Формула для вычисления веса тела: Вес тела в физике: формула, масса, сила тяжести

Содержание

Вес тела в физике: формула, масса, сила тяжести

 

В жизни мы очень часто говорим: «вес 5 килограмм», «весит 200 грамм» и так далее. И при этом не знаем, что допускаем ошибку, говоря так. Понятие веса тела изучают все в курсе физики в седьмом классе, однако ошибочное использование некоторых определений смешалось у нас настолько, что мы забываем изученное и считаем, что вес тела и масса это одно и то же.

Однако это не так. Более того, масса тела величина неизменная, а вот вес тела может меняться, уменьшаясь вплоть до нуля. Так в чем же ошибка и как говорить правильно? Попытаемся разобраться.

Вес тела и масса тела: формула подсчета

Масса это мера инертности тела, это то, каким образом тело реагирует на приложенное к нему воздействие, либо же само воздействует на другие тела. А вес тела это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес под влиянием притяжения Земли.

Масса измеряется в килограммах, а вес тела, как и любая другая сила в ньютонах.2

Но, несмотря на совпадение с формулой и направлением силы тяжести, есть серьезное различие между силой тяжести и весом тела. Сила тяжести приложена к телу, то есть, грубо говоря, это она давит на тело, а вес тела приложен к опоре или подвесу, то есть, здесь уже тело давит на подвес или опору.

Но природа существования силы тяжести и веса тела одинакова притяжение Земли. Собственно говоря, вес тела является следствием приложенной к телу силы тяжести. И, так же как и сила тяжести, вес тела уменьшается с увеличением высоты.

Вес тела в невесомости

В состоянии невесомости вес тела равен нулю. Тело не будет давить на опору или растягивать подвес и весить ничего не будет. Однако, будет по-прежнему обладать массой, так как, чтобы придать телу какую-либо скорость, надо будет приложить определенное усилие, тем большее, чем больше масса тела.

В условиях же другой планеты масса также останется неизменной, а вес тела увеличится или уменьшится, в зависимости от силы притяжения планеты. Массу тела мы измеряем весами, в килограммах, а чтобы измерить вес тела, который измеряется в ньютонах, можно применить динамометр специальное устройство для измерения силы.

Конечно, в быту не принципиально, если мы смешиваем понятия веса и массы. Но знать разницу все же необходимо для того, чтобы считать себя образованным человеком.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Сила упругости: закон Гука.
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЕдиницы силы: Ньютон

Формула для расчёта идеального веса — на основе ИМТ и роста человека

Определение идеального веса человека по формуле — задача, над решением которой учёные работают с конца 19 века. Традиционно диетологи пользуются уравнением Робинсона (формула выведена в 1983 году), Миллера (также в 1983), Девайна (1974) или Хамви (1964).

В материале ниже мы предлагаем универсальную методику расчёта идеального веса на основе ИМТ (индекса массы тела) и роста человека — разработанную в 2016 году в результате совместной работы Кортни Петерсон, Дианы Томас, Джорджа Блакбёрна и Стивена Хеймсфилда¹.

// Формула для определения нормы веса

С одной стороны, наиболее распространённым методом для определения идеального (точнее, нормального) веса в настоящее время является формула ИМТ. С другой стороны, она рассчитывает лишь диапазон, в пределах которого вес будет считаться нормальным — причем, в границе ±10 кг.

Параллельно с этим существует множество таблиц, позволяющих сопоставить рост человека с показателями веса — и отнести значения в категорию “недостаток”, “норма”, “избыток” или “ожирение”. Но, опять же, подобный метод не позволяет рассчитать идеальную цифру.

Ниже будет рассмотрено линейное уравнение¹, разработанное в 2016 году в результате совместной работы учёных Университета Луизианы, Университета Монклера, Бостонского Медицинского Центра и Медицинской Школы Гарварда. Точность формулы оценивается в 0.5–0.7% (по сравнению со статистическими данными).

// Читать дальше:

Зачем нужны эти расчёты?

Авторы отмечают, что расчёт идеального веса нужен не столько для похудения (исследования говорят о том, что снижение массы достигается при суточном дефиците порядка 300 ккал², вне зависимости от веса) — сколько для определения необходимых дозировок лекарств или питательных веществ.

Плюс, формула может быть полезна для использования диетологами — и для расчёта идеального веса на основе заданного ИМТ. То есть, врач сперва может определить оптимальное значение индекса массы тела, а затем представить пациенту финальную цифру-рекомендацию.

// 300 ккал — в продуктах и упражнениях

Идеальный вес — формула Петерсон

Основными данными для расчёта идеального веса по формуле Петерсон являются ИМТ и рост человека. В свою очередь, индекс массы тела — это отношение массы тела (в килограммах) к росту (в метрах), возведённому в квадрат: ИМТ = m/h

2. Данная формула выведена в середине 19 века.

Расчёт идеального веса подойдет как для мужчин, так и для женщин — однако рост человека должен превышать 1.53 м, а значение ИМТ должно находиться в границе от 20 до 35. Точность полученных данных — порядка 0.5 кг для ИМТ в значении 20 и 1 кг для ИМТ в значении 35:

// ИВТ = 2.2 x ИМТ + 3.5 x ИМТ x (рост – 1.5 м)

  • ИВТ — идеальный вес тела (в кг)
  • ИМТ — индекс массы тела
  • рост — рост человека (в метрах)

Комментарии

Традиционные формулы для расчёта идеального веса (в справочных целях они приведены ниже) рассматривают цифру исключительно в контексте роста — то есть, подразумевается, что при одинаковом росте любые люди должны иметь одинаковый вес (то есть, совершенно без учёта пола и возраста).

В свою очередь, метод расчёта по формуле Петерсон подразумевает, что идеальный вес может варьироваться в зависимости от ИМТ. По словам авторов, это первый и единственный метод определения идеального веса в целевой границе. Напомним, нормальным ИМТ являются цифры от 18.5 до 25.

// Формула идеального веса Брока (1871 год):

  • вес (кг ) = рост (см) – 100

// Формула идеального веса Робинсона (1983 год):

  • мужчины: вес (кг) = 52 + 1.9 x (рост в дюймах – 60 дюймов)
  • женщины: вес (кг) = 49 + 1.7 х (рост в дюймах – 60 дюймов)

// Формула идеального веса Хаммонда (2000 год):

  • мужчины: вес (кг) = 48 + 1.1 х (рост в см – 150 см)
  • женщины: вес (кг) = 45 + 0.9 х (рост в см – 150 см)

Важные оговорки

Напомним, что концепция ИМТ имеет несколько важных оговорок. Прежде всего, она не подходит для мускулистых людей (ровно как и беременных женщин) — поскольку фиксирует лишь наличие избыточного веса, а не его природу. Очевидно, что лишний вес не всегда является жировой массой.

Во-вторых, идеальный ИМТ может существенно варьироваться, оставаясь в границе нормы — роль играет возраст человека, его пол и прочие демографические характеристики. Ключевая задача ИМТ — определение ожирения, а не расчёт рекомендаций относительно желаемой массы тела.

Именно поэтому идеальный вес должен определяться совместно с лечащим врачом — в частности, это поможет реалистично поставить цели для похудения. В противном случае, желание снизить цифру на весах как можно быстрее (и как можно ниже) способно нести риски для здоровья.

// Читать дальше:

***

Новые материалы Фитсевен, 5 раз в неделю — в telegram:

Методика расчёта идеального веса на основе ИМТ — способ определения избыточного или недостаточного веса, предназначенный для корректировки дозировки препаратов (или питательных веществ) с учётом целевой, а не фактической, массы тела.

Информация в ознакомительных целях. Не должна использоваться для диагностики и лечения.

Источники данных:

  1. Universal equation for estimating ideal body weight and body weight at any BMI, source
  2. 2 years of calorie restriction and cardiometabolic risk (CALERIE): exploratory outcomes of a multicentre, phase 2, randomised controlled trial, source

В продолжение темы

Дата последнего обновления материала —  22 июля 2021

Сила веса, формулы

Определение 1

Вес представляет силу влияния тела на опору (подвес, или иную разновидность крепления), препятствующую падению, и возникающую в поле действия сил тяжести. Единицей измерения веса в СИ принят ньютон.

Понятие веса тела

Понятие «вес» как таковое в физике не считается необходимым. Так, больше говорится о массе или о силе тела. Более содержательной величиной считается сила воздействия на опору, знание которой может помочь, например, при оценке способности конструкции удержать исследуемое тело в заданных условиях.

Вес возможно измерить с помощью пружинных весов, служащих также для косвенного измерения массы при их соответствующем градуировании. В то же время, рычажные весы в этом не нуждаются, поскольку в такой ситуации сравнению подлежат массы, на которые воздействует равное ускорение свободного падения либо сумма ускорений в неинерциальных системах отсчета.

При взвешивании за счет технических пружинных весов, вариации ускорения свободного падения обычно не учитываются, поскольку из влияние зачастую оказывается меньше того, что требуется на практике в отношении точности взвешивания. В некоторой степени, на результатах измерений может отражаться сила Архимеда, при условии взвешивания на рычажных весах тел различной плотности и их сравнительных показателей.

Вес и масса в физике представляют различные понятия. Так, вес считается векторной величиной, с которой тело будет непосредственно воздействовать на горизонтальную опору либо вертикальный подвес. Масса в то же время представляет скалярную величину, меру инертности тела (инертную массу) или заряд гравитационного поля (гравитационную массу). У таких величин будут отличаться и единицы измерения (в СИ масса обозначена в килограммах, а вес— в ньютонах).

Возможны также ситуации с нулевым весом и также ненулевой массой (когда речь идет об одном и том же теле, к примеру, при невесомости вес каждого тела будет равным нулевому значению, а вот масса у всех окажется разной).

Готовые работы на аналогичную тему

Важные формулы для расчета веса тела

Вес тела ($P$), которое покоится в инерциальной системе отсчёта, равнозначен силе тяжести, воздействующей на него, и пропорционален массе $m$, а также ускорению свободного падения $g$ в данной точке.

$P = mg$

Замечание 1

Ускорение свободного падения будет зависимым от высоты над земной поверхностью, а также от географических координат точки измерения.

Результатом суточного вращения Земли является широтное уменьшение веса. Так, на экваторе вес окажется меньшим, в сравнении с полюсами.

Другим фактором, влияющим на значение $g$, можно считать гравитационные аномалии, которые обусловлены особенностями строения земной поверхности. При местонахождении тела вблизи другой планеты (не Земли), ускорение свободного падения зачастую определяется за счет массы и размеров этой планеты.

Состояние отсутствия веса (невесомости) наступит в условиях отдаленности тела от притягивающего объекта или его пребывании в свободном падении, то есть в ситуации, когда

${g – w} = 0$.

Тело массой $m$, чей вес анализируется, может оказаться субъектом приложения определенных дополнительных сил, косвенно обусловленных фактом присутствия гравитационного поля, в частности, силы Архимеда и силы трения.

Отличие силы веса тела от силы тяжести

Замечание 2

Сила тяжести и вес представляют собой два различных понятия, участвующих непосредственно в теории гравитационного поля физики. Эти два совершенно разных понятия зачастую истолковывают неверно, используя их в неверном контексте.

Такая ситуация усугубляется еще и тем, что в стандартном понимании понятия массы (имеется в виду свойство материи) и веса также будут восприниматься как тождественные. Именно по этой причине правильное понимание тяжести и веса считается очень важным для научной среды.

Зачастую эти две практически аналогичные концепции применяются в формате взаимозаменяемых. Сила, которая направляется на объект со стороны Земли или другой планеты в нашей Вселенной (в более широком понимании — любого астрономического тела) будет представлять силу тяжести:

$Fт = mg$

Сила, с которой тело оказывает непосредственное воздействие на опору или вертикальный подвес и будет считаться весом тела, обозначаемым как $W$ и представляющим собой векторно направленную величину.

Атомы (молекулы) тела будут отталкиваться от частиц основания. Следствием такого процесса становится:

  • осуществление частичной деформации не только опоры, но и также объекта;
  • возникновение сил упругости;
  • изменение в определенных ситуациях (в незначительной степени) формы тела и опоры, что будет происходить на макроуровне;
  • возникновение силы реакции опоры при параллельном на поверхности тела возникновении силы упругости, что становится ответной реакцией на опору (это и будет представлять вес).

Сила тяжести и вес тела

В § 2-а мы начали знакомство с явлением гравитации вообще и земным тяготением в частности. Теперь настало время более подробного изучения силы тяжести на Земле и других планетах.

На рисунке изображён опыт с двумя гирями и динамометрами. Вы видите, что при массе гири 200 г (то есть 0,2 кг) на неё действует сила тяжести 2 Н, а при массе 500 г (то есть 0,5 кг) – сила тяжести 5 Н. Обратим внимание на закономерность:

= 10 Н/кг    и= 10 Н/кг

Проделав опыты с многими телами, мы обнаружим ту же самую закономерность: отношение силы тяжести, действующей на тело, к массе этого тела является постоянной величиной, не зависящей ни от силы тяжести, ни от массы тела. Эту величину называют коэффициентом силы тяжести:

Формулу для вычисления коэффициента «g» можно преобразовать, поместив слева силу тяжести:

Fтяж – сила тяжести, Н
m – масса тела, кг
g – коэффициент, Н/кг

В опыте с двумя гирями мы выяснили, что вблизи поверхности Земли коэффициент «g» имеет значение 10 Н/кг (более точные значения 9,78 Н/кг и 9,83 Н/кг – см. далее в таблице).

Опыты показывают, что по мере удаления от Земли сила тяжести ослабевает. Например, на высоте 300 км значение коэффициента «g» уменьшается приблизительно до 9 Н/кг.

Повторяя опыт с гирями и динамометрами в различных местах Земли, а также на поверхности Луны, Марса и так далее, можно выяснить, что коэффициент «g» зависит от места наблюдения:

Коэффициенты силы тяжести, Н/кг

Луна1,7Земля:» 10
Марс3,8а) полюс9,83
Юпитер24б) экватор9,78

В обыденной жизни под словом «вес» мы зачастую подразумеваем массу тела, не делая различия между этими терминами. Однако это неверно.

Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или тянет подвес. Например, на рисунке медведь действует на опору – прогнувшуюся доску. Согласно определению, сила давления медведя на доску – вес медведя. На рисунке правее медведь действует на подвес – канат. Эта сила тоже является весом, но уже медведя вместе с доской.

Часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так:

W – вес тела, Н
Fтяж – сила тяжести, Н

Однако эта формула верна не всегда. Например, если тело погружено в жидкость или газ. В этом случае возникает выталкивающая сила, обычно приводящая к уменьшению веса. Многочисленные опыты показывают, что вес тела равен действующей на него силе тяжести, когда тело и его опора (подвес) покоятся или движутся вместе равномерно и прямолинейно, и не действуют другие силы, кроме силы тяжести. Это – границы применимости формулы W = Fтяж

Забегая вперед, скажем, что когда тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно или неравномерно, вес тела никогда не равен силе тяжести. Он может быть как больше, так и меньше неё, а также направлен в другую сторону.

Расчет оптимального веса: 4 профессиональные схемы

Существуют разные формулы для определения оптимального соотношения веса и роста. Но все они весьма и весьма условны, так как не учитывают многие факторы: возраст, пол и физиологические особенности человека. Поэтому избыток жира нужно оценивать не только по условным соотношениям, представленным в этой таблице, но и по внешнему виду, толщине кожных покровов и целому ряду иных факторов. При одном и том же росте и весе один человек может выглядеть полным, другой — совершенно нормальным.

Объективный параметр идеального тела – это процентное соотношение жира и костно-мышечной ткани. Для мужчин нормой является 9 — 15% жира от общей массы тела, а для женщин — от 12 до 20%.

Индекс Кетле

Зная Индекс массы тела (ИМТ), можно судить об ожирении или недостатке веса. Индекс рассчитывается для взрослых мужчин и женщин от 20 до 65 лет. Результаты могут оказаться ложными для беременных и кормящих женщин, спортсменов, престарелых и подростков (до 18 лет). Среди множества разных методов подсчета идеального веса, наиболее популярным методом является росто-весовой показатель, индекс массы тела — индекс Кетле.

Формула: масса тела в кг разделить на рост в метрах в квадрате В/(Р*Р)
Например: рост 170 см, вес 65 кг. Значит, 65 : (1.7 * 1.7) = 22.5

Норма для мужчин — 19-25. Для женщин — 19-24.

Индекс массы тела Классификация Риск сопутствующих заболеваний
Менее 18.5 Дефицит массы тела Низкий (повышен риск других заболеваний)
18.5 – 24.9 Нормальная масса тела Обычный
25.0 – 29.9 Избыточная масса тела (предожирение) Повышенный
30.0 – 34.9 Ожирение I степени Высокий
35.0 – 39.9 Ожирение II степени Очень высокий
40.0 и более Ожирение III степени Чрезвычайно высокий

Индекс Кетле неплохо показывает количество жира в организме, но не указывает, как распределяется жир, иначе говоря, не дает зрительной- эстетической картины. Но можно проверить своё тело на идеальность ещё по одной формуле.

Распределение жира по телу определяется соотношением: объем талии (на уровне пупка) делённый на объем ягодиц.

  • Норма для мужчин: 0,85
  • Для женщин: 0,65 — 0,85.

Влияет ли возраст на соотношение рост-вес?

Ответ однозначный. Да, конечно влияет. Доказано, что вес мужчины и женщины с возрастом должен постепенно увеличиваться — это нормальный физиологический процесс. Килограммы, которые некоторые люди считают «лишними», на самом деле такими могут и не являться. Можно использовать для определения оптимального веса формулу в зависимости от возраста.

Р — в данном случае рост, а В — возраст в годах. Масса тела = 50 + 0,75 (Р — 150) + (В — 20) : 4

Роств см. Возраст
20-29 30-39 40-49 50-59 60-69
Пол
М Ж М Ж М Ж М Ж М Ж
150 51.3 48.9 56.7 53.9 58.1 58.5 58.0 55.7 57.3 54.8
152 53.1 51.0 58.7 55.0 61.5 59.5 61.0 57.6 60.3 55.9
154 55.3 53.0 61.6 59.1 64.5 62.4 63.8 60.2 61.9 59.0
156 58.5 55.8 64.4 61.5 67.3 66.0 65.8 62.4 63.7 60.9
158 61.2 58.1 67.3 64.1 70.4 67.9 68.0 64.5 67.0 62.4
160 62.9 59.8 69.4 65.8 72.3 69.9 69.7 65.8 68.2 64.6
162 64.6 61.6 71.0 68.5 74.4 72.2 72.7 68.7 69.1 66.5
164 67.3 63.6 73.9 70.8 77.2 74.0 75.6 72.0 72.2 70.7
166 68.8 65.2 74.5 71.8 78.0 76.6 76.3 73.8 74.3 71.4
168 70.8 68.5 76.2 73.7 79.6 78.2 79.5 74.8 76.0 73.3
170 72.7 69.2 77.7 75.8 81.0 79.8 79.9 76.8 76.9 75.0
172 74.1 72.8 79.3 77.0 82.8 81.7 81.1 77.7 78.3 76.3
174 77.5 74.3 80.8 79.0 84.4 83.7 82.5 79.4 79.3 78.0
176 80.8 76.8 83.3 79.9 86.0 84.6 84.1 80.5 81.9 79.1
178 83.0 78.2 85.6 82.4 88.0 86.1 86.5 82.4 82.8 80.9
180 85.1 80.9 88.0 83.9 89.9 88.1 87.5 84.1 84.4 81.6
182 87.2 83.3 90.6 87.7 91.4 89.3 89.5 86.5 85.4 82.9
184 89.1 85.5 92.0 89.4 92.9 90.9 91.6 87.4 88.0 85.8
186 93.1 89.2 95.0 91.0 96.6 92.9 92.8 89.6 89.0 87.3
188 95.8 91.8 97.0 94.4 98.0 95.8 95.0 91.5 91.5 88.8
190 97.1 92.3 99.5 95.8 100.7 97.4 99.4 95.6 94.8 92.9

Формула Брока: выявления отношений рост-возраст-вес

Одним из наиболее популярных методов расчета идеального веса является формула Брока. Она учитывает соотношение роста, веса, типа телосложения и возраста человека.

Формула Брока для людей моложе 40 лет равна «рост (в см) минус 110», после 40 лет — «рост (в см) минус 100».

При этом людям имеющим астенический (тонкокостный) тип телосложения — из результата необходимо вычесть 10%, а людям имеющим гиперстенический (ширококостный) тип телосложения — должны прибавить к результату 10%.

Как определить свой тип телосложения?

Телосложение обычно делят на ТРИ типа: нормостеническое, гиперстеническое и астеническое. Для того чтобы узнать, какой твой тип телосложения, достаточно измерить сантиметром окружность самого тонкого места на запястье. Полученная окружность в сантиметрах и будет необходимым показателем (индекс Соловьева).

Индекс Соловьева Тип телосложения Характерно для данного типа телосложения
для мужчин для женщин
18-20 см 15-17 см нормостенический (нормальный) телосложение отличается пропорциональностью основных размеров и правильным их соотношением
более 20 см более 17 см гиперстенический (ширококостный) У людей, имеющих гиперстенический (ширококостный) тип телосложения поперечные размеры тела значительно больше, чем у нормостеников и особенно астеников. Их кости толсты и тяжелы, плечи, грудная клетка и бедра широкие, ноги короткие.
менее 18 см менее 15 см астенический (тонкокостный) У людей, имеющих астенический (тонкокостный) тип телосложения, продольные размеры преобладают над поперечными: конечности длинные, тонкая кость, шея длинная, тонкая, мышцы развиты слабо.

Формула Наглера для соотношения роста и веса

Существует формула Наглера, которая позволяет вычислять идеальное соотношение веса и роста. На 152,4 см роста должно приходиться 45 килограммов веса. На каждый дюйм (то есть 2,45 см) сверх 152,4 см должно быть ещё по 900 граммов, Плюс ещё 10% от полученного веса.

Формула Джона Маккаллума по соотношению обхватов

Одна из лучших формул, создана экспертом-методистом Джоном Маккаллумом. Формула Маккаллума основывается на измерении обхвата запястья.

1. 6,5 обхвата запястья равны обхвату груди.

2. 85% обхвата груди равны обхвату бедер.

3. Чтобы получить обхват талии, нужно взять 70% от обхвата груди.

4. 53% от обхвата груди равны обхвату бедра.

5. Для обхвата шеи нужно взять 37% от обхвата груди.

6. Обхват бицепса составляет около 36% от обхвата груди.

7. Обхват для голени чуть меньше 34%.

8. Обхват предплечья должен быть равен 29% от обхвата груди.

Но не у всех физические данные будут точно соответствовать данным соотношениям, цифры имеют усреднённое, среднестатистическое значение.

Ещё несколько вариантов соотношений роста и веса

  • Телосложение считается идеальным, если обхват талии на 25 см меньше обхвата бедер, а обхват бедер примерно равен обхвату груди.
  • Обхват талии должен быть равен «рост в сантиметрах — 100». То есть женщина ростом 172 см будет сложена пропорционально, если обхват талии будет 72 см, обхват бедер и талии — около 97 см, то есть если она носит размер одежды 48.
  • Если обхват бедер меньше обхвата груди, а обхват талии меньше обхвата бедер на 20 см, то такая фигура называется «яблоко». Если обхват груди меньше обхвата бедер, а обхват талии меньше обхвата бедер на 30 см и более – это фигура типа «груша».
  • Для женщин и девушек среднего роста — от 165 до 175 см — такое наблюдение оказалось справедливым. Обхват их талии в сантиметрах приблизительно равен весу в килограммах. Один килограмм похудения дает убавление в талии на один сантиметр.

От редакции

Как видите, существует масса способов вычислить оптимальное соотношение роста и массы тела,  но каким бы способом вы ни совершали вычисления, главное — чтобы вес был КОМФОРТНЫМ для вас, чтобы вы легко и свободно чувствовали себя в собственном теле, любили себя и наслаждались жизнью, не впадая в депрессию от того, что при вычислениях у вас (а вдруг!) обнаружился «переизбыток» или «недостаток» килограммов.

из megaport-nn.ru

Вес тела на горизонтальной поверхности. Сила веса, формулы. Важные формулы для расчета веса тела












Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Данная презентация предназначена в помощь учащимся 9-10 классов при подготовке темы «Вес тела».

Цели презентации:

  1. Повторить и углубить понятия: «сила тяжести»; «вес тела»; «невесомость».
  2. Акцентировать внимание учащихся на то, что сила тяжести и вес тела – разные силы.
  3. Научить учащихся определять вес тела, движущегося по вертикали.

В повседневной жизни массу тела определяют взвешиванием. Из курса физики 7 класса известно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. Поэтому вес тела часто отождествляют с его массой или силой тяжести. С точки зрения физики – это грубейшая ошибка. Вес тела – это сила, но сила тяжести и вес тела – разные силы.

Сила тяжести – частный случай проявления сил всемирного тяготения. Поэтому уместно вспомнить закон всемирного тяготения, а также то, что силы гравитационного притяжения проявляются тогда, когда тела или одно из тел имеют огромные массы (слайд 2).

При применении закона всемирного тяготения для земных условий (слайд 3) планету можно рассматривать как однородный шар, а небольшие тела вблизи ее поверхности как точечные массы. Радиус земли равен 6400 км. Масса Земли равна 6∙10 24 кг.

= ,
где g – ускорение свободного падения.

Вблизи поверхности Земли g = 9,8 м/c 2 ≈ 10 м/c 2 .

Вес тела – сила, с которой это тело действует на горизонтальную опору или растягивает подвес.


Рис.1

На рис. 1 показано тело на опоре. Сила реакции опоры N (F упр) приложена не к опоре, а к находящемуся на ней телу. Модуль силы реакции опоры равен модулю веса по третьему закону Ньютона. Вес тела – частный случай проявления силы упругости. Важнейшей особенностью веса является то, что его значение зависит от ускорения, с которым движется опора или подвес. Вес равен силе тяжести только для покоящегося тела (или тела, движущегося с постоянной скоростью). Если же тело движется с ускорением, то вес может быть и больше, и меньше силы тяжести, и даже равным нулю.

В презентации на примере решения задачи 1 рассматриваются различные случаи определения веса груза массой 500 г, подвешенного к пружине динамометра, в зависимости от характера движения:

а) груз поднимают вверх с ускорением 2 м/c 2 ;
б) груз опускают вниз с ускорением 2 м/c 2 ;
в) груз равномерно поднимают вверх;
г) груз свободно падает.

Задания на расчет веса тела входят в раздел «Динамика». Решение задач на динамику основывается на использовании законов Ньютона с последующим проецированием на выбранные оси координат. Этим определяется последовательность действий.

  1. Выполняют чертеж, на котором изображают силы, действующие на тело (тела), и направление ускорения. Если направление ускорения неизвестно, его выбирают произвольно, а решение задачи дает ответ о правильности выбора.
  2. Записывают второй закон Ньютона в векторном виде.
  3. Выбирают оси. Обычно одну из осей удобно направить вдоль направления ускорения тела, вторую – перпендикулярно ускорению. Выбор осей определяется соображениями удобства: так, чтобы выражения для проекций законов Ньютона имели бы наиболее простой вид.
  4. Полученные в проекциях на оси векторные уравнения дополняют соотношениями, вытекающими из текста условий задачи. Например, уравнениями кинематической связи, определениями физических величин, третьим законом Ньютона.
  5. Используя полученную систему уравнений, пытаются дать ответ на вопрос задачи.

Настройка анимации в презентации позволяет сделать акцент на последовательность действий при решении задач. Это важно, так как навыки, приобретенные при решении задач на расчет веса тела, пригодятся учащимся при изучении других тем и разделов физики.

Решение задачи 1.

1а. Тело движется с ускорением 2 м/c 2 вверх (слайд 7).


Рис.2

1б. Тело движется с ускорением вниз (слайд 8). Ось OY направляем вниз, тогда проекции сил тяжести и упругости в уравнении (2) меняют знаки, и оно имеет вид:

(2) mg – F упр = ma.

Следовательно, Р = m(g-a) = 0,5 кг∙(10 м/c 2 — 2 м/c 2) = 4 Н.

1в. При равномерном движении (слайд 9) уравнение (2) имеет вид:

(2) mg – F упр = 0, т. к. ускорение отсутствует.

Следовательно, Р = mg = 5 Н.

1г. При свободном падении = (слайд 10). Воспользуемся результатом решения задачи 1б:

P = m(g – a) = 0,5 кг(10 м/c 2 – 10 м/c 2) = 0 H.

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют состоянием невесомости.

На тело действует только сила тяжести.

Говоря о невесомости, следует отметить, что длительное состояние невесомости испытывают космонавты во время полета при выключенных двигателях космического

корабля, а чтобы испытать кратковременное состояние невесомости, достаточно просто подпрыгнуть. Бегущий человек в момент, когда его ноги не касаются земли, тоже находится в состоянии невесомости.

Презентация может быть использована на уроке при объяснении темы «Вес тела». В зависимости от уровня подготовки класса учащимся могут быть предложены не все слайды с решениями задачи 1. Например, в классах с повышенной мотивацией к изучению физики достаточно объяснить, как рассчитать вес тела, движущегося с ускорением вверх (задача 1а), а остальные задачи (б, в, г) предоставить для самостоятельного решения с последующей проверкой. Выводы, полученные в результате решения задачи1, ученики должны попытаться сделать самостоятельно.

Выводы (слайд 11).

  1. Вес тела и сила тяжести – разные силы. У них разная природа. Эти силы приложены к разным телам: сила тяжести — к телу; вес тела — к опоре (подвесу).
  2. Вес тела совпадает с силой тяжести только тогда, когда тело неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, и другие силы, кроме силы тяжести и реакции опоры (натяжение подвеса), на него не действуют.
  3. Вес тела больше силы тяжести (Р > mg), если ускорение тела направлено в сторону, противоположную направлению силы тяжести.
  4. Вес тела меньше силы тяжести (Р
  5. Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют состоянием невесомости. Тело находится в состоянии невесомости, когда оно движется с ускорением свободного падения, то есть когда на него действует только сила тяжести.

Задачи 2 и 3 (слайд 12) могут быть предложены учащимся в качестве домашнего задания.

Презентация «Вес тела» может быть использована для дистанционного обучения. В этом случае рекомендуется:

  1. при просмотре презентации решение задачи 1 записать в тетрадь;
  2. самостоятельно решить задачи 2, 3, применяя предложенную в презентации последовательность действий.

Презентация по теме «Вес тела» позволяет показать теорию решения задач на динамику в интересной, доступной трактовке. Презентация активирует познавательную деятельность учащихся и позволяет формировать правильный подход к решению физических задач.

Литература:

  1. Гринченко Б.И. Физика 10-11. Теория решения задач. Для старшеклассников и поступающих в вузы. – Великие Луки: Великолукская городская типография, 2005.
  2. Генденштейн Л.Э. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч 1./Л.Э. Генденштейн, Ю.И. Дик. – М.: Мнемозина, 2009.
  3. Генденштейн Л.Э. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник./Л.Э. Генденштейн, Л.А. Кирик, И.М. Гельгафгат, И.Ю. Ненашев.- М.: Мнемозина, 2009.

Интернет-ресурсы:

  1. images.yandex.ru
  2. videocat.chat.ru

В обиходе и повседневной жизни понятия «масса» и «вес» абсолютно идентичны, хотя семантическое их значение принципиально разное. Спрашивая «Какой у тебя вес?» мы подразумеваем «Сколько в тебе килограммов?». Однако на вопрос, с помощью которого мы пытаемся выяснить этот факт, ответ дается не в килограммах, а в ньютонах. Придется вернуться к школьному курсе физики.

Вес тела — величина, характеризующая силу, с которой тело оказывает давление на опору или подвес.

Для сравнения, масса тела ранее грубо определялась как «количество вещества», современное определение звучит таким образом:

Масса — физическая величина, отражающая способность тела к инерции и являющаяся мерой его гравитационных свойств.

Понятие массы вообще несколько шире представленного здесь, однако наша задача состоит несколько в другом. Вполне достаточно уяснить факт действительного различия между массой и весом.

Кроме того, — килограммы, а веса (как вида силы) — ньютоны.

И, пожалуй, самое главное отличие веса от массы содержит в себе сама формула веса, которая выглядит следующим образом:

где P — собственно вес тела (в Ньютонах), m — его масса в килограммах, а g — ускорение которое принято выражать в виде 9,8 Н/кг.

Иными словами, формула веса может быть понята на таком примере:

Гиря массой 1 кг подвешена к неподвижному динамометру, с тем, чтобы определить ее вес. Поскольку тело, да и сам динамометр, находятся в покое, то смело можно умножать его массу на ускорение свободного падения. Имеем: 1 (кг) х 9,8 (Н/кг)= 9,8 Н. Именно с такой силой действует гиря на подвес динамометра. Отсюда ясно, что вес тела равняется Однако это не всегда так.

Самое время сделать важное замечание. Формула веса равняется тяжести лишь в случаях, когда:

  • тело находится в состояние покоя;
  • на тело не действует сила Архимеда (выталкивающая сила). Любопытный факт, касающийся известно, что тело, погруженное в воду, вытесняет объем воды, равный своем весу. Но оно не просто выталкивает воду, тело становится «легче» на объем вытесненной воды. Вот почему поднять в воде девушку массой 60 кг можно шутя и смеясь, а на поверхности это сделать куда сложнее.

При неравномерном движении тела, т.е. когда тело совместно с подвесом движутся с ускорением a ,меняет свой облик и формула веса. Физика явления меняется незначительно, но в формуле такие изменения находят следующее отражение:

P=m (g-a).

Как можно заменить по формуле, вес может быть отрицательным, но для этого ускорение, с которым движется тело, должно быть больше ускорения свободного падения. И тут опять важно отличать вес от массы: отрицательный вес не влияет на массу (свойства тела остаются те же), однако он фактически становится направлен в противоположную сторону.

Хорош пример с ускоренным лифтом: при его резком ускорении на непродолжительное время создается впечатление»притягивания к потолку». С таким ощущением, конечно, столкнуться достаточно просто. Гораздо сложнее прочувствовать состояние невесомости, которое в полной мере ощущают космонавты на орбите.

Невесомость — по сути, отсутствие веса. Для того чтобы такое было возможным, ускорение, с которым движется тело, должно быть равно пресловутому усорению g (9,8 Н/кг). Добиться такого эффекта проще всего на околоземной орбите. Гравитация, т.е. притяжение, по-прежнему действует на тело (спутник), однако она пренебрежимо мала. А ускорение дрейфующего по орбите спутника также стремится к нулю. Тут-то и возникает эффект отсутствия веса, поскольку тело вообще не соприкасается ни с опорой, ни с подвесом, а попросту парит в воздухе.

Частично с таким эффектом можно столкнуться при взлете самолета. На секунду возникает ощущение подвешенности в воздухе: в этот момент ускорение, с которым движется самолет, равно ускорению свободного падения.

Вновь возвращаясь к отличиям веса и массы, важно помнить, что формула веса тела отличается от формулы массы, которая выглядит как:

m=ρ/V,

то есть плотность вещества, деленная на его объем.

Мы часто употребляем фразы наподобие: «Пачка конфет весит 250 грамм» или «я вешу 52 килограмма». Использование таких предложений происходит автоматический. Но что такое вес? Из чего он складывается и как его посчитать?

Для начала нужно понять, что неправильно говорить: «Этот предмет весит Х килограмм». В физике существует два разных понятия – масса и вес . Масса измеряется в килограммах, граммах, тонах и так далее, а вес тела рассчитывается в ньютонах. Поэтому, когда мы говорим, например, что мы весим 52 килограмма, мы на самом деле имеем в виду массу, а не вес.

Вес в физике

Масса это мера инертности тела . Чем тело обладает большей инертностью, тем больше времени понадобится, чтобы придать ему скорость. Грубо говоря, чем выше значение массы, тем тяжелее сдвинуть предмет. В международной системе единиц массу измеряют в килограммах. Но её также измеряют и в других единицах, например;

  • унция;
  • фунт;
  • стоун;
  • американская тонна;
  • английская тонна;
  • грамм;
  • миллиграмм и так далее.

Когда мы говорим один, два, три килограмма, мы сравниваем массу с эталонной массой (прообраз которой находится во Франции в МБМВ). Масса обозначается m.

Вес это сила, которая действует на подвес или опору за счёт предмета, притягиваемого силой тяжести. Это векторная величина, а значит у него есть направление (как и у всех сил), в отличие от массы (скалярная величина). Направление всегда идёт в центр Земли (из-за силы тяжести). Например, если мы сидим на стуле, сиденье которого располагается параллельно Земле, то вектор силы направлен строго вниз. Вес обозначается P и рассчитывается в ньютонах [Н].

Если тело находится в движении или покое, то сила тяжести (Fтяж), действующая на тело, равна весу. Это справедливо, если движение происходит вдоль прямой линии относительно Земли, и оно имеет постоянную скорость. Вес действует на опору, а сила тяжести на само тело (которое располагается на опоре). Это разные величины, и независимо от того, что они равны в большинстве случаев, не стоит их путать.

Сила тяжести – это результат притяжения тела к земле, вес – воздействие тела на опору. Так как тело изгибает (деформирует) опору своим весом, возникает ещё одна сила, она называется сила упругости (Fупр). Третий закон Ньютона гласит, что тела взаимодействуют друг с другом с одинаковыми по модулю силами, но разными по вектору. Из этого следует, что для силы упругости должна быть противоположная сила, и эта она называется – сила реакции опоры и обозначается N.

По модулю |N|=|P|. Но так как эти силы разнонаправленные, то, раскрывая модуль, мы получим N= — P. Именно поэтому вес можно измерить динамометром, который состоит из пружинки и шкалы. Если подвесить груз на это устройство, пружинка растянется до определённой отметки на шкале.

Как измерить вес тела

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение равно силе, делённой на массу. Таким образом, F=m*a. Так как Fтяж равна P (если тело находится в покое или движется по прямой (относительно Земли) с одинаковой скоростью), то и Р тела будет равняться произведению массы и ускорения (P=m*a).

Мы знаем, как найти массу, и знаем, что такое вес тела, осталось разобраться с ускорением. Ускорение – это физическая векторная величина, которая обозначает изменение скорости тела за единицу времени. Например, объект движется первую секунду со скоростью 4 м/с, а на второй секунде его скорость увеличивается до 8 м/с, значит, его ускорение равняется 2. По международной системе единиц ускорение рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].

Если поместить тело в специальную среду, где будет отсутствовать сила сопротивления воздуха – вакуум, и убрать опору, то объект начнёт лететь равноускоренно. Название этого явления — ускорение свободного падения , которое обозначается g и рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].

Интересно, что ускорение не зависит от массы тела, а значит если мы кинем листок бумажки и гирю на Земле в специальных условиях, при которых отсутствует воздух (вакуум), то эти предметы приземлятся в одно и то же время. Так как листок имеет большую площадь поверхности и относительно маленькую массу, то для того чтобы упасть, ему приходятся сталкиваться с большим сопротивлением воздуха. В вакууме такого не происходит , и поэтому перо, листок бумаги, гиря, пушечное ядро и другие предметы будут лететь с одной и той же скоростью и упадут в одно время (при условии, что они начнут лететь в одно и то же время, и их первоначальная скорость будет равняться нулю).

Так как Земля имеет форму геоида (или по-другому эллипсоида), а не идеального шара, то и ускорение свободного падения в разных участках Земли разное. Например, на экваторе оно равно 9,832 м/с 2 , а на полюсах 9,780 м/с 2 . Это происходит потому, что на некоторых участках Земли расстояние до ядра больше, а на некоторых меньше. Чем ближе объект находится к центру, тем сильнее он притягивается. Чем объект дальше, тем сила тяжести меньше. Обычно, в школе округляют это значение до 10, это делается для удобства расчётов. Если же необходимо измерить более точно (в инженерном или военном деле и так далее), то берут конкретные значения.

Таким образом, формула для расчёта веса телу будет выглядеть следующим образом P=m*g .

Примеры задач для расчёта веса тела

Первая задача . На стол положили груз массой 2 килограмма. Каков вес груза?

Для решения этой задачи нам понадобится формула по расчёту веса P=m*g. Мы знаем массу тела, а ускорение свободного падения примерно составляет 9,8 м/с 2 . Подставляем эти данные в формулу и получим P=2*9,8=19,6 Н. Ответ: 19,6 Н.

Вторая задача . На стол положили парафиновый шарик, объёмом 0,1 м 3 . Каков вес шарика?

Эту задачу необходимо решать в следующей последовательности;

  1. Для начала нам надо вспомнить формулу веса P=m*g. Ускорение нам известно – 9,8 м/с 2 . Осталось найти массу.
  2. Масса рассчитывается по формуле m=p*V, где p – это плотность, а V – объём. Плотность парафина можно посмотреть в таблице, объём нам известен.
  3. Необходимо подставить значения в формулу, для нахождения массы. m=900*0,1=90 кг.
  4. Теперь подставляем значения в первую формулу, для нахождения веса. P=90*9,9=882 Н.

Ответ: 882 Н.

Видео

В этом видео уроке разбирается тема — сила тяжести и вес тела.

На прошлых уроках мы с вами разобрали, что такое сила всемирного тяготения и ее частный случай — сила тяжести, которая действует на тела, находящиеся на Земле.

Сила тяжести — сила, действующая на любое материальное тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела. Сила тяжести играет важнейшую роль в нашей жизни, поскольку ее воздействию подвержено все, что нас окружает. Сегодня мы разберем еще одну силу, которая чаще всего связана с силой тяжести. Это сила — вес тела. Тема сегодняшнего урока: «Вес тела. Невесомость»

Под действием силы упругости, которая приложена к верхнему краю тела, это тело, в свою очередь, также деформируется, возникает другая сила упругости, обусловленная деформацией тела. Эта сила приложена к нижнему краю пружины. Кроме того, она равна по модулю силе упругости пружины и направлена вниз. Именно эту силу упругости тела мы и будем называть его весом, то есть вес тела приложен к пружине и направлен вниз.

После того как колебания тела на пружине затухнут, система придет в состояние равновесия, в котором сумма сил, действующих на тело, будет равна нулю. Это значит, что сила тяжести равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости пружины (Рис. 2). Последняя равна по модулю и противоположна по направлению весу тела, как мы уже выяснили. Значит, сила тяжести по модулю равна весу тела. Данное соотношение не универсально, но в нашем примере — справедливо.

Рис. 2. Вес и сила тяжести ()

Приведенная формула не означает, что сила тяжести и вес — одно и то же. Эти две силы разные по своей природе. Вес — это сила упругости, приложенная к подвесу со стороны тела, а сила тяжести — это сила, приложенная к телу со стороны Земли.

Рис. 3. Вес и сила тяжести тела на подвесе и на опоре ()

Выясним некоторые особенности веса. Вес — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, из этого следует, что если тело не подвешено или не закреплено на опоре, то его вес равен нулю. Данный вывод кажется противоречивым нашему повседневному опыту. Однако он имеет вполне справедливые физические примеры.

Если пружину с подвешенным к ней телом отпустить и позволить ей свободно падать, то указатель динамометра будет показывать нулевое значение (Рис. 4). Причина этого проста: груз и динамометр движутся с одинаковым ускорением (g) и одинаковой нулевой начальной скоростью (V 0). Нижний конец пружины движется синхронно с грузом, при этом пружина не деформируется и силы упругости в пружине не возникает. Следовательно, не возникает и встречной силы упругости, которая является весом тела, то есть тело не обладает весом, или является невесомым.

Рис. 4. Свободное падение пружины с подвешенным к ней телом ()

Состояние невесомости возникает благодаря тому, что в земных условиях сила тяжести сообщает всем телам одинаковое ускорение, так называемое ускорение свободного падения. Для нашего примера мы можем сказать, что груз и динамометр движутся с одинаковым ускорением. Если на тело действует только сила тяжести или только сила всемирного тяготения, то это тело находится в состоянии невесомости. Важно понимать, что в этом случае исчезает только вес тела, но не сила тяжести, действующая на это тело.

Состояние невесомости — не экзотика, довольно часто многие из вас его испытывали — любой человек, подпрыгивающий или спрыгивающий с какой либо высоты, до момента приземления находится в состоянии невесомости.

Рассмотрим случай, когда динамометр и прикрепленное к его пружине тело движутся вниз с некоторым ускорением, но не совершают при этом свободного падения. Показания динамометра уменьшатся по сравнению с показаниями при неподвижном грузе и пружине, значит, вес тела стал меньше, чем он был в состоянии покоя. В чем причина такого уменьшения? Дадим математическое объяснение, опираясь на второй закон Ньютона.

Рис. 5. Математическое объяснение веса тела ()

На тело действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила упругости пружины, направленная вверх. Эти две силы сообщают телу ускорение. и уравнение движения будет иметь вид:

Выберем ось y (Рис. 5), поскольку все силы направлены вертикально, нам достаточно одной оси. В результате проецирования и переноса слагаемых получим — модуль силы упругости будет равен:

ma = mg — F упр

F упр = mg — ma,

где в левой и правой части уравнения стоят проекции сил, указанных во втором законе Ньютона, на ось y. Согласно определению, вес тела по модулю равен силе упругости пружины, и, подставив ее значение, получим:

P = F упр = mg — ma = m(g — а)

Вес тела равен произведению массы тела на разность ускорений. Из полученной формулы видно, что если модуль ускорения тела меньше модуля ускорения свободного падения, то вес тела меньше силы тяжести, то есть вес тела, движущегося ускоренно, меньше веса покоящегося тела.

Рассмотрим случай, когда тело с грузиком движется ускоренно вверх (Рис. 6).

Стрелка динамометра покажет значение веса тела большее, чем покоящегося груза.

Рис. 6. Тело с грузиком движется ускоренно вверх ()

Тело движется вверх, и его ускорение направлено туда же, следовательно, нам необходимо поменять знак проекции ускорения на ось у.

Из формулы видно, что теперь вес тела больше силы тяжести, то есть больше веса покоящегося тела.

Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называется перегрузкой .

Это справедливо не только для тела, подвешенного на пружине, но и для тела, укрепленного на опоре.

Рассмотрим пример, в котором проявляется изменение тела при его ускоренном движении (Рис. 7).

Автомобиль движется по мосту выпуклой траектории, то есть по криволинейной траектории. Будем считать форму моста дугой окружности. Из кинематики мы знаем, что автомобиль движется с центростремительным ускорением, величина которого равна квадрату скорости, деленной на радиус кривизны моста. В момент нахождения его в наивысшей точке, это ускорение будет направлено вертикально вниз. Согласно второму закону Ньютона это ускорение сообщается автомобилю равнодействующей силой тяжести и силой реакции опоры.

Выберем координатную ось у, направленную вертикально вверх, и запишем это уравнение в проекции на выбранную ось, подставим значения и проведем преобразования:

Рис. 7. Наивысшая точка нахождения автомобиля ()

Вес автомобиля, по третьему закону Ньютона, равен по модулю силе реакции опоры (), при этом мы видим, что вес автомобиля по модулю меньше силы тяжести, то есть меньше веса неподвижного автомобиля.

Ракета при старте с Земли движется вертикально вверх с ускорением а=20 м/с 2 . Каков вес летчика-космонавта, находящегося в кабине ракеты, если его масса m=80 кг?

Совершенно очевидно, что ускорение ракеты направлено вверх и для решения мы должны использовать формулу веса тела для случая с перегрузом (Рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче

Необходимо отметить, что если неподвижное относительно Земли тело имеет вес 2400 Н, то его масса составляет 240 кг, то есть космонавт ощущает себя в три раза массивнее, чем есть на самом деле.

Мы разобрали понятие веса тела, выяснили основные свойства этой величины и получили формулы, которые позволяют нам рассчитать вес тела, движущегося с ускорением.

Если тело движется вертикально вниз, при этом модуль его ускорения меньше ускорения свободного падения, то вес тела уменьшается по сравнению со значением веса неподвижного тела.

Если тело движется ускоренно вертикально вверх, то его вес возрастает и при этом тело испытывает перегруз.

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) — М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. — М.: Мнемозина, 2014.
  3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика — 9, Москва, Просвещение, 1990.

Домашнее задание

  1. Дать определение весу тела.
  2. В чем различие между весом тела и силой тяжести?
  3. Когда возникает состояние невесомости?
  1. Интернет-портал Physics.kgsu.ru ().
  2. Интернет-портал Festival.1september.ru ().
  3. Интернет-портал Terver.ru ().

Определение 1

Вес представляет силу влияния тела на опору (подвес, или иную разновидность крепления), препятствующую падению, и возникающую в поле действия сил тяжести. Единицей измерения веса в СИ принят ньютон.

Понятие веса тела

Понятие «вес» как таковое в физике не считается необходимым. Так, больше говорится о массе или о силе тела. Более содержательной величиной считается сила воздействия на опору, знание которой может помочь, например, при оценке способности конструкции удержать исследуемое тело в заданных условиях.

Вес возможно измерить с помощью пружинных весов, служащих также для косвенного измерения массы при их соответствующем градуировании. В то же время, рычажные весы в этом не нуждаются, поскольку в такой ситуации сравнению подлежат массы, на которые воздействует равное ускорение свободного падения либо сумма ускорений в неинерциальных системах отсчета.

При взвешивании за счет технических пружинных весов, вариации ускорения свободного падения обычно не учитываются, поскольку из влияние зачастую оказывается меньше того, что требуется на практике в отношении точности взвешивания. В некоторой степени, на результатах измерений может отражаться сила Архимеда, при условии взвешивания на рычажных весах тел различной плотности и их сравнительных показателей.

Вес и масса в физике представляют различные понятия. Так, вес считается векторной величиной, с которой тело будет непосредственно воздействовать на горизонтальную опору либо вертикальный подвес. Масса в то же время представляет скалярную величину, меру инертности тела (инертную массу) или заряд гравитационного поля (гравитационную массу). У таких величин будут отличаться и единицы измерения (в СИ масса обозначена в килограммах, а вес- в ньютонах).

Возможны также ситуации с нулевым весом и также ненулевой массой (когда речь идет об одном и том же теле, к примеру, при невесомости вес каждого тела будет равным нулевому значению, а вот масса у всех окажется разной).

Важные формулы для расчета веса тела

Вес тела ($P$), которое покоится в инерциальной системе отсчёта, равнозначен силе тяжести, воздействующей на него, и пропорционален массе $m$, а также ускорению свободного падения $g$ в данной точке.

Замечание 1

Ускорение свободного падения будет зависимым от высоты над земной поверхностью, а также от географических координат точки измерения.

Результатом суточного вращения Земли является широтное уменьшение веса. Так, на экваторе вес окажется меньшим, в сравнении с полюсами.

Другим фактором, влияющим на значение $g$, можно считать гравитационные аномалии, которые обусловлены особенностями строения земной поверхности. При местонахождении тела вблизи другой планеты (не Земли), ускорение свободного падения зачастую определяется за счет массы и размеров этой планеты.

Состояние отсутствия веса (невесомости) наступит в условиях отдаленности тела от притягивающего объекта или его пребывании в свободном падении, то есть в ситуации, когда

${g – w} = 0$.

Тело массой $m$, чей вес анализируется, может оказаться субъектом приложения определенных дополнительных сил, косвенно обусловленных фактом присутствия гравитационного поля, в частности, силы Архимеда и силы трения.

Отличие силы веса тела от силы тяжести

Замечание 2

Сила тяжести и вес представляют собой два различных понятия, участвующих непосредственно в теории гравитационного поля физики. Эти два совершенно разных понятия зачастую истолковывают неверно, используя их в неверном контексте.

Такая ситуация усугубляется еще и тем, что в стандартном понимании понятия массы (имеется в виду свойство материи) и веса также будут восприниматься как тождественные. Именно по этой причине правильное понимание тяжести и веса считается очень важным для научной среды.

Зачастую эти две практически аналогичные концепции применяются в формате взаимозаменяемых. Сила, которая направляется на объект со стороны Земли или другой планеты в нашей Вселенной (в более широком понимании — любого астрономического тела) будет представлять силу тяжести:

Сила, с которой тело оказывает непосредственное воздействие на опору или вертикальный подвес и будет считаться весом тела, обозначаемым как $W$ и представляющим собой векторно направленную величину.

Атомы (молекулы) тела будут отталкиваться от частиц основания. Следствием такого процесса становится:

  • осуществление частичной деформации не только опоры, но и также объекта;
  • возникновение сил упругости;
  • изменение в определенных ситуациях (в незначительной степени) формы тела и опоры, что будет происходить на макроуровне;
  • возникновение силы реакции опоры при параллельном на поверхности тела возникновении силы упругости, что становится ответной реакцией на опору (это и будет представлять вес).

Что считается удельным весом и как его рассчитать по формулам

Как правильно рассчитать вес тела по росту и возрасту | Калькуляторы расчета идеального веса тела

Представим себе картину: просыпаемся утром, принимаем душ, завтракаем. А когда подходит время одеть любимые джинсы, с ужасом осознаем, что не можем их застегнуть — мешает живот. Лезем под диван, находим запылившиеся напольные весы, встаем на них и… Знакомая история, правда?

Содержание

Какая бы цифра не отображалась на весах, расстройство и депрессия получены — джинсы сейчас не одеть. Что же делать? Можно просто забить. Выкинуть штаны в помойку или затолкать в самый дальний угол комода — пусть валяются там до лучших времен. А можно пойти иным путем — скинуть пару другую лишних килограммов — авось портки и налезут.

Второй вариант сложнее — нужно что-то делать, тратить время, прилагать усилия. Однако, сжимаем волю в кулак и решаем худеть.

Но перед началом, встает еще один вопрос — к чему стремиться, сколько килограмм нужно сбросить, чтобы было совсем хорошо: и штаны дабы налезли, и дышалось легче, и на пляж чтобы летом не стыдно было выбраться. Задумываемся, пытаемся разобраться — как же рассчитать свой идеальный вес?

Оказывается, идеальный (правильный) вес — понятие абстрактное, и обозначает оно усредненное значение, полученное на основе набора заданных физиологических параметров человека, таких как рост, возраст, гендерные признаки, особенности телосложения. Но состояние здоровья, уровень физической активности, процент жировой массы по отношению к мышечной и другие индивидуальные показатели отдельно взятого человека здесь не учитываются.

Это значит, что найти точное значение своего веса при помощи известных формул не удастся. Однако приблизительный ориентир, на который можно опираться при снижении или наборе массы тела мы получим.

Далее ищем способы расчета своего правильного веса.

Наиболее известные виды расчета веса по формулам:

  • Расчет веса по росту
  • Расчет веса по возрасту и росту
  • Расчет веса по ИМТ (индекс массы тела)

Рассчитать вес по росту

Простой способ известный больше как формула Брокка. Упрощенная версия выглядит так:

  • Для женщин: Идеальный вес = Рост (см) — 110
  • Для мужчин: Идеальный вес = Рост (см) — 100

Пример: нормальный вес мужчины с ростом 180 см равен 80 кг, а женщины с ростом 170 см — 60 кг

Современный вариант этой же формулы выглядит немного иначе, но считается более точным:

  • Для женщин: Идеальный вес = (Рост (см) — 110)*1,15
  • Для мужчин: Идеальный вес = (Рост (см) — 100)*1,15

Пример: нормальный вес мужчины с ростом 180 см равен 92 кг, а женщины с ростом 170 см — 69 кг

Рассчитать вес по возрасту и росту

таблица расчета оптимального веса по параметрам рост, возраст

Следующий метод определения веса не является формулой расчета. Это готовая таблица, при помощи которой можно рассчитать правильный вес по возрасту.

И если предыдущий вариант дает ориентировочную норму массы тела человека, то таблица Егорова-Левитского, как еще ее называют — отображает максимально допустимое значение веса, превышение которого считается недопустимым для заданного роста и возрастной группы.

Все что вам нужно — знать свой рост, возраст и настоящий вес. Ищите пересечение этих параметров в таблице и понимаете насколько далеко находитесь от максимально-допустимого значения. Если цифра в таблице выше вашего существующего веса — хорошо, если ниже — есть повод задуматься о спортзале и ограничениях в питании.

Пример: Женщина с ростом 170 см, 35 лет, вес 75 кг. Пересечение по таблице показывает максимальное значение веса 75,8. Женщина в одном шаге от этого значения. Следовательно — нужен пристальный контроль массы тела, иначе возможен выход за допустимые пределы.

Рассчитать вес по ИМТ (индекс массы тела Кетле)

таблица расчета оптимального веса по индексу массы тела Кетле

При помощи Индекса Массы Тела можно узнать, в каком заранее определенном диапазоне находится вес человека на текущий момент: дефицит, норма или ожирение (все значения ИМТ приведены в таблице).

ИМТ рассчитывается по формуле, в которой участвуют исходные значения роста в метрах и веса в килограммах. Выглядит формула следующим образом: КМТ=вес в килограммах:(рост в метрах*рост в метрах).

Пример: мужчина с ростом 185 см (1,85 м) и весом 88 кг будет иметь ИМТ=88:(1,85*1,85)=27,7. Ищем значение в таблице и понимаем, что индекс находится в диапазоне Избыточная масса тела (предожирение).

Важный момент: расчет правильного веса по ИМТ не учитывает гендерную принадлежность и возрастные изменения организма.

Заключение

Важно помнить, какой бы способ калькуляции правильного веса вы не выбрали, результат расчётов не следует воспринимать, как абсолютную истину. Все показатели будут приблизительными и ориентировочными. И джинсы от этих расчетов все равно не налезут. Так что гантели в руки, ноги в кроссовки, замок на холодильник и вперед — навстречу результату.

Источник: https://StoneForest.ru/sport/kak-rasschitat-pravilnyj-ves-cheloveka/

Как рассчитать удельный вес?

Среди множества параметров, характеризующих свойства материалов существует и такой как удельный вес. Иногда применяют термин плотность, но это не совсем верно. Но так или иначе эти оба термина имеют собственные определения и имеют хождение в математике, физике и множестве других наук, в том числе и материаловедении.

Подробнее: StankiExpert.ru

Есть какая-то общая часть. Она берется за 100%. Она состоит из отдельных компонентов. Удельный вес их можно рассчитать по следующему шаблону (формуле): Таким образом, в числителе будет часть целого, а в знаменателе само целое, и сама дробь умножается на сто процентов.

Понятие удельного веса очень часто встречается в различных областях науки и жизни. Что же оно означает и как рассчитать удельный вес? Удельный вес в физике определяется как вес вещества в единице объема. В системе измерений СИ эту величину измеряют в Н/м3. Чтобы понимать, сколько это 1 Н/м3, его можно сравнить с величиной в 0,102 кгс/м3.

Удельный вес и его расчет один из самых часто встречаемых показателей. Его расчет применяется в статистике, экономике организации, анализе финансового хозяйственной деятельности, экономическом анализе, социологии и многих других дисциплинах. Кроме того показатель удельный вес используется при написании аналитических глав курсовых и дипломных работ.

Чтобы понять, как рассчитать удельный вес, надо знать, что это словосочетание используется в трёх случаях. Первый — это название физической величины, определённого размера.

Размерность позволяет сравнивать между собой однородные значения разных объектов. Для характеристики введены специальные, присущие этой величине, единицы измерения. Второй — доля чего-то в общей массе.

Третий — относительная плотность.

Как рассчитать удельный вес или структуру явления?// Формула расчета удельного весаКак рассчитать удельный вес — формулаМожет еще поучимся? Загляни сюда!Удельный вес фактически за отчетный год.

Что считается удельным весом и как его рассчитать по формуламФормула удельного весаОпределение и формула удельного весаЕдиницы измерения удельного весаПримеры решения задачПрофессиональные приемы работы в Microsoft Excel Как рассчитать удельный вес или структуру явления?

Подробнее: servicepribor.ru

Со школьной физики все известно, что даже одинаковые по объемам тела, но из разного материала, имеют в корне различную массу.

Из данного утверждения выходит, что если тела сделаны из одного материала и имеют одну массу, то их объёмы идентичны. То есть масса прямо пропорциональна объему для одного вещества.

Величину, которая определяет отношение массы к объему, принято называть плотностью.

Со школьной физики все известно, что даже одинаковые по объемам тела, но из разного материала, имеют в корне различную массу. Из данного утверждения выходит, что если тела сделаны из одного материала и имеют одну массу, то их объёмы идентичны. То есть масса прямо пропорциональна объему для одного вещества.

Величину, которая определяет отношение массы к объему, принято называть плотностью.

Удельным весом называется физическая величина, которая показывает занимаемую часть чего-либо в базовой массе. Этот показатель применяется во многих научных отраслях. Рассмотрим, как найти удельный вес в разных направлениях использования этого понятия.

1Как найти удельный вес в физике?
Такая наука как физика представляет удельный вес, как вес вещества в какой-либо единице объема. Измеряется показатель в Ньютонах на метр квадратный (Н/м3).

Формула расчета удельного веса в физике имеет такой вид:

На реальном этапе становления рыночных отношений всякое предприятия заботиться о благосостояние своего финансового состояния. На финансовое состояние предприятия в основном влияет его конструкция активов.

Следственно для предприятия главны данные о разумном образовании и результативном применении его активов. Данную информацию предприятие может получить за счет расчета удельного веса всех активов предприятия.

Финансовый словарь — включает наиболее часто употребляемые термины современной финансовой и банковской практики. Особое внимание уделено терминологии финансового анализа, а также финансового менеджмента.

Финансовый словарь рассчитана на широкий круг читателей, работающих в разных сферах бизнеса, студентов, учащихся и преподавателей.

Он окажется полезной всем, кто стремится расширить свои представления о современных финансах и желает чувствовать себя уверенно в профессиональной деловой жизни.

Расчет удельного веса активно используется в различных сферах. Этот показатель применяется в экономике, статистике, при проведении анализа финансовой деятельности, социологии и других областях. Как определить удельный вес того или иного вещества, мы расскажем в этой статье. Иногда это вычисления используется в написании аналитических разделов дипломных и курсовых работ.

Любое вещество имеет характеристики. И главная из черт любого вещества — вес, а правильнее — удельный вес, соотношение веса объёма и конкретного тела, занимаемого этим телом. Показатель данный вытекает из механического определения материи. Как раз через него нами совершается переход к сфере определений качественных.

Понятие удельного веса очень часто встречается в различных областях науки и жизни. Что же оно означает и как рассчитать удельный вес? Понятие в физикеУдельный вес в физике определяется как вес вещества в единице объема. В системе измерений СИ эту величину измеряют в Н/м3. Чтобы понимать, сколько это 1 Н/м3, его можно сравнить с величиной в 0,102 кгс/м3.

Еще по теме: Microsoft последние новости

Источник: http://www.chsvu.ru/kak-rasschitat-udelnyj-ves/

Что такое объемный вес груза?

Сколько груз занимает места в грузовом отсеке может влиять на стоимость перевозки. Принимая в расчет фактическую массу авиакомпаниям и наземным
перевозчикам невыгодно перевозить легкие объемные грузы, которые уменьшают полезную площадь грузового отсека и соответственно доход от грузоперевозок.

Совместным решением в 1981 году авиакомпании выработали рекомендацию (Резолюция ИАТА 502), которая впоследствии стала правилом.

Согласно Резолюции ИАТА 502 один кубический метр груза приравнивался к эквиваленту в 167кг. Еще такое соотношение называли правилом “6000”, что, в принципе, одно и тоже: перемножив линейные параметры грузового места в сантиметрах и разделив затем их на 6000 получали “объемный вес” груза. Оплачивалось большее из значений: фактическая масса сравнивалась с “объемной”.

Допустим, отправляется груз массой 30кг и размерами 70х50х80см. Объемный вес при таких параметрах составляет (70х50х80)/6000 = 46,7кг ~ 47кг. Так как объемный вес больше фактического, именно его значение принимается как оплачиваемый вес. И тариф на перевозку будет рассчитываться исходя из массы в 47кг.

Однако, за последние двадцать лет отдельные составные части авиагруза стали, в среднем, менее плотными, чем были раньше. Это связано с повсеместным использованием в быту легких композитных материалов, полимеров.

С 1 октября 2003 года Международная ассоциация воздушного транспорта (IATA) предложила использовать новую формулу расчета: правило “5000” или 1 кубический метр равный эквиваленту объемного веса груза в 200кг.

Несмотря на предложенные изменения в расчете объемного веса, большинство авиакомпаний продолжило работать по старой формуле, чтобы предоставить комфортные условия для грузоотправителей и особенно для регулярных консолидаторов и агентов, выступающих в роли экспресс-перевозчиков.

Как рассчитать объемный вес груза?

Для вычисления объемного веса экспресс-перевозчики применяют делитель «5000».A(длина)*B(ширина)*C(высота)/5000 Принимаются в расчет максимальные линейные параметры каждой стороны.

Консолидированный груз имеет свободные площади внутри, пространство из-за невозможности идеально равномерного плотного размещения. Поэтому фирмы консолидаторы опираются на правило “5000”.

С одной стороны, это компенсация возможных непредвиденных расходов перед авиакомпаниями, с другой – выполнение рекомендаций IATA по Резолюции 502.

С помощью нашего онлайн калькулятора можно рассчитать объемный вес Вашей посылки

Источник: https://mdkexpress.com/poleznaya-informatsiya/kak-rasschitat-obemnyj-wes-gruza.html

Расчет плотности тела и формулы расчета массы и объема тела по плотности

Вы здесь

Оглавление:

Окружающий мир состоит из множества различных веществ.

Так, например, лавочка в парке или баня за городом сделаны из дерева, платформа утюга и сковорода сделаны из металла, покрышка на колесе и ластик на карандаше сделаны из резины.

Различные предметы имеют различный вес — любой человек без труда донесёт с рынка сочный спелый арбуз, а вот гирю такого же размера вряд ли удастся оторвать от земли.

Всем известная знаменитая шутка: «Что тяжелее — килограмм ваты или килограмм гвоздей?» очень точно характеризует понятие плотности тела.

Почему разные предметы, имея одинаковый объём, различаются по весу? Потому что они состоят из различных веществ и имеют разную плотность.

В системе измерений данную величину принято измерять в кг/м³, но также возможно использование и других единиц: кг/л, г/см³.

Видео о плотности тела

Какие факторы влияют на плотность тела?

Плотность одних и тех же тел зависит от давления и температуры. Как правило, при высоком давлении молекулы утрамбованы плотнее, и, соответственно, вещество имеет бо́льшую плотность. Обычно при повышении температуры расстояние между молекулами увеличивается, что приводит к уменьшению плотности.

Бывают случаи, когда такая зависимость имеет обратное значение. Так, например, плотность воды меньше плотности льда, несмотря на то что лёд имеет более низкую температуру. Причина такого явления — молекулярная структура льда.

Часто вещество, переходя из жидкого в твёрдое состояние, изменяет свою молекулярную структуру таким образом, что расстояние между молекулами сокращается, и, соответственно, плотность становится больше. Когда образуется лёд, расстояние между молекулами и их объём становятся больше, а плотность — меньше.

Поэтому в зимнее время, если забыть слить с труб воду, она замёрзнет, в результате чего труба разорвётся.

На плотность воды влияют и примеси, которые в ней находятся. Так, например, у морской воды плотность больше, чем у пресной. Если налить в сосуд солёную воду, а сверху — пресную, то последняя будет «плавать» на поверхности морской воды.

Поскольку визуально данное явление увидеть сложно, то для эксперимента можно заполнить резиновый шар пресной водой и поместить его в солёную. Шар будет плавать на её поверхности. Можно сказать, что человеческое тело также представляет собой оболочку, наполненную пресной водой, поскольку, как известно, оно состоит из воды примерно на 50-75%.

Поэтому держаться на поверхности солёной воды гораздо легче, чем пресной. И чем больше концентрация соли в воде, тем более она плотная.

Как рассчитать плотность тела?

Расчет плотности тела производится по следующей формуле:

К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, а лёд — 900 кг/м³.3

Иногда необходимо рассчитать плотность газообразного вещества. Для этого используется та же формула для расчета плотности тела, но несколько в другом виде:

где М — молярная масса газа, Vm— молярный объём (равен приблизительно 22,4 л/моль).

Масса всех тел всегда зависит не только от их размеров, но и от веществ, из которых они состоят.

Так, тела, имеющие одинаковый объём, но состоящие из различных веществ, будут отличаться друг от друга своими массами.

И наоборот, если у тел массы одинаковы, но состоят они из разных веществ, то их объёмы также будут отличаться. Например:

  • Куб из железа с рёбрами по 10 см весит 7,8 кг.
  • Куб из алюминия такого же размера весит 2,7 кг.
  • Ледяной куб с аналогичными размерами весит 0,9 кг

Расчет массы тела и объёма по плотности

Часто возникает необходимость рассчитать массу или объём тела. При этом следует знать, что каждое тело имеет постоянную определённую плотность. К примеру, вода имеет плотность 1000 кг/м³, этиловый спирт — 800 кг/м³.

Поскольку величины постоянные, то для каждого вещества существуют специальные таблицы, которыми пользуются при расчетах.

Исходя из основной формулы определения плотности тела, можно легко рассчитать и его объём или массу:

Для примера можно решить простые задачи:

Задача № 1

Необходимо определить массу детали, выполненной из стали, если известно, что её объём составляет 120 см³.

Для того чтобы вычислить массу, требуется знать объём и плотность вещества. По условию задачи объём известен, а плотность необходимо найти по таблице (плотность стали = 7,8 г/см³). Тогда расчет массы тела по его плотности и объёму будет иметь следующий вид:

Задача № 2

Требуется рассчитать объём бутылки подсолнечного масла, если известно, что её масса составляет 930 г.

Для того чтобы определить объём, необходимо знать массу и плотность. Масса известна, а плотность нужно найти по таблице (плотность подсолнечного масла = 0.93 г/см³). Тогда:

Расчет массы и объёма тела по плотности выполняется при помощи следующих таблиц:

Плотность воды

  • Если плотность вещества больше, чем плотность воды, то оно будет полностью погружаться в воду. И наоборот, предметы, сделанные из материала, плотность которого ниже плотности воды, будут плавать на её поверхности. Примером данного правила является лёд, плотность которого меньше плотности воды. Поэтому кусочек льда, брошенный в воду или другой напиток, сделанный из воды, всплывёт на поверхность.
  • В практической жизни эти свойства веществ часто используются человеком. К примеру, конструируя корпуса судов, инженеры используют материалы, плотность которых выше, чем плотность воды. Поскольку таким материалам свойственно тонуть в воде, то в корпусах суден необходимо создавать полости с воздухом — ведь его плотность значительно ниже плотности воды.
  • В другом примере, когда требуется, чтобы предмет погружался в воду, необходимо выбирать материалы с плотностью выше, чем плотность воды. К примеру, чтобы лёгкая наживка для рыб во время рыбалки погрузилась в воду на достаточную глубину, рыболов привязывает к леске грузило, сделанное из материала высокой плотности. Обычно в качестве грузила используется свинец.
  • Плотность масла, жира, нефти меньше, чем плотность воды, поэтому, если их пролить в воду, они будут плавать на её поверхности. Это свойство очень помогает в ситуациях, когда в морях или океанах при транспортировке нефти она проливается в воду. Благодаря тому, что пролитая нефть не смешивается с водой и плавает на её поверхности, уже было предотвращено множество экологических катастроф, поскольку вода была быстро очищена от вредного для природы вещества.
  • В кулинарии свойство жира всплывать на поверхность воды помогает эффективно удалять его излишки из ёмкости с блюдом. В супе, охлаждённом в холодильнике, жир застывает, что позволяет очень легко удалить его с поверхности. Это свойство жира помогает уменьшить количество калорий и холестерина в еде.
  • Правило о плотности жидких веществ хорошо известно профессиональным барменам. При приготовлении многослойных коктейлей используются жидкости с разными плотностями. Для этого жидкость, обладающую меньшей плотностью, необходимо аккуратно налить на более плотную жидкость.
  • Иногда низкая плотность жира может, наоборот, мешать. Так, например, в процессе приготовления холодных десертов или фруктовых коктейлей жирные продукты очень трудно смешивать с водой, на поверхности которой может образоваться отдельный слой из жира, ухудшив при этом внешний вид и вкус блюда.

Видео о расчете массы и объема тела по плотности

Метод вытеснения жидкости

Как уже известно, для определения плотности тела необходимо знать две величины — объём и массу. Если масса легко определяется с помощью обычных весов, то как посчитать плотность тела, если неизвестен его объём, может показаться довольно сложной задачей.

Но для определения объёма тела также существует очень простой метод, изобретённый Архимедом:

  • Необходимо налить воду в мерный стакан и зафиксировать количество налитой воды.
  • Затем следует полностью погрузить в эту воду предмет, объём которого требуется определить.
  • Из количества воды, которая находилась в сосуде изначально, до погружения в неё тела, необходимо вычесть то количество воды, которое осталось после его погружения.

Конечно, такой метод нельзя использовать для вычисления объёма фотоаппарата или других предметов, которые испортятся от контакта с водой. Следует помнить, что данный метод не будет работать при погружении в воду тел, которые склонны её поглощать (например, плюшевый медвежонок).

В какой сфере жизни Вам пригодились знания о плотности тела? Расскажите об этом в комментариях.

Источник: https://www.rutvet.ru/in-raschet-plotnosti-tela-i-formuly-rascheta-massy-i-obema-tela-po-plotnosti-8196.html

Масса сплошной детали

9.05.2013 // Владимир Трунов   

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем, умноженный на плотность его материала(см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквойобозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда:, где— длина,— ширина,— высота.
Тогда масса:

Объем цилиндра:, где— диаметр основания,— высота цилиндра.
Тогда масса:

Объем шара:, где— диаметр шара.
Тогда масса:

Объем сегмента шара:, где— диаметр основания сегмента,— высота сегмента.
Тогда масса:

5. Масса конуса

Объем любого конуса:, где— площадь основания,— высота конуса.
Для круглого конуса:, где— диаметр основания,— высота конуса.
Масса круглого конуса:

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниямии:, где,. После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
, где— диаметр большего основания,— диаметр меньшего основания,— высота усеченного конуса.
Отсюда масса:

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)):, где— площадь основания,— высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием:, где— ширина,— длина,— высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниямии:, где,.
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем:, где,— ширина и длина большего основания,,— ширина и длина меньшего основания,— высота пирамиды.

И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим:.

Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (,) формула выглядит проще:

Источник: http://tvlad.ru/mass/massa-sploshnoy-detali.html

Нормальный вес человека — как рассчитать

Как сказал Сократ:

Это высказывание в полной мере можно отнести к такой проблеме как избыточный вес.

Ведь, как я уже говорила в статье «Основные причины избыточного веса», 98% людей имеют эту проблему исключительно из-за неправильного образа жизни и не всегда есть желание его менять.

Да и к избыточному весу люди порой относятся спокойно, хотя список заболеваний, которые могут быть у нас из-за лишнего веса довольно внушительный, не буду повторяться, я об этом говорила здесь.

Но может всё дело в том, что многие просто не знают, где граница, где ты ещё в норме, а где уже надо начинать задумываться и это касается, кстати, не только лишнего веса. Очень часто девушки и женщины, у которых нет проблем с лишним весом, они в отличной форме, но, тем не менее, их не покидает мысль, что им надо ещё похудеть.

Поэтому важно знать каким должен быть нормальный вес человека, ведь определённое количество жировой ткани нам просто необходимо. Она является запасом энергии человека, участвует в образовании гормонов, витаминов, защищает человека от переохлаждения зимой и перегрева летом.

Как рассчитать нормальный вес

В настоящий момент есть много разных расчётов для определения нормального веса.

Конечно, они все условны, так как не учитывают множества факторов, это и пол человека и возраст, а так же процентное соотношение жира и костно-мышечной ткани. Но, тем не менее, с помощью них можно рассчитать свой нормальный вес.

Только надо знать, что любой способ расчёта не подходит для подростков до 18 лет, пожилых людей (старше 65 лет), спортсменов, беременных и кормящих женщин.

Расчёт нормального веса по формуле исходя из роста человека

Я всегда знала такую формулу: рост минус 100 — результат и есть нормальный вес. Например, рост 1,7 м — 100 = 70 кг. Но, оказывается, эта формула не подходит буквально всем, здесь надо учитывать своё телосложение и делать корректировку на возраст.

Существует 3 основных типа телосложения и в зависимости от типа и рассчитывается идеальный вес.

Астенический тип (мелкое сложение) — фигура вытянутая, т.е. продольные размеры преобладают над поперечными: длинные конечности, тонкие кости, тонкая шея, слаборазвитые мышцы. Люди с таким типом телосложения не склонны к полноте. При таком телосложении формула нормального веса:

Нормостенический тип (среднее сложение) — тело имеет пропорциональные размеры, хорошо развита мышечная ткань, очень часто люди с таким типом имеют идеальную красивую фигуру. Нормальный вес рассчитывается так:

Гиперстенический тип (крупное сложение) — у людей этого типа поперечные размеры тела больше, чем у нормостеников: широкие и тяжёлые кости, широкие бёдра и грудная клетка, короткие ноги. Люди этого типа склонны к полноте. Формула нормального веса:

Если есть сомнения, к какому типу вы относитесь, то можно измерить окружность запястья рабочей руки в самом тонком её месте: у астеников она меньше 16 см, у нормостеников — от 16 до 18,5 см, у гиперстеников — больше 18,5 см.

Допускается корректировка рассчитанных показателей в зависимости от возраста: минус 5 — 10 % от рассчитанного веса допускается для людей от 18 до 50 лет, людям старше 50 лет допускается плюс 5 — 7%.

Расчёт индекса массы тела (ИМТ) по Кетлю

Индекс массы тела — это показатель соответствия роста и веса человека. Этот способ расчёта наиболее популярный и считается по формуле:

Например, рост 1,7 м, вес 75 кг, рассчитываем индекс — 75 / (1.7 2) = 25,95 и ищем этот показатель в табличке.

Типы массы тела ИМТ (кг/м2)
Дефицит массы тела

Источник: https://elena-kasatova.ru/kak-rasschitat-normalnyj-ves-cheloveka/

Формула и калькулятор для расчета лишнего веса

Любой человек, страдающий от избыточного веса, стремится похудеть. При этом следует учитывать, что коррекция веса является достаточно серьезным процессом, подходить к которому следует ответственно. И первоочередным вопросом является определение параметров тела и расчет лишних килограммов.

Большинство людей считают, что нормальный вес можно узнать по формуле «рост – 100». Однако не все так просто. Данная формула была выведена французом Полем Броком в далеком 1850 году и, с точки зрения современных ученых, серьезно устарела.

Сам же Брок указывал на то, что она действительна только для людей, чей рост не превышает 165 см. Впоследствии к формуле стали применяться поправки.

Так, для людей, имеющих рост от 166 до 175 см, следует отнимать число 105, а для людей выше 175 см – 110.

Но и такой вариант не является идеальным, поскольку не учитывает телосложение индивидуума: размер костей скелета, форму грудной клетки, соотношение поперечных и продольных пропорций.

Все люди делятся на нормостеников (нормальное сложение) , астеников (люди с узкой грудной клеткой) и гиперстеников (люди с широкой грудной клеткой) . Для астеников к рассчитанной массе тела следует применить коэффициент до минус 10%, для гиперстеников до плюс 10%. Таким образом, в зависимости от телосложения нормальный вес человека ростом 180 см может составлять от 63 до 77 кг.

Человеку, не имеющему соответствующего образования, достаточно проблематичноопределить тип своего телосложения. Специалисты предлагают достаточно простойспособ: нужно измерить окружность запястья руки. Если она меньше 16 см, то это признак того, что человек является астеником, от 16 до 18 см – нормостеником, свыше 18 см – гиперстеником.

Поправки вносятся и на возраст обследуемого человека. Для людей до 30 лет это понижающий коэффициент до 11%, старше 50 лет – повышающий коэффициент 5%.

Формула Лоренца, объясняющая, как посчитать лишний вес, является разновидностью формулы Брока. Она имеет вид «(рост (см) -100) – (рост (см) -150) /2». Полученный результат соответствует нормальному весу.

Например, для человека ростом 170 см расчет будет выглядеть так: (170 – 100) – (170 – 150) /2 = 60. Здесь также необходимо вносить корректировки на телосложение и возраст определенного человека.

Существует и упрощенный вариант данной формулы: рост/2 – 25. Пример: 170/2 – 25 = 60.

Принципиально новый метод оценки веса в 1869 году предложил бельгийский ученый Альфред Кетеле. Он отказался от традиционного измерения в килограммах и ввел понятие «индекс массы тела», который рассчитывается по формуле: ИМТ = m/h3, где m – масса тела (кг) , h – рост (м) . Индекс массы тела определяет следующие показатели состояния организма:

  • Менее 18 – дефицит массы;
  • 18 – 4,9 – нормальный вес;
  • 25 – 6,9 – избыточный вес;
  • 30 – 4,9 – ожирение первой степени;
  • 35 – 9,9 – ожирение второй степени;
  • 40 – 9,9 – ожирение третьей степени;
  • Свыше 9,9 – сверхожирение.

Как и в случаях расчета по Броку и Лоренцу, формула лишнего веса Кетеле требует корректировки в зависимости от конституции человека. Для людей хрупкого телосложения идеальный ИМТ будет на уровне 8,5 – 20, для людей нормального телосложения – 21 – 23, для людей крупного телосложения – 24 -25.

Поправки нужно вносить также при исследовании беременных женщин, детей и подростков, представителей азиатской расы (в данном случае учитываются особенности конституции представителей этих народностей) . Следует учитывать и тот фактор, что мышечная ткань тяжелее, чем жировая.

Поэтому у спортсменов идеальный ИМТ будет отличаться от ИМТ обычного человека на 1,5 – 2 единицы.

Методики расчета Брока и Кетеле наиболее известны и применяемы в современной медицине. Однако существует еще ряд разработок, которые следует упомянуть.

Формула Брунхарда предлагает рассчитать массу тела по формуле: рост (см) , умноженный на размер окружности грудной клетки и разделенный на число 240. Таким образом, при данном расчете изначально учитывается конституция человека. Достаточно сложную формулу предложил Неглер.

За основу он взял идеальный вес 45 кг при росте 2,4 см. На каждые 2,5 см сверх данного роста нужно накинуть 0,9 кг. Полученный результат следует увеличить на 10%.

Калькулятор лишнего веса, разработанный на основе этих и других формул, позволяет легко и быстро подсчитать идеальный вес человека с учетом его особенностей. Однако при применении различных методик результаты будут существенно отличаться друг от друга.

Это позволяет говорить о том, что абсолютно правильной формулы подсчета лишнего веса не существует.

Под «лишним весом» в медицине нужно понимать «лишний жир», а предложенные методики не дают полного исследования этого параметра. Нормальный уровень жира у мужчин составляет 12 – 18%, у женщин 18 -25 %. Современное медицинское оборудование позволяет заниматься подобными измерениями, но оно не является общедоступным, а потому формулы Брока и Кетеле по-прежнему актуальны.

Источник: http://www.krasomania.ru/dietyi/effektivnoe-pohudenie/formula-i-kalkulyator-dlya-rascheta-lishnego-vesa.html

Идеальный вес

Прежде чем начинать думать о необходимости работы над своей фигурой, стоит определить идеальный вес для своего роста, возраста и телосложения. Возможно не стоит и заморачиваться с диетами, так как все обстоит нормально. А в случае наличия проблем с избыточным весом при помощи калькуляторов идеального веса можно узнать тот вес, к которому нужно стремится.

В медицине существуют несколько классических формул для расчета идеального веса. И к каждой формуле мы сделали калькулятор для удобства. Итак, по порядку.

Идеальный вес по формуле Брока

Формула Брока достаточно проста

для мужчин: вес = (рост, см – 100) * 1.15

для женщин: вес = (рост, см – 110) * 1.15

Она напоминает старинную формулу – рост в сантиметрах минус 100. Но медицина ее немного подкорректировала. Теперь формула разделяет людей на мужчин и женщин, и учитывает особенности женской фигуры.

Идеальный вес — формула Лоренца

вес = (рост, см – 100) – (рост, см – 150)/2

Формула создана специально для женщин, считается, что она позволяет получить показатель близкий к результатам других, более трудоёмких, способов расчёта.

Следует отметить, что результаты полученные по этой формуле могут сильно удручить. Например при росте 175 см идеальный вес по формуле Брока будет 74 кг, а по формуле Лоренца – 62 кг. Формула известна в интернете еще под одним названием – мечта Лоренца, возможно из-за своих не слишком реалистичных требований.

Идеальный вес по таблице Егорова-Левитского

Метод широко используется диетологами. Необходимо измерить свой рост и сопоставить свой вес с  таблицей. Данные в таблице приведены для нормостенического телосложения, для гиперстеников к полученным цифрам следует прибавить 10%, а для астеников вычесть 10%.

Рост, cм20–29 лет30–39 лет40–49 лет50–59 лет60–69 лет муж.жен.муж.жен.муж.жен.муж.жен.муж.жен.
148 50,8 48,4 55 52,3 56,6 54,7 56 53,2 53,9 52,2
150 51,3 48,9 56,7 53,9 58,1 56,5 58 55,7 57,3 54,8
152 51,3 51 58,7 55 61,5 59,5 61,1 57,6 60,3 55,9
154 55,3 53 61,6 59,1 64,5 62,4 63,8 60,2 61,9 59
156 58,5 55,8 64,4 61,5 67,3 66 65,8 62,4 63,7 60,9
158 61,2 58,1 67,3 64,1 70,4 67,9 68 64,5 67 62,4
160 62,9 59,8 69,2 65,8 72,3 69,9 69,7 65,8 68,2 64,6
162 64,6 61,6 71 68,5 74,4 72,7 72,7 68,7 69,1 66,5
164 67,3 63,6 73,9 70,8 77,2 74 75,6 72 72,2 70
166 68,8 65,2 74,5 71,8 78 76,5 76,3 73,8 74,3 71,3
168 70,8 68,5 76,3 73,7 79,6 78,2 77,9 74,8 76 73,3
170 72,7 69,2 77,7 75,8 81 79,8 79,6 76,8 76,9 75
172 74,1 72,8 79,3 77 82,8 81,7 81,1 77,7 78,3 76,3
174 77,5 74,3 80,8 79 84,4 83,7 83 79,4 79,3 78
176 80,8 76,8 83,3 79,9 86 84,6 84,1 80,5 81,9 79,1
178 83 78,2 85,6 82,4 88 86,1 86,5 82,4 82,8 80,9
180 85,1 80,9 88 83,9 89,9 88,1 87,5 84,1 84,4 81,6
182 87,2 83,3 90,6 87,7 91,4 89,3 89,5 86,5 85,4 82,9
184 89,1 85,5 92 89,4 92,9 90,9 91,6 87,4 88 85,9
186 93,1 89,2 95 91 96,6 92,9 92,8 89,6 89 87,3
188 95,8 91,8 97 94,4 98 95,8 95 91,5 91,5 88,8
190 97,1 92,3 99,5 95,6 100,7 97,4 99,4 95,6 94,8 92,9

Следует обратить внимание на то, что указан не идеальный вес, а максимальный.

Калькулятор позволяет быстро найти свой максимальный вес без использование таблицы. 

В таблице указан только максимальный вес и она помогает определить наличие именно лишних килограммов. Это наиболее профессиональный инструмент для определения идеального веса тела.

Идеальный вес – индекс Кетле

индекс = вес, грамм/рост, см

Полученный результат оценивается по таблице. Формула учитывает пол, возраст и телосложение, этим она напоминает формулу Егорова-Левитского, только таблица более упрощенная.

ВозрастТелосложениекрупноенормальноехудощавоеМужчиныЖенщиныМужчиныЖенщиныМужчиныЖенщины
26–39 лет 390–430 380–420 350–390 340–380 340–350 330–340
от 40 лет До 450 До 440 До 410 До 400 До 370 До 360

Калькулятор для расчета по этой формуле.

Идеальный вес по индексу массы тела

Ну и, наконец, пятая формула идеального веса. Автор ее тот же Кетле, который изобрел индекс.

индекс = вес, кг/(рост, см)2

Индекс массы тела — величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и, тем самым, позволяет установить наличие лишних килограммов и ожирения у взрослых.

Для интерпретации значений рассчитанных индексов массы тела используется специальная таблица.

ИМТКатегория
16 и менее Выраженный дефицит массы
16—18,5 Недостаточная (дефицит) масса тела
18,5—25 Норма
25—30 Избыточная масса тела (предожирение)
30—35 Ожирение первой степени
35—40 Ожирение второй степени
40 и более Ожирение третьей степени (морбидное)

Источник: https://medsoftpro.ru/kalkulyatory/ideal-weght.html

Объемный вес груза. Как посчитать?

Объемный вес груза. Как посчитать?

– это габариты груза. 

Груз может быть лёгким, но в тоже время объёмным и наоборот. Как правило, фургон грузовика, вагон, багажное отделение самолета имеют определенный объём. В связи с этим стоимость перевозки считают по объёму, который занимает груз, а не по фактическому весу. 

Замеры груза производят диспетчеры грузовой службы, но объёмный вес можно рассчитать заранее. 

Факт. вес груза с упаковкой: 40 кг

Габариты упаковки:  0,512 м3

Формула расчёта объёмного веса: объём х 167 кг

Расчёт объёмного веса = 0,512 м3 х 167 кг = 85,50 кг (округление в большую сторону)

Фактический вес груза: 40 кг

Объёмный вес груза к оплате: 86 кг

Пример расчёта №2

В случае, если груз объемный, но мягкий, например, подушки, мягкие игрушки и т.п., его следует хорошо спрессовывать, для того чтобы избежать излишних расходов на доставку. 

Факт. вес груза с упаковкой: 90 кг

Габариты упаковки: 1,50 м3

Формула расчёта объёмного веса: объём х 167 кг

Расчёт объёмного веса = 1,50 м3 х 167 кг = 250,50 кг (округление в большую сторону)

Фактический вес груза: 90 кг

Объёмный вес груза к оплате: 251 кг

Этот же товар можно спрессовать до объёма 0,50 м3 

Факт. вес груза с упаковкой: 90 кг

Габариты упаковки: 0,50 м3

Формула расчёта объёмного веса: объём х 167 кг

Расчёт объёмного веса = 0,50 м3 х 167 кг = 83,50 кг (округление в большую сторону)

Факт. вес груза к оплате: 90 кг

Объёмный вес груза: 84 кг

Груз будет считаться не объёмным, что позволит существенно сэкономить.

Стоимость перевозки груза рассчитывается по объёмному весу, если он превышает фактический. В противном случае, оплату производят согласно фактическому весу груза.

Все вышеописанные примеры посчитаны исходя из делителя равного 6000 м.куб.

Но разные перевозчики могут использовать другие делители для расчет объемного веса. Например, в UPS и DHL 1 кг равен 5000 куб. см, исходя из того, что  1 куб. м равен 2000 кг. TNT Express для международных авто и авиа перевозок используют делитель 4000. 

Точный объёмный вес товара Вам помогут рассчитать наши специалисты. В кратчайший срок Вам будет предложен расчёт стоимости доставки товара и таможенного оформления.

– E-mail , 

– заявка с сайта или 

– по телефонам 8 – 800 – 250 – 52 – 27, +7-383-246-20-36, 373-25-26



Источник: http://inotek-group.com/info/obemnyy-ves-gruza-kak-poschitat/

Универсальное уравнение для оценки идеальной массы тела и массы тела при любом ИМТ

Am J Clin Nutr. 2016 May; 103 (5): 1197–1203.

Кортни М. Петерсон

2 Лаборатория физиологии скелетных мышц Джона С. Макилхенни и

Диана М. Томас

4 Центр количественных исследований ожирения, Государственный университет Монклера, Монклер, Нью-Джерси;

Джордж Л. Блэкберн

5 Центр изучения медицины питания, Медицинский центр Бет Исраэль Дьяконесса, Бостон, Массачусетс; и

6 Отдел питания Гарвардской медицинской школы, Бостон, Массачусетс

Стивен Б. Хеймсфилд

3 Лаборатория метаболизма и состава тела, Центр биомедицинских исследований Пеннингтона, Система государственного университета Луизианы, Батон-Руж, Луизиана;

2 Лаборатория физиологии скелетных мышц Джона С. Макилхенни и

3 Лаборатория метаболизма и состава тела, Центр биомедицинских исследований Пеннингтона, Университет штата Луизиана, Батон-Руж, Луизиана;

4 Центр количественных исследований ожирения, Государственный университет Монклера, Монклер, Нью-Джерси;

5 Центр изучения медицины питания, Медицинский центр Бет Исраэль Дьяконисса, Бостон, Массачусетс; и

6 Отдел питания, Гарвардская медицинская школа, Бостон, Массачусетс и Центр трансляционных наук.

Поступила 7 августа 2015 г .; Принято 25 февраля 2016 г.

Авторские права © Американское общество питания, 2016 г.

См. Статью на странице 1193.

На эту статью цитировали другие статьи в PMC.

Abstract

Предпосылки: Уравнения идеальной массы тела (IBW) и диапазоны индекса массы тела (BMI) использовались для определения диапазонов здорового или нормального веса, хотя эти два разных подхода расходятся друг с другом. В частности, предыдущие уравнения IBW несовместимы со значениями ИМТ, и, в отличие от ИМТ, в уравнениях не учитывается наличие диапазона идеального или целевого веса тела.

Цель: Впервые, насколько нам известно, мы объединили концепции линейного уравнения IBW и определения целевого веса тела с точки зрения ИМТ.

Дизайн: С использованием расчетов и приближений мы получили простое в использовании линейное уравнение, которое врачи могут использовать для расчета как IBW, так и массы тела при любом целевом значении BMI. Мы измерили эмпирическую точность уравнения с использованием данных NHANES и провели сравнительный анализ с предыдущими уравнениями IBW.

Результаты: Наше линейное уравнение позволило нам рассчитать массу тела для любого ИМТ и роста со средней эмпирической точностью 0,5–0,7% на основе данных NHANES. Более того, мы показали, что наше уравнение массы тела напрямую согласуется со значениями ИМТ как для мужчин, так и для женщин, что позволяет избежать проблем с переоценкой и недооценкой на верхнем и нижнем концах спектра роста, которые преследовали предыдущие уравнения IBW.

Выводы: Наше линейное уравнение увеличивает сложность уравнений IBW, заменяя их одним универсальным уравнением, которое рассчитывает как IBW, так и массу тела при любом целевом ИМТ и росте.Таким образом, наше уравнение совместимо с ИМТ и может применяться с использованием математических вычислений или калькулятора без необходимости в приложении, что делает его полезным инструментом как для практикующих врачей, так и для широкой публики.

Ключевые слова: ИМТ, идеальная масса тела, ожирение, избыточный вес, упрощенные уравнения

См. Соответствующую редакционную статью на странице 1193.

ВВЕДЕНИЕ

Как точно определить желаемый или целевой вес тела для оценки питания и здоровья был важным вызов уже более века (1, 2).Многие из первых попыток были основаны на актуарных данных и определяли идеальный или желаемый вес тела с использованием таблиц роста и веса. Поскольку эти таблицы громоздки в использовании, уравнения идеальной массы тела (IBW) для прогнозирования веса как линейной функции от роста были разработаны, начиная с конца 1800-х годов (2). Позже популярность уравнений IBW возросла после того, как Хамви (3) и Девайн (4) опубликовали свои основополагающие уравнения (4). Десять лет спустя, мотивированные приложениями к дозированию лекарств, Robinson et al.(5) и Miller et al. (6) сформулировали уравнения IBW на основе таблиц роста и веса Metropolitan Life Insurance Company 1959 и 1983 годов соответственно. Совсем недавно Хаммонд (7) создал метрическую версию уравнения Хамви. Хотя уравнения IBW не так популярны, как когда-то, они все еще используются клиницистами для расчета дозировки лекарств, оценки статуса избыточного и недостаточного веса, а также для расчета потребления питательных веществ (2).

Преимущество уравнений IBW заключается в том, что они предсказывают вес (переменная: Wt) как линейная функция от высоты (переменная: Ht) как

, где a — наклон, а b — точка пересечения.Часто термин высоты выражается как разница от эталонного значения, такого как рост в дюймах, превышающий 5 футов. Например, уравнения Хамви (3) для конкретных полов, разработанные для системы США, оценивают IBW для для мужчин —

, а для женщин —

, тогда как уравнения Дивайна (4) для конкретных полов, которые были разработаны для метрической системы, оценивают IBW для мужчин как

, а для женщин как

, где Ht выражается в дюймах, а Ht составляет ≥60 дюймов. Простая линейная структура этих уравнений позволяет легко вычислить их с помощью мысленной математики или калькулятора.

Однако, несмотря на преимущество простоты, подход IBW имеет 3 важных ограничения. Во-первых, хотя IBW или желаемый вес изначально определялся как вес, связанный с наибольшей ожидаемой продолжительностью жизни на каждом росте, не существует единого идеального веса, универсально применимого ко всем сопутствующим заболеваниям и причинам, связанным со смертностью, и не существует единого идеального веса, который можно было бы использовать. применимо ко всем демографическим факторам, включая возраст и этническую принадлежность (8). Во-вторых, уравнения IBW предсказывают единственную целевую массу тела, тогда как большинство клиницистов предпочитают, а эмпирические данные поддерживают диапазон целевых масс тела.В-третьих, Shah et al. (2) проанализировали уравнения IBW и показали, что они несовместимы с BMI и, вместо этого, что уравнения IBW занижали массу тела при меньшем росте и завышали массу тела при более высоком росте (2). По этим причинам уравнения IBW в значительной степени были заменены диапазонами BMI.

Напротив, ИМТ, который определяется как масса тела, разделенная на квадрат роста (кг / м 2 ), в настоящее время более широко используется в клинических условиях для диагностики избыточного ожирения и недостаточного веса (9–11).ИМТ имеет два важных преимущества: он позволяет количественно оценить ожирение независимо от роста, и врачи могут использовать ИМТ для определения целевого диапазона веса. Диапазон ИМТ 18,5–24,9 часто рассматривается как диапазон идеального или здорового веса тела [хотя более свежие данные, например, предоставленные Flegal et al. (12) предположили, что несколько более высокие ИМТ связаны с более низкой смертностью], тогда как ИМТ варьируется для статуса избыточного веса (25,0–29,9), ожирения 1 класса (30–34,9; низкий риск), ожирения 2 класса (35.0–39,9; умеренный риск) и ожирение 3 класса (≥40,0; высокий риск) используются для определения риска сопутствующих заболеваний, связанных с ожирением. Таким образом, хотя ИМТ сложнее рассчитать, и врачи часто используют приложения для его расчета, этот недостаток обычно перевешивается тем фактом, что можно назначить диапазон целевых весов и что диапазоны более точно связаны с результатами для здоровья.

Эти проблемы приводят к важному вопросу о том, действительно ли уравнения IBW и ИМТ несовместимы или есть способ объединить 2 разных подхода к определению целевого веса тела.Насколько нам известно, впервые мы объединяем концепции уравнения IBW и ИМТ для определения целевого веса тела. Мы показываем, что одно линейное уравнение может оценить как IBW, так и целевую массу тела для любого BMI и роста. В процессе мы показываем, что преимущества уравнений IBW и BMI можно объединить в одно простое в использовании уравнение.

МЕТОДЫ

Математический вывод

Хотя концепция ИМТ предсказывает, что вес тела взрослого человека изменяется как криволинейная функция роста (т. Е.е., Wt ∝ Ht 2 ), это соотношение можно оценить с помощью линейного уравнения в пределах 95% диапазона роста населения США (∼60–75 дюймов или ∼1,5–1,9 м) (13). Однако, в отличие от предыдущих подходов к разработке уравнений IBW, мы строго доказали, что линейная функция верна с использованием исчисления. В процессе мы использовали ключевые этапы вывода, чтобы создать новое уравнение веса тела, которое является более точным, чем предыдущие уравнения IBW, и может быть обобщено на любой ИМТ и рост.

Сначала мы преобразовали уравнение для веса тела как функции роста в форму

Затем мы преобразовали уравнение 6 и расширили его до контрольной высоты Ht 0 следующим образом:

, где

и Ht — это рост человека ().Используя вычислительную технику разложения Тейлора и сохраняя только члены, линейные по ΔHt, мы получили линейное приближение

Это приближение оправдано, только если процентная погрешность мала. Поскольку кривая почти линейна в диапазоне высот 95%, процентная погрешность действительно мала (). Здесь процентная погрешность определялась пренебрегаемым членом в разложении в ряд Тейлора

Эту погрешность можно вычислить напрямую. Например, если эталонная высота находится в середине диапазона высот 95%, максимальная процентная ошибка равна 1.0%.

Wt почти линейно зависит от Ht. Хотя Wt масштабируется как Ht 2 , Wt является почти линейной функцией Ht в диапазоне 95% Ht (∼1,5–1,9 м). Пример для ИМТ 27 кг / м 2 и показывает эталонный Ht ( Ht 0 ) 1,5 м и Δ Ht , который представляет собой разницу между Ht человека и эталонным Ht 0. . Ht, высота; Вес, вес.

Для согласования с предыдущими уравнениями IBW мы выбрали базовую высоту Ht 0 равной 5 футам (60.0 дюймов или 1,52 м) в системе США и 1,5 м (59,1 дюйма) в метрической системе. Однако этот выбор Ht 0 на нижнем конце 95% диапазона высоты вызывал ошибку. Поэтому мы аппроксимировали квадратичный член, показанный в уравнении 10 , компенсирующим линейным членом, который соответствовал весу тела на верхнем конце 95% диапазона роста (75 дюймов или 1,9 м). После стратегического округления наше окончательное уравнение было близко к точным касательным и секущим линиям, но дает более точную оценку веса тела, чем любая из этих линий.

В нашем выводе было два ключевых шага, которые сделали наш подход превосходящим предыдущие уравнения IBW. Во-первых, найдя выражение для переменной наклона a в уравнении 1 в терминах ИМТ, наше уравнение напрямую согласуется со значениями ИМТ. Такое согласование дает то преимущество, что наше уравнение можно использовать для расчета массы тела при любом целевом значении ИМТ, что, насколько нам известно, никогда раньше не делалось для уравнения IBW. Во-вторых, если выбрать подходящий компенсирующий линейный член (как описано ранее), наше уравнение IBW станет более точным и легким для запоминания.

Сравнительный анализ

Мы рассчитали точность выведенного нами уравнения IBW как теоретическими, так и эмпирическими методами. Теоретическая точность рассчитывалась как абсолютная ошибка и процентная погрешность между точным и прогнозируемым весом тела в диапазоне роста 95% (60–75 дюймов или 1,5–1,9 м) при значениях ИМТ 20 и 35. Эмпирическая точность (оба значения: абсолютная ошибка и ошибка в процентах) была рассчитана путем применения нашего уравнения к антропометрическим данным, собранным у взрослых в рамках NHANES 1999–2006 гг.Мы также сравнили, насколько хорошо наше уравнение веса тела и другие уравнения IBW соответствуют значениям ИМТ. Согласование со значениями ИМТ — это один из методов оценки степени соответствия уравнений IBW. Чтобы определить выравнивание, мы использовали программу Mathematica (версия 10.0; Wolfram Research) для вычисления конечного интеграла процентной ошибки каждого уравнения IBW с использованием веса тела, предсказанного ИМТ, в качестве истинного веса. Конечные интегралы были оценены в диапазоне высоты 95% и разделены на разницу между верхней и нижней границами диапазона высоты 95%, чтобы получить среднюю точность.Этот процесс повторяли для каждого значения ИМТ от 17,0 до 27,0 с шагом 0,1, и наименьшее значение средней процентной ошибки в этом диапазоне ИМТ принималось как истинная процентная ошибка для каждого уравнения IBW. Этот метод поиска наименьшей процентной ошибки правильно учитывает тот факт, что некоторые уравнения IBW согласуются с более высокими ИМТ, тогда как другие уравнения лучше согласуются с более низкими ИМТ и, таким образом, позволяют избежать несправедливого наказания определенных уравнений на этом основании.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Уравнение в системе США

Мы начали с вывода уравнения для системы США.Выведя уравнение, как описано в разделе «Методы», мы преобразовали вес в фунты, а рост в дюймы и расширили его вокруг эталонной высоты 5 футов (60 дюймов), чтобы получить

. Затем мы округлили 5,121 до 5 и пренебрегли показанным членом второго порядка. в уравнении 10 . Поскольку пренебрежение этим термином несколько занижало вес тела на верхнем конце 95% диапазона роста (ошибка 2,4%), мы нашли линейное приближение для замены члена второго порядка. После выполнения процедуры, изложенной в разделе «Методы», мы обнаружили, что поправочный член для уравнения 10 , необходимый для получения правильного веса на верхнем конце 95% диапазона роста, равен

. После того, как этот результат был подставлен обратно в уравнение, мы получили

Клинические применения

Эта легко запоминающаяся формула обеспечивает высокоточное прогнозирование массы тела при любом целевом ИМТ и росте.Чтобы определить массу тела в фунтах, желаемый ИМТ умножается на 5, а затем прибавляется ИМТ / 5 фунтов на каждый дюйм роста> 5 футов. Например, для ИМТ 20 начните со 100 фунтов на рост 5 футов и добавьте 4 фунта на каждый дополнительный дюйм роста. Для ИМТ 25 начните со 125 фунтов и добавьте 5 фунтов на каждый дюйм роста. Таким образом, выразив наклон через ИМТ, мы разработали уравнение, которое действительно для прогнозирования массы тела при любом заданном ИМТ, что делает его единым универсальным уравнением.

В конкретном случае оценки IBW выбирается идеальный BMI для использования в уравнении; этот выбор объединяет концепции уравнений BMI и IBW.Например, если предположить, что ИМТ, равный 20, соответствует ИМТ, наше уравнение предсказывает, что ИМТ будет

. В качестве альтернативы, значения ИМТ в диапазоне от 18,5 до 25,0 могут быть взяты для представления диапазона ИМТ. В этом случае наше уравнение даст нижнюю границу (18,5) для IBW как

и верхнюю границу (25) как

. Аналогичным образом, другие диапазоны BMI также могут быть определены с помощью нашего уравнения. показаны расчеты с использованием нашего уравнения при ключевых значениях ИМТ 20, 25, 30, 35, 40, 45 и 50.Каждое увеличение ИМТ на 5 добавляет 25 фунтов к массе тела при росте 5 футов и дополнительно на 1 фунт на каждое увеличение роста на 1 дюйм; этот расчет обеспечивает удобный способ запомнить уравнение, поскольку большинство ключевых значений ИМТ кратны 5.

ТАБЛИЦА 1

Уравнение массы тела при ключевых значениях ИМТ

ИМТ, кг / м 2 Версия для США Метрическая версия
Вес (фунт) = 5 × ИМТ + (ИМТ ÷ 5) × (Высота — 60 дюймов) Вес (кг) = 2.2 × ИМТ + 3,5 × ИМТ × (Ht — 1,5 м)
20 Wt (фунты) = 100 + 4 × (Ht — 60 дюймов) Wt (кг) = 44 + 70 × (Ht — 1,5 м)
25 Wt (фунт) = 125 + 5 × (Ht — 60 дюймов) Wt (кг) = 55 + 88 × (Ht — 1,5 м)
30 Wt (фунты) = 150 + 6 × (Ht — 60 дюймов) Wt (кг) = 66 + 105 × (Ht — 1,5 м)
35 Wt (фунты) = 175 + 7 × (Ht — 60 дюймов) Wt (кг) = 77 + 123 × (Ht — 1.5 м)
40 Wt (фунт) = 200 + 8 × (Ht — 60 дюймов) Wt (кг) = 88 + 140 × (Ht — 1,5 м)
45 Wt (фунты) = 225 + 9 × (высота — 60 дюймов) Вт (кг) = 99 + 158 × (высота — 1,5 м)
50 Вт (фунты) = 250 + 10 × (высота — 60 дюймов) Wt (кг) = 110 + 175 × (Ht — 1,5 м)

Еще одна полезная особенность уравнения состоит в том, что каждое увеличение ИМТ человека на 1 пункт добавляет

массы тела.Например, каждое увеличение ИМТ на 1 пункт добавляет 6 фунтов массы тела человеку ростом 5 футов 5 дюймов, 7 фунтов тому, чей рост составляет 5 футов 10 дюймов, и 8 фунтов тому, чей рост составляет 6 футов 3. in. Знание о том, что потеря такого же постоянного количества фунтов приблизительно снижает ИМТ человека на 1 пункт, может быть полезной и мотивирующей целью для людей, которые пытаются похудеть. И наоборот, при инверсии этого отношения ИМТ человека можно оценить, разделив массу его тела (в фунтах) на 6 фунтов, если рост человека составляет 5 футов 5 дюймов, на 7 фунтов, если рост человека составляет 5 футов 10 дюймов, и на 8 фунтов, если рост человека 6 футов 3 дюйма.Этот метод позволяет человеку быстро оценить ИМТ.

Практический пример, показывающий, как можно использовать это уравнение, можно увидеть в его применении к пациенту с массой тела 225 фунтов и ростом 5 футов 10 дюймов (или 70 дюймов). Если клиницист хочет знать, страдает ли пациент ожирением и какой вес ему необходимо сбросить, чтобы достичь верхнего предела диапазона IBW, быстрый расчет показывает, что вес пациента при ИМТ ожирения 30 составляет

, тогда как при верхний предел диапазона здорового ИМТ (<25), пациент будет иметь вес

Таким образом, мы классифицируем пациента как страдающего ожирением, и ему или ему необходимо сбросить 50 фунтов, чтобы считаться нормальным или здоровым диапазон веса.Конечно, для многих пациентов цель по снижению веса на 5–10% может быть более реалистичной, и наше уравнение может учитывать такие индивидуальные цели, поскольку оно позволяет оценить массу тела для любого желаемого целевого ИМТ. Например, если ИМТ 28,0 является желаемой целью пациента, целевой вес пациента будет

Уравнение в метрической системе

Для метрической системы мы использовали ту же математическую процедуру, что и для системы США. Уравнение:

, где мы округлили все члены до одного десятичного знака.Для справки, если бы мы взяли версию уравнения для США и напрямую преобразовали ее в метрические единицы, мы получили бы 3,6 вместо 3,5. Однако значение 3,5 дает более низкую совокупную погрешность в процентах в диапазоне высоты 95% и, таким образом, является предпочтительным.

Точность

Наше уравнение очень точное. В, мы иллюстрируем теоретическую точность нашего уравнения для ИМТ 20 и 35. За исключением высоты ≤61 дюйм (≤1,53 м), уравнение предсказывает правильный вес с точностью до 1 фунта (0.5 кг) для ИМТ 20 и с точностью до 2 фунтов (1 кг) для ИМТ 35. Точность нашего уравнения, измеренная с помощью процентной ошибки, не зависит от ИМТ; таким образом, более высокие ИМТ не приводят к большему проценту ошибок. Максимальная погрешность в процентах для 95% диапазона высот составляет 2,4% для обеих версий уравнения, а уравнение наиболее точное в середине диапазона высот, что является следствием того факта, что оно было разработано таким образом, чтобы минимизировать процентную ошибку. . Наконец, применительно к данным NHANES, наше уравнение дало среднюю эмпирическую точность 0.7% (95% ДИ: 0%, 3,2%) и 0,5% (95% ДИ: 0,3%, 2,4%) для версии США и метрической системы соответственно; это соответствовало средней абсолютной погрешности 1,1 фунта и 0,4 кг соответственно. Ошибка была вызвана в основном людьми с коротким и высоким концом диапазона роста, а влияние ковариат, таких как возраст, было опосредовано лишь косвенно, через их влияние на рост.

ТАБЛИЦА 2

Точность уравнения массы тела 1

фунтов
Система США
Метрическая система
BMI Высота, дюймы Вес, дюймы Абсолютная погрешность, фунт Высота, м Вес, кг Прогнозируемая масса, кг Абсолютная погрешность, кг
20 кг / м 2
60 102 100 −2 1.50 45,0 44,0 -1,0
61 106 104 -2 1,53 46,8 46,1 46,1 109 108 -1 1,56 48,7 48,2 -0,5
63 113 112 -1 112 -1 6 50,3 −0,3
64 117 116 −1 1,62 52,5 52,4 −0,1 9020 9020 9020 9020 1,74
120 0 1,65 54,5 54,5 0,0
66 124 124 0 1,68 56,4 9020.6 0,2
67 128 128 0 1,71 58,5 58,7 0,2
132 60,6 60,8 0,2
69 135 136 1 177 62,7 62,9 0.2
70 139 140 1 1,80 64,8 65,0 0,2
71 143 9020 9020 9020 1 67,0 67,1 0,1
72 147 148 1 1,86 69,2 69,2 0,0
9020 9020 9020 9020 9020 85 9020 9020

9020 1 9020

1,74 4
0 1.89 71,4 71,3 -0,1
74 156 156 0 1,92 73,7 1,92 73,7 73,4 73,4 9020 73,4 160 0
35 кг / м 2 9020 60 179 175 −4 1.50 78,8 77,0 −1,8
61 185 182 −3 1,53 81,9 1,53 81,9 80 −2 9020 9020 191 189 −2 1,56 85,2 84,4 −0,8
63 198 196 909 1,5 88,0 −0,5
64 204 203 −1 1,62 91,9 91,7 9020 9020 9020 210 0 1,65 95,3 95,4 0,1
66 217 217 0 1,68 20 981 0,3
67 224 224 0 1,71 102,3 102,7 0,4
106,0 106,4 0,4
69 237 238 1 177 109,7 110,1
70 244 245 1 1,80 113,4 113,8 0,3
71 9020 9020 1 9020 1 9020 1 9020 9020 1 9020 117,2 117,4 0,2
72 258 259 1 1,86 121,1 121,1 0,0 26208 1 1.89 125,0 124,8 −0,2
74 273 273 0 1,92 129,0 128,5 −2 9020 9020 129,0 128,5 −2 9020 9020 9020 280 0

Сравнение с другими уравнениями IBW

Наконец, мы сравнили наше уравнение веса тела с другими уравнениями IBW () на предмет их согласованности. со значениями ИМТ.Как показано в, все остальные уравнения IBW лучше всего соответствовали ИМТ в диапазоне от 21,0 до 24,3. Для сравнения, наше уравнение можно настроить так, чтобы оно соответствовало любому значению ИМТ. Когда мы сравнивали каждое уравнение с наиболее подходящим ИМТ, версия нашего уравнения для США превзошла уравнения IBW, которые оценивали массу тела в фунтах с ошибкой 0,5% для нашего уравнения, по сравнению с ошибками 3,9% и 2,6% для уравнений Хамви ( 3) для мужчин и женщин соответственно. В метрической системе наше уравнение было приблизительно сопоставимо с уравнением Робинсона и др.(5) для мужчин (ошибка 0,5% по сравнению с ошибкой 0,4%, соответственно), но очень немного превосходит уравнение Робинсона и др. (5) для женщин (ошибка 0,5% по сравнению с ошибкой 0,7%, соответственно). Все другие уравнения IBW, основанные на показателях, не были столь точными и имели ошибки выравнивания ИМТ ≥2,1%.

ТАБЛИЦА 3

Источник и версия Уравнение
Peterson et al. (текущая статья)
US Вт (фунт) = 5 × ИМТ + (ИМТ ÷ 5) × (Высота — 60 дюймов)
Метрическая система Вт (кг) = 2.2 × ИМТ + 3,5 × ИМТ × (Высота — 1,5 м)
Робинсон и др., 1983 (5)
Мужчины Вес (кг) = 52 + 1,9 × (Высота — 60 дюймов )
Женщины Вес (кг) = 49 + 1,7 × (Высота — 60 дюймов)
Девайн, 1974 (4)
Мужчины Вес (кг) = 50,0 + 2,3 × (высота — 60 дюймов)
Женщины Масса (кг) = 45,5 + 2,3 × (высота — 60 дюймов)
Broca, 1871 / индекс H (1)
Метрическая система Вес (кг) = Высота — 100 см
Хамви, 1964 (3)
Мужчины Вес (фунты) = 106 + 6 × (Высота — 60 дюймов)
Женщины Wt (фунт) = 100 + 5 × (Ht — 60 дюймов)
Miller et al., 1983 (6)
Мужчины Вес (кг) = 56,2 + 1,41 × (Высота — 60 дюймов)
Женщины Вес (кг) = 53,1 + 1,36 × (Высота — 60 дюймов) )
Hammond, 2000 (7)
Мужчины Вес (кг) = 48 + 1,1 × (Высота — 150 см)
Женщины Вес (кг) = 45 + 0,9 × (Высота — 150 см)

ТАБЛИЦА 4

Согласование уравнений IBW с BMI 1

Ошибка,%
Уравнение IBW и источник BMI, кг / м 2
Peterson et al.(текущая статья)
US Все 0,5
Метрические Все 0,5
Robinson et al., 1983 Мужчины 22,5 0,4
Женщины 21,0 0,7
Девайн, 1974 (4)
Мужчины 22 Мужчины 8 2,1
Женщины 21,3 3,1
Broca, 1871 / H-индекс (1)
Метрический Hammer 1964 (3)
Мужчины 23,4 3,9
Женщины 21,2 2,6
Миллер и др., 1983 (6) Мужчины 22.9 3,3
Женщины 21,7 3,2
Hammond, 2000 (7)
Мужчины 24,3
4,1
Женщины 4,1 2.7

ОБСУЖДЕНИЕ

В этой статье мы улучшили концепцию уравнения IBW, повысив его строгость и расширив охват. С помощью простых расчетов и приближений мы объединили концепции 1 ) уравнений IBW и 2 ) использования ИМТ для определения диапазонов идеальной и целевой массы тела.Результатом является единое универсальное уравнение, которое описывает массу тела при любом значении ИМТ и росте как в американской, так и в метрической системах. Насколько нам известно, такое уравнение разработано впервые.

До нашей работы предполагалось, что концепции уравнений IBW и BMI несовместимы. Уравнения IBW предсказывают одиночный IBW как линейную функцию от высоты. Напротив, ИМТ используются для определения диапазона целевого веса тела как квадратичной функции от роста. Мы согласовали 2 противоположных подхода с использованием исчисления для линеаризации уравнения, определяющего ИМТ.Поскольку мы сохранили наклон на линеаризованного уравнения в терминах ИМТ (т.е. оставив наклон как переменную, а не как постоянное число), мы смогли разработать уравнение, которое предсказывает массу тела при любом ИМТ, а не при единственном ИМТ.

Хотя за последние несколько десятилетий было разработано несколько уравнений IBW, наше уравнение массы тела имеет важные преимущества. Во-первых, как было сформулировано ранее, наше уравнение предсказывает массу тела при любом значении ИМТ. Следовательно, его можно использовать для определения диапазона целевых масс тела, как и самих значений ИМТ.Более того, если идеальный диапазон ИМТ пересмотрен в сторону увеличения (или уменьшения) или адаптирован к конкретному демографическому результату или результату, зависящему от конкретной причины, наше уравнение по-прежнему остается в силе, поскольку его можно использовать, применяя пересмотренные диапазоны ИМТ. Точно так же наше уравнение может быть адаптировано к цели похудания любого человека, включая более реалистичные целевые показатели ИМТ для больных с болезненным ожирением. Эта особенность делает наше уравнение актуальным в широком диапазоне сценариев и приложений.

Во-вторых, наше уравнение является очень точным и позволяет избежать проблемы несоответствия со значениями ИМТ, которая является проблемой, которая мешает другим уравнениям IBW.Shah et al. (2) провели сравнительный анализ уравнений IBW и пришли к выводу, что ни одно из уравнений IBW не было согласовано с одним ИМТ, а скорее находилось в диапазоне от ~ 18,5 до ≥25,0. Shah et al. (2) показали, что почти все уравнения IBW недооценивают веса на малых высотах и ​​завышают веса на больших высотах. Чтобы прийти к своим выводам, Shah et al. (2) сравнили уравнения IBW с ИМТ, равным 22,0, что часто подтверждается данными о смертности (14, 15). В данной статье мы применили более сложный подход к измерению соответствия уравнений IBW и BMI.Мы использовали исчисление для вычисления интегрированной процентной ошибки (интегрированное измерение согласования со значениями ИМТ) для 95% диапазона роста и далее нашли значение ИМТ, которое минимизировало процентную ошибку для каждого уравнения IBW. С помощью этого метода мы сравнили каждое уравнение с уникальным ИМТ, которому оно лучше всего подходит. Как показано на, за исключением уравнений IBW Робинсона и др. (5), все уравнения IBW привели к ошибкам несоосности ≥2,1%. И наше уравнение, и уравнения Робинсона и др. (5) дали наилучшее совпадение со значениями ИМТ (0.Ошибка 4–0,7%). Однако уравнения Робинсона и др. (5) совпадают с разными значениями ИМТ для мужчин и женщин (22,5 для мужчин по сравнению с 21,0 для женщин), тогда как наше уравнение согласуется с одним и тем же ИМТ (выбранным пользователем) для обоих полов. Последней привлекательной особенностью было то, что процентная ошибка для нашего уравнения не зависела от ИМТ и была очень маленькой, в среднем 0,5–0,7% для населения США, по оценке с использованием данных NHANES.

Поскольку наше уравнение массы тела объединяет концепции уравнений IBW и ИМТ, оно имеет те же ограничения, что и ИМТ.ИМТ ошибочно классифицирует значительную часть населения на основе ожирения, включая людей с саркопеническим ожирением и людей с очень высокой мускулатурой. Действительно, ИМТ лучше всего рассматривать как антропометрический экран первого уровня для выявления ожирения. Поскольку наше уравнение так близко соответствует значениям ИМТ в диапазоне роста 95% (ошибка 0,5%), оно страдает теми же ограничениями при прогнозировании состава тела. Во-вторых, оптимальный диапазон ИМТ может варьироваться в зависимости от пола, возраста, этнической или расовой принадлежности, сопутствующей патологии или смертности, связанных с конкретной причиной, или других факторов.

Несмотря на эти недостатки, масса тела и ИМТ остаются двумя наиболее часто упоминаемыми переменными оценки питания (16). Аналогичным образом, уравнения IBW все еще используются, хотя и в меньшей степени, для диагностики статуса недостаточного и избыточного веса, для расчета потребления питательных веществ и для дозирования лекарств. В частности, для дозирования лекарств IBW используется как суррогат безжировой массы тела (5). Распространенным альтернативным подходом к дозированию является использование IBW плюс множитель разницы между общим весом и IBW для получения эффективной массы тела, которая является промежуточной между IBW и фактической массой тела (17).Наше уравнение может заменить этот подход к дозированию лекарств, потому что наше уравнение можно использовать с ИМТ, выбранным как промежуточное значение между идеальным и фактическим ИМТ человека, и выбранное значение может быть адаптировано к липофобным свойствам каждого лекарства. Таким образом, в дополнение к быстрой оценке массы тела для оценки питания и состава тела, наше уравнение может найти применение в будущем для упрощения расчетов дозировки лекарств.

В заключение, наше универсальное уравнение веса тела превосходит предыдущие уравнения IBW, поскольку оно предсказывает как IBW, так и массу тела для любого ИМТ и роста с высокой степенью точности.Наше уравнение можно настроить так, чтобы оно соответствовало любому значению ИМТ, что делает уравнение универсальным и актуальным для ряда сценариев. Более того, наше уравнение не зависит от пола, а коэффициенты в системе США кратны или делятся на 5, что упрощает запоминание и простоту вычислений с использованием мысленной математики или калькулятора и без использования приложения. Следовательно, наше уравнение должно быть привлекательным для практикующих врачей и широкой публики.

Благодарности

Обязанности авторов были следующими: CMP: написал рукопись и взял на себя основную ответственность за окончательное содержание рукописи; CMP, DMT и SBH: участвовали в математических расчетах; CMP, GLB и SBH: разработали исследование; и все авторы: прочитали и одобрили рукопись.Ни один из авторов не сообщил о конфликте интересов, связанном с исследованием.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пай М.П., ​​Палоучек Ф.П. Происхождение «идеальных» уравнений веса тела. Энн Фармакотер 2000; 34: 1066–9. [PubMed] [Google Scholar] 2. Шах Б., Сучер К., Холленбек CB. Сравнение уравнений идеальной массы тела и опубликованных таблиц роста и веса с таблицами индекса массы тела для здоровых взрослых в США. Нутр Клин Практ 2006; 21: 312–9. [PubMed] [Google Scholar] 3. Hamwi GJ. Терапия: изменение диетических представлений.Нью-Йорк: Американская диабетическая ассоциация; 1964. [Google Scholar] 4. Дивайн Б.Дж. Гентамициновая терапия. Препарат Интелл Клин Фарм 1974. 8: 650–5. [Google Scholar] 5. Робинсон Дж. Д., Лупкевич С. М., Паленик Л., Лопес Л. М., Ариет М. Определение идеальной массы тела для расчета дозировки лекарств. Am J Hosp Pharm 1983; 40: 1016–9. [PubMed] [Google Scholar] 6. Миллер Д.Р., Карлсон Д.Д., Ллойд Б.Дж., Дэй Б.Дж. Определение идеальной массы тела (и массы). Am J Hosp Pharm 1983; 40: 1622–5. [Google Scholar] 7. Хаммонд К.А. Диетическая и клиническая оценка.В: Махан Л.К., Пень С.Е., редакторы. Еда, питание и диетическая терапия Краузе. 11-е изд. Филадельфия: Сондерс; 2000. с. 353–79. [Google Scholar] 10. Джин Дж. Страница пациента JAMA. Лекарства для похудания: показания и применение. JAMA 2015; 313: 2196. [PubMed] [Google Scholar] 11. Икрамуддин С., Блэкстоун Р.П., Бранкатисано А., Тоули Дж., Шах С.Н., Вулф Б.М., Фуджиока К., Махер Дж. У., Суэйн Дж., Ку Ф. Г. и др. . Влияние обратимой прерывистой интраабдоминальной блокады блуждающего нерва на патологическое ожирение: рандомизированное клиническое исследование ReCharge.JAMA 2014; 312: 915–22. [PubMed] [Google Scholar] 12. Flegal KM, Kit BK, Orpana H, Graubard BI. Связь общей смертности с избыточным весом и ожирением с использованием стандартных категорий индекса массы тела: систематический обзор и метаанализ. JAMA 2013; 309: 71–82. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 13. Макдауэлл MA, Fryar CD, Ogden CL, Flegal KM. Справочные антропометрические данные для детей и взрослых: США, 2003-2006 гг. Статистический отчет национального здравоохранения 2008; 10: 1–48. [PubMed] [Google Scholar] 14.Брей Г.А. Какая идеальная масса тела? J Nutr Biochem 1998; 9: 489–92. [Google Scholar] 15. Токунага К., Мацузава Ю., Котани К., Кено Ю., Кобатаке Т., Фудзиока С., Таруи С. Идеальная масса тела по индексу массы тела с наименьшей заболеваемостью. Int J Obes 1991; 15: 1–5. [PubMed] [Google Scholar] 16. Хауэлл WH. Антропометрия и анализ состава тела. В: Матарезе Л.Е., Готчлих М.М., редакторы. Современная практика поддержки питания: клиническое руководство. Филадельфия: Сондерс, 1998. стр. 33–46. [Google Scholar] 17.Винтер М.А., Гур К.Н., Берг Г.М. Влияние различной массы тела и концентрации креатинина в сыворотке на систематическую ошибку и точность уравнения Кокрофта-Голта. Фармакотерапия 2012; 32: 604–12. [PubMed] [Google Scholar]

Идеальная масса тела — основная анестезия

Идеальная масса тела (IBW) — это вес, связанный с самой низкой смертностью. Это зависит от роста и пола. Есть пара разных уравнений, чтобы найти IBW. Для расчета IBW взрослых чаще всего используется индекс Брока:

IBW (кг) = рост (см) — x

x представляет 100, если ваш мужчина, и 105, если ваша женщина.Таким образом, пациент ростом 165 см будет иметь идеальную массу тела 65 кг (мужчина) и 60 кг (женщина).

Если вы имеете дело с фунтами и дюймами, другой способ сделать это — первые 60 дюймов роста, дайте 110 фунтов для мужчин и 100 фунтов для женщин. Затем на каждый дюйм больше 60 добавляйте дополнительные 5 фунтов.

Итак, если ваш пациент мужского пола ростом 65 дюймов, идеальный вес будет 135 фунтов (110 + 5 * 5). Если бы ваш пациент был того же роста, но женского пола, идеальный вес тела был бы 125 фунтов (100 + 5 * 5).В пересчете на кг это 61 кг и 57 кг для мужчин и женщин соответственно. Вы можете видеть, что это довольно близко к результатам другого уравнения! Мы предпочитаем выделенный расчет как потому, что его легче вычислить, так и потому, что на него чаще всего ссылаются в наших источниках.

Пациенты с ожирением обычно имеют на 20-30% больше мышечной массы. Таким образом, IBW для пациента с ожирением будет выглядеть следующим образом:
IBW с ожирением = IBW x 1,3

У педиатрических пациентов есть собственное уравнение для расчета IBW

Детская IBW до 8 лет:

IBW = 2 x Возраст ( лет) + 9

Детская IBW старше 8 лет:

IBW = 3 x Возраст (лет)

IBW полезен во многих отношениях.В частности, он используется для расчета доз лекарств. Простой способ запомнить, какие из них дозируются в IBW:

Водорастворимые препараты используют идеальную массу тела. Жирорастворимые препараты используют фактическую массу тела.

Большинство препаратов для анестезии жирорастворимы. Это обычные водорастворимые препараты:
Мидазолам
Кетамин
Недеполяризующие нейромышечные блокаторы
Ремифентанил

Исключения:
Опиоиды и местные анестетики должны основываться на массе IBW у пациентов с ожирением.

Расчеты с использованием идеальной массы тела:
Размер LMA (при использовании рекомендаций производителя по весу)

Оценка дыхания
— Дыхательный объем (6-8 мл / кг)

— Анатомическое мертвое пространство (2 мл / кг)

-FRC (35 мл / кг)

-Жизненная емкость (70 мл / кг)

Ссылки
Butterworth. Клиническая анестезиология Моргана и Михаила. 2013.
Чу и Фуллер. Руководство по клинической анестезиологии .2012.
Ким. Рандомизированное сравнение фактического и идеального веса тела для выбора размера ларингеальной маски Airway Classic у пациентов с избыточной массой тела. 2015. веб-ссылка
Nagelhout. Анестезия медсестры. 5-е издание. 2014.

13.2: Справочный лист по расчетам питания

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  1. Антропометрические расчеты
  2. Оценка потребностей в питательных веществах для взрослых

Общая информация : 1 килограмм = 2.2 фунта 1 дюйм = 2,54 сантиметра 60 дюймов = 5 футов

Антропометрические расчеты

Метод Хамви для определения идеальной массы тела (IBW)

Женское уравнение

5 футов = 100 #, каждый дюйм сверх добавить 5 #

Мужской уравнение

5 футов = 106 #, каждый дюйм сверх добавить 6 #

Идеальный диапазон массы тела (диапазон IBW)

Добавить / вычесть 10% от IBW

Процент идеальной массы тела (% IBW)

Фактический вес X 100

IBW

Анализ IBW

Более 120% IBW: ожирение

110% -120% IBW: избыточный вес

90% -109% IBW: достаточно

80% -89% IBW: Недостаточный вес

70% -79% IBW: умеренно недостаточный

Менее 70% IBW: сильно пониженный вес

Процент от обычной массы тела (ННТ)

Фактический вес X 100

UBW

Анализ UBW

Изменения на 10% или менее не вызывают особого беспокойства, если только лицо не превышает IBW

Необходимо учитывать изменения на 10% или более, является ли увеличение или потеря веса желаемым или планируемым

Индекс массы тела (ИМТ)

Вес в фунтах x 703

(высота в дюймах) 2

Анализ ИМТ

ИМТ <18.5 = Недостаточный вес

ИМТ 18,5 -24,9 = Нормальный

ИМТ 25-29,9 = избыточный вес

ИМТ 30 — 34,9 Ожирение 1 класса

ИМТ 35 — 39,9 = ожирение 2 класса

ИМТ более 40 = крайнее ожирение 3 класса

Окружность талии

Кобели <40 дюймов = здоровые

Самки <35 дюймов = Здоровые

Соотношение талии к бедрам

Обхват талии / бедра

Анализ соотношения талии и бедер

Самцов> 0.9 Абдоминальное ожирение

Женщины> 0,85 Абдоминальное ожирение

Процент жира в организме

МУЖЧИНЫ: ЖЕНЩИНЫ:

2-4% жира необходимо 10-12% необходимо

6-13% — это диапазон атлетического жира 14-20% — здоровый диапазон для спортсменов

14–17% считается «пригодным» диапазоном 21–24% подходит для фитнеса

18-25% приемлемо 25-31% приемлемо

выше 26% считается ожирением, выше 32% считается ожирением

Масса жира

Масса тела x Жир,%

Сухая масса

Масса тела — (масса тела x% жира)

Оценка потребности в питательных веществах для взрослых

Базальный уровень метаболизма (BMR): энергия, необходимая для поддержания вашей жизни

Самцы: вес в кг x 1 калория / кг / час x 24 часа

Самка: вес в кг x 0.9 калорий / кг / час x 24 часа

Общие затраты на энергию (TEE): энергия, необходимая для поддержания вашей жизни плюс коэффициент активности

BMR x коэффициент активности

Факторы активности образца:

Приковано к постели: 1,2

Нет постели, низкая активность 1.25

Средняя активность 1,65

Высокоактивный 2,0

Быстрое определение общих затрат энергии (TEE)

• Другой метод оценки суточной потребности в энергии для взрослых

• Часто используется в клинических условиях

Вес в килограммах x Фактор активности

Фактор активности / стресса:

Минимальная активность (прикованные к постели): 25 ккал x кг

Нормальная активность (амбулаторно): 30 ккал x кг

Средняя активность (упражнения 3 раза в неделю): 35 ккал x кг

Повышенная активность (упражнения 5 раз в неделю): 40 ккал x кг

Интенсивная активность (упражнения ежедневно): 45 ккал x кг

Определение потребности в белке

Вес в кг X протеиновый фактор

Белковый фактор:

Нормальная активность 0.8 г / кг / день

Суточная физическая активность 1,0-1,2 г / кг / день

Сильная ежедневная физическая активность 1,2-1,5 г / кг. / День

Определение потребностей в жидкости

• Можно определить на основе количества потребляемых калорий ИЛИ веса

1 мл жидкости на каждое потребление калорий

ИЛИ

Масса в кг x Коэффициент текучести

Факторы жидкости:

25 мл X кг массы тела для лиