводных продуктов, для того чтобы дать бета-клеткам долгожданный отдых и стимулировать снижение веса пациента. При этом рассчитывается как количество ХЕ, так и калорийность.

Вернуться

Калорийность пищи при диабете

Большинство пациентов с диагнозом диабет 2 типа имеют лишний вес.

  85% диабетов 2 типа было спровоцировано излишним количеством жировых тканей. Накопление жира провоцирует развитие диабета при наличии наследственного фактора.

В свою очередь, контроль веса при диабете предупреждает осложнения. Снижение веса приводит к увеличению продолжительности жизни диабетика.

Поэтому большинство больных диабетом 2 типа должны контролировать не только ХЕ, но и калорийность продуктов.

Сама по себе калорийность еды не влияет на количество сахара в крови. Поэтому при нормальном весе её можно не учитывать.

  • Суточная норма калорий также зависит от образа жизни и варьируется от 1500 до 3000 кКал.
  • Как рассчитать количество необходимых калорий?
  1. Определяем показатель основного обмена (ОО) по формуле
    • Для мужчин: ОО = 66 + вес,кг * 13,7 + рост, см * 5 – возраст * 6,8.
    • Для женщин: ОО = 655 + вес,кг * 9,6 + рост, см * 1,8 – возраст * 4,7
  2. Полученное значение коэффициента ОО умножают на коэффициент образа жизни:
    • Очень высокая активность – ОО*1,9.
    • Высокая активность – ОО*1,725.
    • Средняя активность – ОО*1,55.
    • Небольшая активность – ОО*1,375.
    • Низкая активность – ОО*1,2.
    • При необходимости сбросить вес суточную норму калорий уменьшают на 10-20% от оптимального значения.

Приведём пример. Для среднестатистического работника офиса весом 80 кг, ростом 170 см, возрастом 45 лет, больного диабетом и ведущего сидячий образ жизни, норма калорий составит 2045 кКал. Если он будет посещать спортзал, то суточная норма калорийности его пищи повысится до 2350 кКал. Если необходимо сбросить вес, суточная норма уменьшается до 1600-1800 кКал.

Исходя из этого, можно рассчитать, сколько калорий в данной булочке, консерве, ряженке или соке. Значение калорийности и углеводов указывается в 100 г данного продукта. Для того чтобы определить калорийность буханки хлеба или пачки печенья, надо пересчитать содержание углеводов на вес пачки.Диабетический кетоацидоз – что это и в чем заключается опасность?

Мумиё. Дары природы в лечении сахарного диабета. Полезные свойства и рецепты.

Какие глазные капли используются в лечении осложнений сахарного диабета? Подробнее читайте тут.

Вернуться

Таблица хлебных единиц

Приведём значение ХЕ для наиболее употребляемых видов продуктов и готовых блюд.

Название продукта Количество продукта в 1ХЕ, г Калорийность, кКал в 100 г
Ягоды, фрукты и сухофрукты
Курага 20 270
Банан 60 90
Груша 100 42
Ананас 110 48
Абрикос 110 40
Арбуз 135 40
Мандарины 150 38
Яблоко 150 46
Малина 170 41
Клубника 190 35
Лимон 270 28
Мёд 15 314
Зернопродукты
Хлеб белый (свежий или сухой) 25 235
Хлеб ржаной из муки грубого помола 30 200
Овсянка 20 90
Пшеничка 15 90
Рис 15 115
Гречка 15 160
Мука 15 г 329
Манка 15 326
Отруби 50 32
Макароны в сухом виде 15 298
Овощи
Кукуруза 100 72
Капуста 150 90
Зелёный горошек 190 70
Огурцы 200 10
Тыква 200 95
Баклажаны 200 24
Томатный сок 250 20
Фасоль 300 32
Морковь 400 33
Свекла 400 48
Зелень 600 18
Молочные продукты
Сырковая масса 100 280
Йогурт фруктовый 100 50
Сгущёнка 130 135
Йогурт несладкий 200 40
Молоко, 3,5 % жирности 200 60
Ряженка 200 85
Кефир 250 30
Сметана, 10% 116
Сыр брынза 260
Орехи
Кешью 40 568
Кедр 50 654
Фисташка 50 580
Миндаль 55 645
Фундук 90 600
Грецкие орехи 90 630
Мясные продукты и рыба*
Говядина тушёная 180
Печень говяжья 230
Котлета говяжья, только мясной фарш 220
Отбивная свиная 150
Отбивная из баранины 340
Форель 170
Рыба речная 165
Лосось 145
Яйцо меньше 1 156

*Животный белок (мясо, рыба) не содержит углеводов. Поэтому количество ХЕ в нём равно нулю. Исключение составляют те блюда из мяса, в приготовлении которых дополнительно использовались углеводы. Например, в котлетный фарш часто добавляют размоченный хлеб или манку.

углеводов в яйце составляет 0,4 г на 100 г яйца. Поэтому показатель ХЕ у яиц не равен нулю, но имеет небольшое значение.

Напитки
Апельсиновый сок 100 45
Яблочный сок 100 46
Чай с сахаром 150 30
Кофе с сахаром 150 30
Компот 250 100
Кисель 250 125
Квас 250 34
Пиво 300 30
Сладости
Мармелад 20 296
Шоколад молочный 25 550
Пирожное заварное 25 330
Мороженое 80 270

Таблица – ХЕ в готовых продуктах и блюдах

Название готового продукта Количество продукта в 1ХЕ, г
Тесто дрожжевое 25
Тесто слоёное 35
Блин 30
Блин с творогом или с мясом 50
Вареники с творогом или с мясом 50
Томатный соус 50
Отварной картофель 70
Картофельное пюре 75
Байтсы куриные 85
Крыло куриное 100
Сырники 100
Винегрет 110
Овощные голубцы 120
Гороховый суп 150
Борщ 300

Вернуться

Гликемический индекс – что это и насколько он важен?

Существует и используется при расчётах меню диабетиков ещё один показатель – гликемический индекс. Это скорость всасывания углеводов в кишечнике.

Продукт с высоким гликемическим индексом (мёд, сахар, варенье, сладкий сок – быстрые углеводы, не содержащие жиров) характеризуется высокой скоростью всасывания. При этом пиковое высокое содержание сахара в крови формируется быстро и достигает максимальных значений.

Для продуктов с низким гликемическим индексом (содержат кроме углеводов жиры) скорость всасывания в кишечнике замедлена. Они дольше усваиваются и медленнее поставляют глюкозу в кровь человека (медленные углеводы). Пиковое повышение количества сахара в крови не происходит, меньше уровень травмирования сосудов, меньшее количество инсулина.

Вернуться

Хлебные единицы и энергообмен человека

Энергетический обмен человека формируется из углеводов, которые поступают внутрь вместе с пищей. В кишечнике углеводы расщепляются до простых сахаров и всасываются в кровь. Кровоток разносит сахар (глюкозу) по клеткам организма. Глюкоза для клеток является главным источником энергии.

Сразу после еды в крови формируется повышенное количество сахара. Чем больше сахара, тем больше необходимо инсулина. В здоровом организме выработка инсулина регулируется поджелудочной железой.

  1. При диабете человек должен сам рассчитывать, сколько инсулина ему необходимо ввести в кровь, чтобы усвоить съеденное количество углеводов.
  2. При этом одинаково опасны передозировка и недостаток инсулина.
  3. Использование таблиц содержания хлебных единиц в продуктах и блюдах позволяет быстро определить количество необходимого инсулина и правильно составить меню диабетика.
  4. Вернуться
  5. (27 3,80

Все о том, как рассчитывать хлебные единицы — слово специалиста, таблица для скачивания

Хлебные единицы — о них нужно знать, помнить и в них нужно разбираться. Именно поэтому мы обратились к научному сотруднику отделения эндокринологии за полной исчерпывающей информацией. Общая информация, примеры расчетов и удобная табличка для скачивания. Разбираемся вместе!

  • Светлана Александровна Чумак
  • access_time

Для облегчения расчета дозы инсулина перед едой используется  понятие «хлебная единица» (ХЕ). 1 единица инсулина в среднем утилизирует 12 г углеводов.

1 хлебная единица содержит 12 г углеводов (48-50 ккал), что соответствует 25 г ржаного хлеба, 20 г белого хлеба (1 кусок), одному среднему яблоку, одной картофелине, двум чайным ложкам сахара.

Некоторые диабетологи считают более целесообразным рассматривать 1 ХЕ равной 10 г углеводов (с вычетом балластных веществ, не влияющих на гликемию), а если учитывать клетчатку, например фруктов и овощей, то 1 ХЕ приравнивается к 15 г углеводов.

  • Суточная калорийность пищи = 1000 + (100 * возраст в годах)
  • Общая формула расчета количества ХЕ в сутки для детей (до 15 лет):
  • Первый способ:
  • ХЕ = Суточная калорийность пищи/100
  • Например: для ребенка 10 лет суточная потребность в энергии составит: 1000+ (10х100)=2000/100=20ХЕ ккал.
  • Другой способ расчета ХЕ:
  • вычисляем половину суточной калорийности – 50 % за счет потребления углеводов.

Из расчета, что 1 г углеводов дает 4 ккал, следовательно, 50 % от суточной калорийности пищи / 4 ккал = к-во грамм углеводов в сутки / 12 г = к-во ХЕ / сут Следовательно, для ребенка 10 лет суточная потребность в энергии составит: 1000 ккал в 1 год + 100 ккал на последующие годы жизни (1000 ккал+ (n * 100)).

То есть, у данного ребенка 10 лет: 1000+(10лет х100)=2000 ккал/сут, 50% — за счет углеводов – 1000 ккал, 1г углеводов дает 4 ккал следовательно 1000/4=250 г углеводов на сутки. 12 г углеводов – 1 ХЕ, 250/12=20,8 ХЕ в сутки. На завтрак обед и ужин по 25 % (по 5 ХЕ), перекусы 10 % (2,5 ХЕ), на ночь 5 % (1,5ХЕ).

ПРИМЕР:

Ребенок 10 лет, болен сахарным диабетом 4 года, получает по 8 ед. эпайдры до еды и 20 ед. лантуса.

  1. Рацион на день составит:
  2. — Завтрак (8 час): 4 ложки любой готовой каши (2 ХЕ), 1 кусочек хлеба (1 ХЕ), мясо 50 гр (0 ХЕ), салат из капусты (0 ХЕ), сок (фреш) или апельсин (2 ХЕ) ИТОГО 5 ХЕ
  3. — Перекус (10 час): яблоко (1 ХЕ), бутерброд с сыром (1 ХЕ) ИТОГО 2 ХЕ
  4. — Обед (13-14 час): борщ (0,5 ХЕ), картофель-рагу с мясом 6 ложек (3 ХЕ), огурец (0 ХЕ), компот с/фр (0,5) 2 печенья «Мария» (1 ХЕ) ИТОГО 5 ХЕ
  5. — Полдник (16 час): сок томатный (1 стакан) и хлеб 1ХЕ =2 ХЕ
  6. — Ужин (19 час): каша молочная (4лож+1стак молока) — 3 ХЕ, хлеб -1 ХЕ, фрукты — 1 ХЕ= 5 ХЕ
  7. — Перекус на ночь – 1 стакан кефира (1 ХЕ) и 4 печенья «зоологических» (0,5 ХЕ) = 1,5 ХЕ

Расчет углеводной нагрузки
  • УК = СДИ болюса / ХЕ в сут.
  • (количество ЕД болюсного инсулина за сутки деленное на число углеводов за сутки в ХЕ) учитывается только суммарный короткий инсулин за сутки и общее количество ХЕ за сутки, в том числе и перекусы.
  • Этот метод приблизительный и показатель УК перепроверяется и уточняется в течение первых двух суток в результате постоянного гликемического контроля.

Для врача важно – сколько реально на 1 ХЕ пациент вводит инсулина?

Например: 24 ед эпайдры / на 20 ХЕ (ребенку 10 лет) то есть 1,2 ед. инсулина надо для 1 ХЕ, значит на 5 ХЕ * 1,2= 6 ед эпайдры. Но это условие выполняется, если уровень гликемии не выше целевого (от 6 до 10 ммоль/л).

При гликемии перед едой, превышающую целевую, к рассчитанной выше дозе добавляется «корригирующая» доза (КД) для понижения гликемии. Она обычно определяется эмпирически для каждого пациента, составляя в среднем 0,5-1,5-2 ед. на каждый «лишний» ммоль/л, но не более 2-3 ед. инсулина одномоментно.

Для более точного подсчета КД инсулина в соответствии с имеющейся гликемией, необходимо выяснить индивидуальную чувствительность к инсулину (ЧИ), для чего используется формула:

а) ЧИ = 100 / общую суточную дозу инсулина (СД) (при компенсации, т.е. уровне Нв1с до 8 %)

  1. или же
  2. б) ЧИ= 1500 / СД / 18 (при декомпенсации)
  3. Например:

а) 100/44 (24 ед. эпайдры +20 ед. лантуса) = 2,2 (то есть 1 единица инсулина снижает сахар в крови примерно на 2 ммоль/л) — в состоянии компенсации;

б) 1500/44/18 = 1,9 (в случае декомпенсации 1 ед. инсулина снижает сахар в крови примерно на 2 ммоль/л).

Таким образом, если у больного гликемия 14 ммоль/л, (уровень целевой гликемии 10 ммоль), с учетом ЧИ величина коррекционной дозы (КД) составит (14-10)/2 = 2, следовательно, на съеденные 5 ХЕ к расчетным 6 ед. НР добавляется еще 2 ед., всего получается – 8 ед. эпайдры.

Таким образом, система ХЕ как метод подсчета потребляемых углеводов используется у пациентов с СД 1 типа не с целью ограничивать потребление углеводов, а в связи с необходимостью соотносить его с дозами инсулина.

Сколько хлебных единиц в пельменях

Считают хлебные единицы ручным методом, опираясь на данные специальных таблиц.

Для точного результата продукты взвешивают на весах. Многие диабетики уже умеют определять это «на глаз». Для расчета потребуется два момента: содержание единиц в продукте, количество углеводов на 100 г. Последний показатель делят на 12.

https://www.youtube.com/watch?v=ytcopyrightru

Суточная норма хлебных единиц составляет:

  • при избыточном весе – 10;
  • при диабете – от 15 до 20;
  • при сидячем образе жизни – 20;
  • при умеренных нагрузках – 25;
  • при тяжелом физическом труде – 30;
  • при наборе веса – 30.

Суточную дозу рекомендовано разделять на 5-6 частей. Углеводная нагрузка должна быть выше в первой половине, но не более 7 единиц. Показатели свыше этой отметки увеличивают сахар. Внимание уделяют основным приемам пищи, остальное разделяют между перекусами. Диетологи рекомендуют людям с СД употреблять 15-20 единиц. Такое содержание углеводов покрывает суточную потребность.

Гликемический индекс

Для составления своей диеты пациенты с СД учитывают гликемический индекс.

Он показывает потенциал повышения глюкозы при употреблении определенного продукта.

Для своего рациона диабетик должен подбирать те, у которых гликемический индекс низкий. Они еще называются правильными углеводами.

В продуктах с умеренным или низким индексом обменные процессы происходят плавно.

Врачи рекомендуют диабетикам наполнять свой рацион именно пищей с низким ГИ. К ним относятся бобовые, различные фрукты и овощи, гречка, рис коричневый, некоторые корнеплоды.

Пища с высоким индексом за счет быстрого усвоения также быстро передает в кровь глюкозу. В результате это наносит вред диабетику и увеличивает риски гипергликемии. Соки, варенье, мед, напитки имеют высокий ГИ. Их можно употреблять только при купировании гипогликемии.

Примечание! Не следует путать между собой ХЕ, калорийность и гликемический индекс. Последние два показателя вообще не связаны между собой. Правильные углеводы содержат калории. Их количество и целесообразность приема рассматривается под общим углом стратегии питания и диеты.

Мясо и рыба не содержат вообще углеводов. Они не участвуют при расчете хлебных единиц. Единственный момент, который требует учета, — способ и рецептура приготовления. Например, в тефтели добавляется рис и хлеб. Эти продукты содержат ХЕ. В одном яйце углеводов около 0.2 г. Их значение также не учитывается, поскольку не имеет существенного значения.

Корнеплоды не требуют расчетных процедур. Одна свекла небольшого размера содержит 0.6 единиц, три крупных моркови – до 1 единиц. Участвует в расчете только картофель – один корнеплод содержит 1.2 ХЕ.

1 ХЕ в соответствии с порционностью продукта содержится:

  • в стакане пива или кваса;
  • в половине банана;
  • в ½ стакана яблочного сока;
  • в пяти небольших абрикосах или сливах;
  • в половине кочана кукурузы;
  • в одной хурме;
  • в ломтике арбуза/дыни;
  • в одном яблоке;
  • в 1 ст.л. муки;
  • в 1ст.л. меда;
  • в 1 ст.л. сахарного песка;
  • в 2 ст.л. любой крупы.

Были разработаны специальные таблицы для подсчетов. В них содержание углеводов переведено на хлебные единицы. С помощью данных можно контролировать количество углеводов при приеме пищи.

Готовое блюдо Содержание в 1 ХЕ, г
Сырники 100
Пюре картофельное 75
Блинчики с мясом 50
Вареники с творогом 50
Пельмени 50
Пюре 75
Куриное бедрышко 100
Суп гороховый 150
Борщ 300
Картофель в «рубашке» 80
Тесто дрожжевое 25
Винегрет 110
Колбаса вареная, сардельки 200
Картофельные оладьи 60
Оладики обычные 50
Чипсы картофельные 25
Продукт Содержание в 1 ХЕ, г
Молоко жирное 200
Сметана средней жирности 200
Йогурт 205
Кефир 250
Ряженка 250
Творожная масса 150
Молочный коктейль 270
Продукт Количество в 1 ХЕ, г
Грецкие орехи 92
Фундук 90
Кедр 55
Миндаль 50
Кешью 40
Арахис 85
Лесные орехи 90
Название продукта Содержание в 1 ХЕ, г
Рис 15
Гречка 15
Манка 15
Овсяные хлопья 20
Пшено 15
Макароны вареные 60
Пюре 65
Картофель жареный 65
Готовое блюдо Содержание в 1 ХЕ, г
Квас 250
Пиво 250
Кофе или чай с сахаром 150
Кисель 250
Лимонад 150
Компот 250
Название продукта Содержание в 1 ХЕ, г
Кукуруза 100
Горошек консервированный 4 ст.л.
Кукуруза (початок) 60
Фасоль 170
Чечевица 175
Соя 170
Кукуруза консервированная 100
Попкорн 15
Продукт 1 ХЕ, г
Ржаной хлеб 20
Хлебцы 2 шт.
Диабетический хлеб 2 куска
Белый хлеб 20
Сырое тесто 35
Пряники 40
Сушки 15
Печенье «Мария» 15
Крекеры 20
Лаваш 20
Клецки 15
Наименование подсластителя/сладостей 1 ХЕ, г
Фруктоза 12
Шоколад для диабетиков 25
Сахар 13
Сорбит 12
Мороженое 65
Варенье на сахаре 19
Шоколад 20
Название продукта 1 ХЕ, г
Банан 90
Груша 90
Персик 100
Яблоко 1 шт. среднего размера
Хурма 1 шт. среднего размера
Слива 120
Мандарины 160
Черешня/ вишня 100/110
Апельсин 180
Грейпфрут 200
Ананас 90

Примечание! Вес фруктов в таблице указан с учетом косточек и кожуры.

Ягода Количество в 1 ХЕ, граммы
Клубника 200
Смородина красная/черная 200/190
Черника 165
Брусника 140
Виноград 70
Клюква 125
Малина 200
Крыжовник 150
Земляника 170
Соки (напитки) 1 ХЕ, стакан
Морковный 2/3 ст.
Яблочный Полстакана
Клубничный 0.7
Грейпфрутовый 1.4
Томатный 1.5
Виноградный 0.4
Свекольный 2/3
Вишневый 0.4
Сливовый 0.4
Кола Полстакана
Квас Стакан
Продукт Количество ХЕ
Картофель фри (взрослая порция) 2
Горячий шоколад 2
Картофель фри (детская порция) 1.5
Пицца (100 грамм) 2.5
Гамбургер/чизбургер 3.5
Двойной гамбургер 3
БигМак 2.5
Макчикен 3
Готовое блюдо Содержание в 1 ХЕ, г
Изюм 22
Сушеные абрикосы/Курага 20
Чернослив 20
Сушеные яблоки 10
Инжир 21
Финики 21
Сушеные бананы 15
Готовое блюдо Количество в 1 ХЕ, г
Баклажаны 200
Морковь 180
Топинамбур 75
Свекла 170
Тыква 200
Зелень 600
Томаты 250
Огурцы 300
Капуста 150

Больному с сахарным диабетом необходимо регулярно проводить расчет хлебных единиц. При контроле своего питания стоит запомнить продукты, которые быстро и медленно поднимают уровень глюкозы.

https://www.youtube.com/watch?v=ytaboutru

Учету подлежит также калорийность блюд и гликемический индекс продуктов. Правильно составленная диета предотвратит резкие скачки сахара в течение суток и благоприятно скажется на здоровье в целом.

Хлебная единица — это… Что такое Хлебная единица?

Хлебная единица (ХЕ, углеводная единица) — условная единица, разработанная немецкими диетологами, используется для приблизительной оценки количества углеводов в продуктах: одна ХЕ равна 10-ти (без учёта пищевых волокон) или 12-ти граммам (с учётом балластных веществ) углеводов или 20 (25) г. хлеба.

Понятие хлебных единиц является ключевым в обеспечении гликемического контроля при сахарном диабете. Правильно рассчитанное количество хлебных единиц в диете больного сахарным диабетом способствует улучшению компенсации нарушений углеводного обмена.

Таблица замены углеводсодержащих продуктов по хлебным единицам

[1]
Хлеб и хлебобулочные изделия 1 ХЕ = …
Белый хлеб 1 кусок 20 г
Ржаной хлеб 1 кусок 25 г
Бородинский хлеб 1 кусок 25 г
Булочка 1/2 маленькой 20 г
Крекеры (сухое печенье) 5 штук 15 г
Сухари (не сладкие) 2 штуки 15 г
Панировочные сухари 1 ст. ложка 15 г
Хрустящие хлебцы 2 штуки 25 г
Макаронные изделия 1 ХЕ = …
Вермишель, лапша, рожки, макароныА 1—2 ст. ложки в зависимости от формы изделия 15 г
А — сырые изделия; либо 2—4 ст. ложки отвареных макаронных изделий в зависимости от формы изделия
Крупы, злаки, мука ХЕ = …
ГречневаяБ 1 ст. ложка 15 г
Кукуруза 1/2 початка 100 г
Кукурузные хлопья 1 ст. ложка 15 г
МаннаяБ 1 ст. ложка 15 г
Мука́ (любая) 1 ст. ложка 15 г
ОвсянаяБ 1 ст. ложка 15 г
Овсяные хлопьяБ 1 ст. ложка 15 г
ПерловаяБ 1 ст. ложка 15 г
ПшеноБ 1 ст. ложка 15 г
РисБ 1 ст. ложка 15 г
Б — имеется в виду 1 ст. ложка сырой крупы; в варёном виде (каша) 1 ХЕ содержится в 2 ст. ложках продукта. Итак, 2 ст. ложки любой каши = 1 ХЕ!
Картофель 1 ХЕ = …
Картофель 1 клубень величиной с крупное куриное яйцо 65 г
Картофельное пюре 2 ст. ложки (с горкой) 75 г
Жареный картофель 2 ст. ложки с горкой 35 г
Сухой картофель 25 г
Фрукты и ягоды 1 ХЕ = …
АбрикосыВ 2—3 штуки 110 г
АйваВ 1 штука, крупная 140 г
АнанасВ 1 кусок (поперечный срез) 140 г
АрбузВ 1 кусок 270 г
АпельсинВ 1 штука, средний 150 г
БананВ 1/2 штуки, средний 70 г
БрусникаВ 7 ст. ложек 140 г
ВиноградВ 12 штук, небольших 70 г
ВишняВ 15 штук 90 г
ГранатВ 1 штука, большой 170 г
ГрейпфрутВ 1/2 штуки, крупный 170 г
ГрушаВ 1 штука, средняя 90 г
ДыняВ 1 кусок 100 г
Ежевика 8 ст. ложек 140 г
ИнжирВ 1 штука 80 г
КивиВ 1 штука, крупная 110 г
Клубника 10 штук, средних 160 г
Крыжовник 6 ст. ложек 120 г
Малина 8 ст. ложек 150 г
МангоВ 1 штука, небольшое 110 г
МандариныВ 2-3 штуки, средних 150 г
ПерсикВ 1 штука, крупный 120 г
СливыВ 4 штуки, средние 90 г
Смородина 7 ст. ложек 140 г
ХурмаВ 1 штука, средняя 70 г
Черника, чёрная смородина 7 ст. ложек 140 г
ЯблокоВ 1 штука, среднее 90 г
В — с косточками и кожурой. Свежеприготовленные фруктовые соки подсчитываются как соответствующие сорта фруктов. Около 100 мл сока (без добавления сахара, 100% натуральный сок) содержит примерно 1 ХЕ. 6 — 8 ложек ягод (малина, смородина и так далее), в среднем, соответствует 1 стаканчику (1 чайной чашке) этих ягод. Около 20 г сухофруктов (курага, чернослив, изюм, инжир) содержит примерно 1 ХЕ.
Молоко и жидкие молочные продукты 1 ХЕ = …
Молоко 1 стакан 200 мл
Кефир 1 стакан 200 мл
Сливки 1 стакан 200 мл
Другие продукты 1 ХЕ = …
Квас 1 стакан 200 мл
Кока-кола 1/2 стакана 100 мл
Мороженое 1 порция (без стаканчика) 65 г
Сахар-песок 1 ст. ложка без горки 10 г
Сахар рафинад 1 кусок 10 г
Зелёный горошек 7 ст. ложек 100 г
??? 3 ст. ложки 50 г

Примечания:

  • Пельмени, блины, оладьи, пирожки, сырники, вареники, котлеты также содержат углеводы, но количество ХЕ зависит от размера и способа приготовления.
  • Некоторые овощи (морковь, свёкла, сельдерей, лук) учитываются по ХЕ при употреблении более 200 г.
  • При составлении диеты больному сахарным диабетом не стоит забывать о продуктах, не содержащих ХЕ.

См. также

Примечания

  1. Бергер М., Старостина Е. Г. Практика инсулинотерапии (первое русское издание), 1990. — 365 с., С. 364—365. ISBN 3-540-52275-1

Ссылки

Система хлебных единиц — «Скандинавия» Казань

Подсчет углеводов по системе хлебных (углеводных) единиц (ХЕ) необходим тем пациентам с сахарным диабетом, которые используют инсулин. Это – пациенты с сахарным диабетом 1 типа, а также пациенты с сахарным диабетом 2 типа, инсулинпотребные.

Прежде чем говорить о хлебных единицах и гликемическом индексе, необходимо подробнее рассмотреть углеводы.

Итак, углеводы (не белки и не жиры) являются основным источником энергии для клетки. Недостаток углеводов приводит к энергетическому голоду клеток и нарушению обмена веществ.

В зависимости от того, всасываются углеводы в желудочно-кишечном тракте или нет, следовательно, попадают в кровоток и повышают гликемию или нет, различают усвояемые и неусвояемые углеводы.

Необходимо научиться находить в пище именно усвояемые углеводы и считать их по хлебным единицам (ХЕ). Неусвояемые углеводы, ввиду отсутствия влияния на гликемию, по ХЕ не подсчитываются.

Усвояемые углеводы – быстрые (глюкоза, фруктоза, лактоза, мальтоза, сахароза) и медленные (крахмал).

Неусвояемые углеводы – нерастворимые (целлюлоза) и растворимые (пищевые волокна: клетчатка, пектины, гуар).

Нерастворимые неусвояемые углеводы (целлюлоза) – человек в пищу практически не употребляет. Это — довольно грубая, трудно перевариваемая субстанция. Основной источник целлюлозы в природе – древесина.

Растворимые неусвояемые углеводы – это группа пищевых волокон (клетчатка, пектины, гуар). Они не всасываются в желудочно-кишечном тракте, но при его прохождении – забирают с собой и выводят из организма все ненужное и вредное, что образовалось в результате обмена веществ или поступило извне (токсины, микробы, холестерин, тяжелые металлы и пр.). Не являются источником энергии. Важно, чтобы в рационе каждого современного человека было не менее 40 г пищевых волокон ежедневно!

Разберем, что такое – клетчатка, пектины и гуар.

Клетчатка – это клеточные оболочки растений. Продукты с большим содержанием клетчатки: пшеничные и ржаные отруби, хлеб из муки грубого помола с отрубями, крупы (гречневая, перловая, овсяная), грубоволокнистые овощи. Клетчатка позволяет решать проблемы запоров и повышенного аппетита. Протирание и варка уменьшают действие клетчатки.

Пектины – вещества, связывающие растительные клетки между собой. Продукты с большим содержанием пектина: фрукты, ягоды, некоторые овощи. Пектины уменьшают гнилостные процессы в кишечнике, способствуют заживлению слизистой оболочки кишечника.

Гуар – пектиноподобное вещество, содержащееся в водорослях.

Длительная нехватка в питании пищевых волокон ведет к запорам, способствует возникновению дивертикулеза, геморроя, является одним из факторов риска развития атеросклероза, желчнокаменной болезни.

Теперь рассмотрим усвояемые углеводы.

Быстрые углеводы, к которым относятся глюкоза, фруктоза (моносахариды), сахароза, лактоза и мальтоза (дисахариды) – начинают всасываться уже в полости рта и через 5-10 минут после употребления они уже в кровотоке. Быстрее всего всасывается глюкоза (виноградный сахар). Именно поэтому виноград, виноградный сок, изюм, богатые глюкозой, так быстро повышают уровень глюкозы в крови.

Фруктоза всасывается чуть медленнее глюкозы, но все равно довольно быстро оказывается в кровеносном русле и повышает гликемию. Основные источники фруктозы – фрукты, ягоды, мед. В меде содержится 35 % глюкозы, 30 % фруктозы и 2 % сахарозы.

Лактоза – молочный сахар, содержащийся в сыворотке. Все молочные продукты, содержащие сыворотку, имеют в своем составе лактозу (это все жидкие молочные продукты: молоко, кефир, ряженка, простокваша, сливки, питьевые йогурты).

Мальтоза – солодовый сахар. Представляет собой промежуточный продукт расщепления крахмала растительными ферментами и ферментами проросшего зерна (солода), образующаяся мальтоза расщепляется до глюкозы. В свободном виде мальтоза содержится в пиве, квасе, меде, экстракте из солода, солодовом молоке.

Сахароза, или просто сахар, встречается в чистом виде (сахарный песок, сахар-рафинад), а также в кондитерских изделиях, соках, компотах, вареньях.

Все быстрые углеводы бегут в кровь!

Хорошо это или плохо? Зависит от ситуации. Хорошо – для борьбы с гипогликемией, плохо – из-за того, что гликемия после приема быстрых углеводов повышается очень быстро, быстрее, чем успевает подействовать инсулин. На скорость всасывания углеводов влияет физическое состояние продукта (все в жидком виде усваивается намного быстрее, поэтому быстро усвояемые углеводы в жидком виде будут повышать гликемию быстрее всего: чай с сахаром или медом, соки без мякоти, сладкие напитки), температура продукта (все теплое всасывается быстрее, например, горячий чай с сахаром быстрее поднимет гликемию, чем прохладительный напиток из холодильника). Как можно замедлить всасывание быстроусвояемых углеводов?

  • Предпочтительнее использовать быстрые углеводы в холодном, а не горячем виде
  • Употреблять быстрые углеводы после еды, а не на голодный желудок
  • Лучше употреблять продукты, в состав которых входят не чистые быстроусвояемые углеводы (мед, карамель, сладкие напитки), а еще клетчатка (фрукты, ягоды, хлебобулочные изделия).

Медленноусвояемые углеводы – это крахмал, который представляет собой полисахарид. До попадания в кровоток, крахмал должен быть расщеплен ферментами пищеварительного тракта до глюкозы, иначе он никогда не пройдет через стенку кишечника и не поступить в кровь. Процесс расщепления крахмала занимает определенное время, поэтому крахмалсодержащие продукты повышают гликемию медленнее, чем быстроусвояемые углеводы. К медленно усвояемым углеводам относятся – хлебобулочные изделия, картофель, кукуруза, крупы, макаронные изделия. Медленные углеводы идут в кровь.

Крахмал легче и быстрее переваривается из риса и манной крупы, чем из пшена, гречки или перловки, а из картофеля и хлеба быстрее, чем из гороха или фасоли.

Каждые 10 г усвояемых углеводов (быстрых и медленных) повышают гликемию, в среднем, на 1,7 ммоль/л. Однако, при приеме разных продуктов с одинаковым содержанием углеводов подъем гликемии может быть разным, следовательно, и потребность в инсулине может меняться в зависимости от вида продукта.

Итак, мы подошли к понятию гликемического индекса. Гликемический индекс показывает, насколько повысится гликемия, если будет съеден тот или иной продукт. За 100 % принято сахароповышающее действие глюкозы.

Гликемические индексы некоторых продуктов:

% Продукт
90-110 % мальтоза картофельное пюре мед (в составе 80 % углеводов: 40 % — фруктозы, 30 % — глюкозы, 7 % — мальтозы и других дисахаридов, 1 % — сахарозы) кока-кола, пепси-кола
70-90 % белый и серый хлеб хрустящие хлебцы крекеры рис крахмал пшеничная мука бисквит песочное тесто пиво (100 г пива содержат 4 г углеводов, из них 15 % — быстроусвояемые углеводы)
50-70 % овсяные хлопья бананы кукуруза вареный картофель отрубной, ржаной хлеб фруктовые соки без сахара
30-50 % молоко кефир, йогурт фрукты макаронные изделия бобовые

Система хлебных единиц

Для того, чтобы соотносить количество употребляемых усвояемых углеводов с дозой вводимого инсулина короткого действия, была разработана система хлебных единиц (ХЕ).

  • 1 ХЕ = 10-12 грамм усвояемых углеводов
  • На 1 ХЕ требуется от 1 до 4 Ед инсулина короткого действия
  • В среднем, на 1 ХЕ идет 2 Ед инсулина короткого действия
  • У каждого пациента – своя потребность в инсулине на 1 ХЕ (ее можно определить с помощью дневника самоконтроля).
  • ХЕ обычно подсчитываются на глаз, без взвешивания продуктов.
  • Для того, чтобы рассчитать количество ХЕ – необходима помощь эндокринолога.

Следует учитывать, что за один прием пищи не рекомендуется съедать более 7 ХЕ, так как возрастает доза короткого инсулина (она не должна быть более 14 Ед).

Для профилактики синдрома диабетической стопы – необходимо достижение и поддержание индивидуальных целевых показателей углеводного обмена (их определяет эндокринолог – в зависимости от возраста, наличия тяжелых осложнений диабета и риска гипогликемий).

Вернуться назад

Читайте также:

Личный консультант по диабету
Центр «Диабетическая стопа»
Синдром диабетической стопы

УСЛУГИ ОКАЗЫВАЮТ ВЫСОКОКЛАССНЫЕ СПЕЦИАЛИСТЫ:

ХЕ – это вам не хе-хе

Хлебная единица помогает диабетикам жить и держать сахар в узде.

Она сокращенно называется ХЕ – это мера углеводов в продуктах. Одна хлебная единица равна двенадцати граммам сахара или двадцати пяти граммам черного хлеба. На расщепление одной хлебной единицы тратится некоторое количество инсулина, в среднем равное двум единицам действия в утреннее время, полутора единицам в дневное и одной единице действия вечером. 

Информация о том, сколько содержится хлебных единиц в конкретном количестве продукта, существенно облегчает жизнь больного сахарным диабетом, так как помогает определить необходимую дозу инсулина на каждое введение. 

Цифры могут колебаться в зависимости от индивидуальных особенностей организма человека, поэтому всем больным рекомендуется первое время вести пищевой дневник, в котором они отмечают уровень глюкозы натощак, дозу введенного инсулина, принятые продукты, их количество и уровень глюкозы после еды. На основании этих данных, отслеживаемых две – четыре недели, можно сделать вывод о количестве индивидуальной дозы инсулина, необходимой для расщепления одной хлебной единицы. 

Почему их нужно считать? 

То, что при сахарном диабете питание пациента играет решающую роль, знают многие. Действительно, регулирование поступления с пищей углеводов существенно облегчает подбор правильной дозы инсулина, однако очень сложно подсчитывать необходимое количество определенных продуктов ежедневно, в течение многих лет, а все, что сложно, обычно людьми игнорируется. Поэтому-то и было введено понятие «хлебная единица», которое облегчило расчет питания миллионам людей, страдающим той или иной формой сахарного диабета. 

Как рассчитать? 

У диабетика должна быть всегда под рукой таблица хлебных единиц, которая указывает, какое количество углеводов имеется в том или ином продукте, эквивалентное 1 ХЕ (12 гр углеводов). Такие таблицы уже давно разработаны и являются основой при составлении меню на день. В том случае, если этой таблицы нет под рукой, а вы стоите в магазине и не знаете, что лучше выбрать, то можно легко рассчитать, сколько ХЕ в продукте. 

Вы смотрите на этикетку, где указано количество углеводов на 100 гр продукта. После этого нужно разделить это значение на 12 (1 ХЕ = 12 гр углевода, как вы помните). Полученная цифра является количеством хлебных единиц в 100 гр продукта. Теперь осталось просто взвесить продукт, который вы будете употреблять, и считать ХЕ в этом количестве. 

Считать нужно так: например, 100 гр печенья содержат 50 гр углеводов. 50 нужно разделить на 12 для определения ХЕ, результат равен 4. Если вы собираетесь съесть 150 гр этого печенья, то в сумме вы употребите 6 ХЕ. Именно для этого количества необходимо считать, сколько потребуется инсулина. 

Сколько можно съесть? 

Традиционно имеются три основных приема пищи – завтрак, обед и ужин, поэтому большее количество углеводов приходится именно на них. Одновременно можно съедать не больше семи хлебных единиц, так как нельзя одновременно вводить более 14 единиц короткого инсулина (на 1 ХЕ вводится 2 ЕД инсулина). Примерное распределение хлебных единиц в течение суток может выглядеть следующим образом: завтрак и обед — по шесть ХЕ, на ужин – пять ХЕ и три ХЕ распределяются в течение дня на так называемые перекусы — второй завтрак, полдник и второй ужин. 

Зная, сколько хлебных единиц можно съесть, пациент смотрит в специальные таблицы и подбирает те продукты, которые вызывают аппетит, соответствуя критериям подбора. Таким образом, питание пациента будет разнообразным и полноценным. 

Важные правила 

  • 1. При высушивании хлеба и других продуктов количество ХЕ не меняется.
  • 2. Употреблять макаронные изделия лучше из муки грубого помола.
  • 3. При приготовлении блинов, оладий ХЕ считать для теста, а не для готового продукта.
  • 4. Крупы имеют одинаковое количество ХЕ, но отдавать предпочтение лучше тем, у которых меньше гликемический индекс, больше витаминов и клетчатки, например, гречке.
  • 5. Нет ХЕ в мясе и молочных продуктах, таких как сметана, творог.
  • 6. Если в котлеты добавляется хлеб или панировочные сухари, то ее можно оценить в 1 ХЕ. 

Таблицы ХЕ

Существуют подробные таблицы, в которых указывается название продукта, его количество в граммах, килокалориях и хлебных единицах. Их можно найти в поликлиниках у врачей–эндокринологов, в специальных книгах и в интернете. 

По одной хлебной единице содержат:

  • один стакан молока, простокваши или йогурта;
  • один обычный кусок черного хлеба и чуть меньший – белого, два сухаря, пять крекеров;
  • две столовые ложки с горкой любой вареной крупы, три столовые ложки отварных макаронных изделий, десять столовых ложек попкорна без сахара, один блин, два вареника, четыре пельменя, половина пирожка с мясом, одна котлета;
  • две чайные ложки сахара или меда без горки, одна средняя отварная картофелина, два абрикоса, одна крупная айва, один апельсин, одна восьмая часть арбуза, половина банана, двенадцать вишен, десять виноградин, одна небольшая груша, один крупный гранат, половина грейпфрута. 

Хлебные единицы, безусловно, очень важное понятие для больного, страдающего сахарным диабетом, поэтому нужно обязательно ими пользоваться и вести полноценный образ жизни, питаясь правильно и разнообразно. 

Подготовила Татьяна ПЕТРОВА.

Что такое ХЕ и зачем её считать?

Хлебная единица (ХЕ) — это способ измерения количества углеводов в продуктах.

Чему равна хлебная единица?

1 ХЕ содержит 10-12 граммов углеводов.

Почему такое название? Потому что столько же углеводов содержится в стандартной половинке куска хлеба весом 20-25 граммов.

Важно понимать, что углеводы имеются в виду все, т.е. при помощи ХЕ можно посчитать количество углеводов как в сладостях, так и в макаронах, кашах, овощах и фруктах, а не только в хлебе. Это примерный и достаточно удобный способ.

Зачем нужна ХЕ?

Для чего это нужно?

В первую очередь, считать ХЕ нужно тем, кто получает лечение инсулином. Зная количество съеденных углеводов, можно рассчитать количество инсулина для их усвоения.

Пациентам с диабетом 2 типа на сахароснижающих таблетках эта информация может быть нужна только для контроля, чтобы не переедать углеводов.

Как считать ХЕ?

Как посчитать количество ХЕ?

На упаковке всегда написано количество белков, жиров и углеводов в 100 граммах. Мы учитываем только углеводы. Например, в кефире 4 грамма углеводов на 100 граммов продукта. В стакане примерно 200-250 граммов, т.е. это примерно 10-12 граммов углеводов, что соответствует 1 ХЕ.

Можно использовать готовые таблицы, где также примерно указано количество ХЕ в ложках/штуках и т.д. Например, 1 ХЕ содержится в 2 столовых ложках готовой каши, в 1 небольшом яблоке, 1 небольшой отварной картошке. Эти таблицы не так сложны, и если считать хлебные единицы около 1-2 недель, далее это будет происходить уже «на автомате».

Для любителей точности, лучше взвешивать продукты, чтобы максимально точно считать углеводы. Это поможет держать уровень сахара в «узде». Можно и прикидывать «на глаз». Люди с большим стажем диабета давно уже не пользуются таблицами, определяя опытным взглядом примерное количество углеводов.

За один прием пищи нужно съедать не более 7 ХЕ (это 70 граммов углеводов). При наличии лишнего веса количество ХЕ может быть сокращено до 2-3 ХЕ на 1 приём пищи.
На перекусы допустимо съедать 1-2 ХЕ. Большее количество может вызвать повышение сахара в крови.

В среднем, если у человека нет лишнего веса и он достаточно активен, в сутки ему достаточно до 25 ХЕ. При наличии ожирения это количество сокращается до 12-16 ХЕ.

Употребление менее 10 ХЕ в день – это низкоуглеводное питание, которое может подходить не всем, поэтому требует консультации лечащего врача.

Макарова Вера Николаевна, врач-эндокринолог

Подписывайтесь!

Узнавайте свежую информацию первыми


Mathway | Популярные задачи

1 Найдите производную — d / dx натуральное журнал x
2 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
3 Найдите производную — d / dx е ^ х
4 Оцените интеграл интеграл от e ^ (2x) относительно x
5 Найдите производную — d / dx 1 / х
6 Найдите производную — d / dx х ^ 2
7 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 2)
8 Найдите производную — d / dx грех (х) ^ 2
9 Найдите производную — d / dx сек (x)
10 Оцените интеграл интеграл e ^ x относительно x
11 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 относительно x
12 Оцените интеграл интеграл квадратного корня x относительно x
13 Найдите производную — d / dx соз (х) ^ 2
14 Оцените интеграл интеграл от 1 / x по отношению к x
15 Оцените интеграл интеграл sin (x) ^ 2 относительно x
16 Найдите производную — d / dx х ^ 3
17 Найдите производную — d / dx сек (x) ^ 2
18 Оцените интеграл интеграл cos (x) ^ 2 относительно x
19 Оцените интеграл интеграл от sec (x) ^ 2 относительно x
20 Найдите производную — d / dx е ^ (х ^ 2)
21 Оцените интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1 + 7x относительно x
22 Найдите производную — d / dx грех (2x)
23 Найдите производную — d / dx загар (x) ^ 2
24 Оцените интеграл интеграл 1 / (x ^ 2) относительно x
25 Найдите производную — d / dx 2 ^ х
26 График натуральное бревно из
27 Найдите производную — d / dx cos (2x)
28 Найдите производную — d / dx хе ^ х
29 Оцените интеграл интеграл от 2x относительно x
30 Найдите производную — d / dx (натуральный логарифм x) ^ 2
31 Найдите производную — d / dx натуральный логарифм (x) ^ 2
32 Найдите производную — d / dx 3x ^ 2
33 Оцените интеграл интеграл xe ^ (2x) относительно x
34 Найдите производную — d / dx 2e ^ x
35 Найдите производную — d / dx натуральное бревно 2x
36 Найдите производную — d / dx -sin (х)
37 Найдите производную — d / dx 4x ^ 2-x + 5
38 Найдите производную — d / dx y = 16 корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4
39 Найдите производную — d / dx 2x ^ 2
40 Оцените интеграл интеграл от e ^ (3x) относительно x
41 Оцените интеграл интеграл cos (2x) относительно x
42 Найдите производную — d / dx 1 / (квадратный корень из x)
43 Оцените интеграл интеграл e ^ (x ^ 2) относительно x
44 Оценить e ^ бесконечность
45 Найдите производную — d / dx х / 2
46 Найдите производную — d / dx -cos (x)
47 Найдите производную — d / dx грех (3x)
48 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 3)
49 Оцените интеграл интеграл tan (x) ^ 2 относительно x
50 Оцените интеграл интеграл 1 по x
51 Найдите производную — d / dx х ^ х
52 Найдите производную — d / dx x натуральное бревно x
53 Найдите производную — d / dx х ^ 4
54 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 из (3x-5) / (x-3)
55 Оцените интеграл интеграл x ^ 2 натуральный логарифм x относительно x
56 Найдите производную — d / dx f (x) = квадратный корень из x
57 Найдите производную — d / dx х ^ 2sin (х)
58 Оцените интеграл интеграл sin (2x) относительно x
59 Найдите производную — d / dx 3e ^ x
60 Оцените интеграл интеграл xe ^ x относительно x
61 Найдите производную — d / dx у = х ^ 2
62 Найдите производную — d / dx квадратный корень из x ^ 2 + 1
63 Найдите производную — d / dx грех (x ^ 2)
64 Оцените интеграл интеграл от e ^ (- 2x) относительно x
65 Оцените интеграл интеграл натурального логарифма квадратного корня x относительно x
66 Найдите производную — d / dx е ^ 2
67 Найдите производную — d / dx х ^ 2 + 1
68 Оцените интеграл интеграл sin (x) относительно x
69 Найдите производную — d / dx арксин (х)
70 Оценить предел предел, когда x приближается к 0 of (sin (x)) / x
71 Оцените интеграл интеграл e ^ (- x) относительно x
72 Найдите производную — d / dx х ^ 5
73 Найдите производную — d / dx 2 / х
74 Найдите производную — d / dx натуральное бревно из 3х
75 Найдите производную — d / dx х ^ (1/2)
76 Найдите производную — d / d @ VAR f (x) = квадратный корень из x
77 Найдите производную — d / dx соз (х ^ 2)
78 Найдите производную — d / dx 1 / (х ^ 5)
79 Найдите производную — d / dx кубический корень из x ^ 2
80 Оцените интеграл интеграл cos (x) относительно x
81 Оцените интеграл интеграл e ^ (- x ^ 2) относительно x
82 Найдите производную — d / d @ VAR е (х) = х ^ 3
83 Оцените интеграл интеграл от 0 до 10 из 4x ^ 2 + 7 по x
84 Оцените интеграл интеграл (натуральный логарифм x) ^ 2 относительно x
85 Найдите производную — d / dx журнал x
86 Найдите производную — d / dx арктан (х)
87 Найдите производную — d / dx натуральное бревно 5x
88 Найдите производную — d / dx 5e ^ x
89 Найдите производную — d / dx cos (3x)
90 Оцените интеграл интеграл x ^ 3 относительно x
91 Оцените интеграл интеграл x ^ 2e ^ x относительно x
92 Найдите производную — d / dx 16 корень четвертой степени из 4x ^ 4 + 4
93 Найдите производную — d / dx х / (е ^ х)
94 Оценить предел предел, когда x приближается к 3 от arctan (e ^ x)
95 Оцените интеграл интеграл от (e ^ x-e ^ (- x)) / (e ^ x + e ^ (- x)) относительно x
96 Найдите производную — d / dx 3 ^ х
97 Оцените интеграл интеграл xe ^ (x ^ 2) относительно x
98 Найдите производную — d / dx 2sin (x)
99 Оценить сек (0) ^ 2
100 Найдите производную — d / dx натуральный логарифм x ^ 2

Вычислить lim x → e (ln (x) -1) / (x-e)

$ \ dfrac {\ log_ {e} {x} -1} {x-e} $ — алгебраическая функция, в которой присутствует натуральный логарифмический член.Наша задача — найти предел этой функции, когда $ x $ приближается к нулю.

$ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, e} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {x} -1} {x-e}} $

Основные шаги преобразования функции

Когда функция находится в логарифмической форме в пределах, вы должны учитывать свойства пределов для логарифмических функций. Давайте сделаем несколько основных шагов, чтобы преобразовать всю функцию так же, как наш стандартный результат в пределах.

Если $ x \, \ to \, e $, то $ x-e \, \ to \, 0 $.Следовательно, если $ x $ приближается к $ e $, то $ x-e $ приближается к $ 0 $.

$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {x -e \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {x} -1} {xe} } $

Теперь возьмем $ x-e = u $, тогда $ x = u + e $. Теперь преобразуйте всю функцию в $ u $ из $ x $.

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(u + e)} — 1} {u }} $

Используйте логарифмические тождества для упрощения

Давайте упростим выражение в числителе, используя свойства логарифмов.

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(u + e)} — 1} {u }} $

Первый член выражен в форме натурального логарифма, а второй член представляет собой число. Если число $ 1 $ записано в виде натурального логарифма, то значения в числителе можно объединить. Можно записать $ 1 $ как $ \ ln {(e)} $ или $ \ log_ {e} {(e)} $ в соответствии с журналом базового правила.

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(u + e)} — \ log_ {e } {e}} {u}}

долларов

В числителе два натуральных логарифмических члена, и их можно объединить, используя правило частного логарифмов.

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {u + e} { e} \ Big)}} {u}}

долларов

Теперь продолжите дальнейшее упрощение логарифмической функции в числителе.

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {u} {e} + \ dfrac {e} {e} \ Big)}} {u}}

долларов

$ = \, \, \, $ $ \ require {cancel} \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac { u} {e} + \ dfrac {\ cancel {e}} {\ cancel {e}} \ Big)}} {u}} $

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (\ dfrac {u} {e} +1 \ Big)}} {u}}

долларов

$ = \, \, \, $ \ displaystyle \ large \ lim_ {u \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {\ Big (1+ \ dfrac {u} { e} \ Big)}} {u}}

долларов

Преобразуйте функцию в стандартный результат

Возьмите $ m = \ dfrac {u} {e} $, тогда $ u = me $.

Если, $ u \, \ to \, 0 $, то $ \ dfrac {u} {e} \, \ to \, \ dfrac {0} {e} $. Следовательно, $ \ dfrac {u} {e} \, \ to \, 0 $, но $ \ dfrac {u} {e} = m $. Итак, $ m \, \ to \, 0 $. Математически вычислено, что если $ u $ приближается к $ 0 $, то $ m $ также приближается к $ 0 $.

Теперь преобразуйте всю предельную функцию в $ m $ из $ u $.

$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {m \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + m)}} {me}} $

Можно продолжить упрощение функции.

$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {m \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {(1 + m)}} {m \ times e}}

долларов

$ = \, \, \, $ $ \ displaystyle \ large \ lim_ {m \, \ to \, 0} {\ normalsize \ Bigg [\ dfrac {1} {e} \ times \ dfrac {\ log_ {e } {(1 + m)}} {m} \ Bigg]}

долларов

$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {e} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {m \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ log_ {e} {( 1 + m)}} {m}} $ 90 907

Найти предел логарифмической функции

$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {e} \ times \ displaystyle \ large \ lim_ {m \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ ln {(1 + m )}} {m}}

долларов

Мы знаем, что предел ln (1 + x) / x, когда x приближается к 0, равен единице.Точно так же предел $ \ ln {(1 + m)} / m $ при стремлении $ m $ к $ 0 $ также должен быть равен $ 1 $.

$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {e} \ times 1 $

$ = \, \, \, $ \ dfrac {1} {e} $

В этой предельной задаче доказано, что предел функции $ \ dfrac {\ log_ {e} {x} -1} {xe} $, когда $ x $ стремится к нулю, равен $ \ dfrac {1} {e } $

Реальное число e | Безграничная алгебра

Число e

Число [латекс] е [/ латекс] является важной математической константой, приблизительно равной [латекс] 2.71828 [/ латекс]. При использовании в качестве основания для логарифма мы называем этот логарифм натуральным логарифмом и записываем его как [латекс] \ ln x [/ latex].

Цели обучения

Узнайте о свойствах и использовании числа [латекс] е [/ латекс]

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Натуральный логарифм, записанный [латекс] f (x) = \ ln (x) [/ latex], представляет собой степень, до которой [latex] e [/ latex] необходимо возвести, чтобы получить [latex] x [/ latex] ].
  • Константу можно определить разными способами, большинство из которых связано с исчислением.п [/ латекс]. Кроме того, это уникальный номер, так что область под кривой [латекс] y = {1 \ над x} [/ latex] от [latex] x = 1 [/ latex] до [latex] x = e [/ latex ] Составляет [латекс] 1 [/ латекс] квадратная единица.
Ключевые термины
  • e : основание натурального логарифма, 2,718281828459045…
  • логарифм : Логарифм числа — это показатель степени, на который нужно увеличить другое фиксированное значение, основание, чтобы получить это число.

Номер [латекс] е [/ латекс]

Число [латекс] е [/ латекс], иногда называемое натуральным числом или числом Эйлера, является важной математической константой, приблизительно равной 2.п [/ латекс]. Другой заключается в том, что [latex] e [/ latex] — это уникальный номер, так что область под кривой [latex] y = 1 / x [/ latex] от [latex] x = 1 [/ latex] до [latex] x = e [/ latex] — [латекс] 1 [/ latex] квадратная единица.

Другое определение [латекс] е [/ латекс] включает бесконечную серию [латекс] 1+ \ frac {1} {1!} + \ Frac {1} {2!} + \ Frac {1} {3!} + \ frac {1} {4! } +…. [/ Латекс]. Можно показать, что сумма этого ряда составляет [латекс] е [/ латекс].

Важность [латекса] е [/ латекса]

Число [латекс] е [/ латекс] очень важно в математике, наряду с [латексом] 0, 1, i, \, \ text {и} \, \ pi.{i \ pi} + 1 = 0. [/ latex] Подобно константе [latex] \ pi [/ latex], [latex] e [/ latex] иррационально (его нельзя записать как отношение целых чисел), и он трансцендентен (он не является корнем любого ненулевого многочлена с рациональными коэффициентами).

Сложные проценты

Одно из многих мест, где число [латекс] е [/ латекс] играет роль в математике, — это формула для сложных процентов. Джейкоб Бернулли обнаружил эту константу, задав вопросы, связанные с суммой денег на счете через определенное количество лет, если проценты начисляются [латекс] n [/ латекс] раз в год.x [/ latex] — единственная функция с этим свойством.

Модель для пропорционального изменения

Экспоненциальная функция используется для моделирования взаимосвязи, в которой постоянное изменение независимой переменной дает такое же пропорциональное изменение (то есть процентное увеличение или уменьшение) зависимой переменной. Если изменение положительное, это называется экспоненциальным ростом, а если отрицательное — экспоненциальным убыванием. Например, поскольку радиоактивное вещество распадается со скоростью, пропорциональной количеству присутствующего вещества, количество вещества, присутствующего в данный момент времени, можно моделировать с помощью экспоненциальной функции.{kt} [/ latex], где [latex] A [/ latex] — это количество бактерий, присутствующих изначально (в момент времени [latex] t = 0 [/ latex]), а [latex] k [/ latex] — это константа, называемая постоянная роста.

Натуральные логарифмы

Натуральный логарифм — это логарифм с основанием e , где e — иррациональная и трансцендентная константа, приблизительно равная 2,718281828.

Цели обучения

Укажите свойства и способы использования натурального логарифма

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Натуральный логарифм — это логарифм с основанием e .
  • Число e и натуральный логарифм находят множество применений в исчислении, теории чисел, дифференциальных уравнениях, комплексных числах, сложных процентах и ​​многом другом.
Ключевые термины
  • натуральный логарифм : логарифм по основанию e.
  • e : основание натурального логарифма, приблизительно 2,718281828459045…

Натуральный логарифм

Логарифм числа — это показатель степени, на который нужно возвести другое фиксированное значение, основание, чтобы получить это число.Натуральный логарифм — это логарифм с основанием e .

[латекс] \ Displaystyle \ log_e (x) = \ ln (x) [/ латекс]

Натуральный логарифм может быть записан как [latex] \ log_e x [/ latex], но обычно записывается как [latex] \ ln x [/ latex]. Две буквы l и n перевернуты по порядку в английском языке, потому что он происходит от французского (logarithm naturalle).

Так же, как экспоненциальная функция с основанием [латекс] е [/ латекс] естественным образом возникает во многих контекстах исчисления, натуральный логарифм, который является обратной функцией экспоненты с основанием [латекс] е [/ латекс], также возникает естественным образом. во многих контекстах.Он гораздо чаще используется в физике, химии и высшей математике, чем другие логарифмические функции. Например, время удвоения для популяции, которая растет экспоненциально, обычно задается как [латекс] {\ ln 2 \ over k} [/ latex], где [latex] k [/ latex] — скорость роста, а половина — Срок службы радиоактивного вещества обычно задается как [латекс] {\ ln 2 \ over \ lambda} [/ latex], где [latex] \ lambda [/ latex] — константа распада.

График [латекс] y = \ ln (x) [/ latex]

Функция медленно растет до положительной бесконечности по мере увеличения [латекса] x [/ latex] и быстро переходит в отрицательную бесконечность, когда [latex] x [/ latex] приближается к [latex] 0 [/ latex] («медленно» и «быстро» по сравнению с любым степенным законом [латекс] х [/ латекс]).Ось [latex] y [/ latex] является асимптотой. График натурального логарифма находится между [latex] y = \ log_2 x [/ latex] и [latex] y = \ log_3 x [/ latex]. Его значение при [latex] x = 1 [/ latex] равно [latex] 0 [/ latex], а его значение при [latex] x = e [/ latex] — [latex] 1 [/ latex].

Графики [latex] \ log_2 x [/ latex], [latex] \ ln x [/ latex] и [latex] \ log_3 x [/ latex]: График натурального логарифма лежит между основанием 2 и логарифмы по основанию 3.

Решение уравнений с использованием [latex] \ ln (x) [/ latex]

Функцию натурального логарифма можно использовать для решения уравнений, в которых переменная выражена в экспоненте.2-1 = {\ ln 8 \ over \ ln 3} [/ латекс]

Таким образом, положительным решением будет [латекс] x = \ sqrt {{\ ln 8 \ over \ ln 3} + 1}. [/ Latex] Это можно вычислить (приблизительно) с помощью любого портативного научного калькулятора.

e Калькулятор | eˣ | e Возведенное в степень x

Решаете уравнение с числом Эйлера? Наш калькулятор e всегда готов помочь! Наш инструмент позволяет вам вычислить e до мощности любого числа , которое вы пожелаете.

Продолжайте читать , если вам все еще интересно, что такое число Эйлера, , что означает e на калькуляторе , и как вычислить e до x 📐🧑‍🏫

Что такое

e на калькуляторе? — e к x

e — одна из важнейших констант в математике. Мы не можем записать e в виде дроби, и у него бесконечное количество десятичных знаков — точно так же, как его знаменитый кузен пи ( π ).

e имеет множество имен в математике. Мы можем знать его как число Эйлера или натуральное число . Его значение равно 2.71828182845353602 .. и продолжает расти! (Здесь округление и приближение становятся важными.) 🧮

Поскольку мы уже знаем, что такое e и его приблизительное значение, мы можем начать думать о его возможных приложениях.

  1. e основание натурального логарифма.

  2. Мы используем e в натуральной экспоненциальной функции ( e x = e степень x).

В функции e x наклон касательной к любой точке на графике равен ее координате y в этой точке.

  1. (1 + 1 / n) ⁿ — последовательность, которую мы используем для оценки значения e . Последовательность приближается к e , чем больше n равно — но даже если n = бесконечность , значение последовательности не равно числу Эйлера.

Мы используем это уравнение при расчетах сложных процентов.

  1. e равно результату следующего факторного уравнения:

  1. e также является частью самого красивого уравнения в математике : e + 1 = 0 🌺

Поскольку мы уже знаем, что такое число Эйлера , как насчет некоторых других чисел, которые мы используем в физике?

Как ввести

e в калькулятор? Вычислите е в x

Поскольку мы вынуждены использовать приближение e , мы можем просто ввести значение e в любой калькулятор .

Как это работает на практике? Как вычислить е в степени x?

Если ваш калькулятор не поддерживает символы, просто введите 2,718281828 (или любую округленную форму этого числа) в поле выбора значения 👍

e Калькулятор — примеры

В этом разделе мы ответим на очень большой вопрос: « Как вычислить e в степени e x ? », используя как наш калькулятор, так и традиционную формулу.

  1. Калькулятор e — он настолько прост, что не требует дополнительных пояснений. Введите значение x в текстовое поле и наслаждайтесь результатами, отображаемыми вместе с пошаговым решением 👣

  2. Традиционный расчет требует, чтобы вы выбрали , сколько десятичных знаков числа Эйлера вы собираетесь использовать .

Мы решили использовать 9 знаков после запятой .

Давайте рассмотрим пример:

Мы знаем, что площадь до любого значения x также равна e x :

Мы хотели бы вычислить площадь с точностью до функции e 10 .

e 10 = 2,718281828 10

2,718281828 10 = 2,718281828 * 2,718281828 * 2,718281828 ...

2,718281828 10 = 22026,47

А вот как вычислить е в степени 10.

Как видите, вычисление e в степени x может быть довольно хлопотным и трудоемким — наш инструмент — простое решение для этой ненужной проблемы 🤗

Докажите некоторые неравенства с помощью функции ex-1-x

На главную »Блог» Докажите неравенство с помощью функции ex-1-x

  1. Определите функцию:

    Докажи это для всех и для всех.Докажите, что следующие неравенства справедливы для всех,

  2. Используя интегрирование и часть (а), докажите

  3. Используя интегрирование и часть (а), докажите

  4. Сформулируйте и докажите обобщение приведенных выше неравенств.

  1. Сначала возьмем производную от,

    Т.к. везде строго возрастает (так как для всех) у нас для и для. Таким образом, есть минимум у и так у всех.Следовательно, когда; следовательно,

    Кроме того, когда у нас есть

    Следовательно, если тогда и так имеем

  2. Используя неравенства в части (а), проинтегрируем по интервалу до,

    Для другого неравенства поступаем аналогично,

  3. Мы используем ту же стратегию, что и раньше, начиная с неравенств, установленных в части (b),

    Аналогично для другого неравенства

  4. Претензия: Для всех справедливы следующие общие неравенства:

    Доказательство. x dx = 1

    Knockout JEE Main, апрель 2021 г. (один месяц)

    Персонализированный репетитор AI и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Уроки выходного дня, Наставничество от наших экспертов, Неограниченные пробные тесты и персонализированные аналитические отчеты, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    14000 ₹ / — 4999 / —

    купить сейчас
    Нокаут NEET, август 2021 г. (один месяц)

    Персонализированный репетитор AI и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Уроки выходного дня, Наставничество от наших экспертов, Неограниченные пробные тесты и персонализированные аналитические отчеты, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    14000 ₹ / — 4999 / —

    купить сейчас
    Knockout JEE Main Май 2021 г.

    Персонализированный репетитор AI и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Уроки выходного дня, Наставничество от наших экспертов, Неограниченные пробные тесты и персонализированные аналитические отчеты, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    22999 / — 9999 ₹ / —

    купить сейчас
    Нокаут NEET Август 2021

    Персонализированный репетитор AI и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Уроки выходного дня, Наставничество от наших экспертов, Неограниченные пробные тесты и персонализированные аналитические отчеты, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    22999 / — 9999 ₹ / —

    купить сейчас
    Серия тестов JEE Main May 2021

    Мудрые тесты без ограничений, Неограниченные предметные мудрые тесты, Неограниченные полные пробные тесты, Получите персонализированный отчет об анализе производительности.

    6999 / — 2999 / —

    купить сейчас

    Перевести граммы Xe в моль

    ›› Перевести граммы Xe в моль

    Пожалуйста, включите Javascript для использования конвертер величин.
    Обратите внимание, что вы можете отключить большую часть рекламы здесь:
    https://www.convertunits.com/contact/remove-some-ads.php



    ›› Дополнительная информация в конвертере величин

    Сколько граммов Xe в 1 моль? Ответ — 131,293.
    Мы предполагаем, что вы конвертируете граммов Xe в моль .
    Вы можете просмотреть более подробную информацию о каждой единице измерения:
    молекулярная масса Xe или моль
    Основной единицей СИ для количества вещества является моль.
    1 грамм Хе равен 0,0076165522

  5. 8 моль.
    Обратите внимание, что могут возникать ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
    Используйте эту страницу, чтобы узнать, как преобразовать граммы Хе в моль.
    Введите свои числа в форму для преобразования единиц!



    ›› Таблица преобразования граммов Хе в моль

    1 грамм Xe на моль = 0,00762 моль

    10 граммов Xe на моль = 0,07617 моль

    50 граммов Xe на моль = 0,38083 моль

    100 граммов Xe в моль = 0.76166 моль

    200 граммов Xe в моль = 1,52331 моль

    500 граммов Xe в моль = 3,80828 моль

    1000 граммов Xe в моль = 7,61655 моль



    ›› Хотите другие единицы?

    Вы можете выполнить обратное преобразование единиц измерения из моль Xe в граммы, или введите другие единицы для преобразования ниже:

    ›› Общее количество преобразований веществ

    грамм Xe на молекулу
    грамма Xe на пикомоль
    грамма Xe на наномоль
    грамма Xe на атом
    грамма Xe на сантимоль
    грамма Xe на микромоль
    грамма Xe на децимол
    грамма Xe на миллимоль
    граммов Xe на

    киломоль

    ›› Подробная информация о расчетах молекулярной массы

    В химии вес формулы — это величина, вычисляемая путем умножения атомного веса (в единицах атомной массы) каждого элемента в химической формуле на количество атомов этого элемента, присутствующего в формуле, с последующим сложением всех этих продуктов вместе.

    Часто на этом сайте просят перевести граммы в моль. Чтобы выполнить этот расчет, вы должны знать, какое вещество вы пытаетесь преобразовать. Причина в том, что на конверсию влияет молярная масса вещества. Этот сайт объясняет, как найти молярную массу.

    Если формула, используемая при расчете молярной массы, является молекулярной формулой, вычисленная формула веса является молекулярной массой. Весовой процент любого атома или группы атомов в соединении можно вычислить, разделив общий вес атома (или группы атомов) в формуле на вес формулы и умножив на 100.

    Используя химическую формулу соединения и периодическую таблицу элементов, мы можем сложить атомные веса и вычислить молекулярную массу вещества.

    Атомные веса, используемые на этом сайте, получены от NIST, Национального института стандартов и технологий. Мы используем самые распространенные изотопы. Вот как рассчитать молярную массу (среднюю молекулярную массу), которая основана на изотропно взвешенных средних. Это не то же самое, что молекулярная масса, которая представляет собой массу одной молекулы четко определенных изотопов.Для объемных стехиометрических расчетов мы обычно определяем молярную массу, которую также можно назвать стандартной атомной массой или средней атомной массой.

    Формула веса особенно полезна при определении относительного веса реагентов и продуктов в химической реакции. Эти относительные веса, вычисленные по химическому уравнению, иногда называют весами по уравнениям.

    Определение молярной массы начинается с единиц граммов на моль (г / моль). При расчете молекулярной массы химического соединения он говорит нам, сколько граммов содержится в одном моль этого вещества.Вес формулы — это просто вес в атомных единицах массы всех атомов в данной формуле.


    ›› Метрические преобразования и др.

    ConvertUnits.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, сокращения или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *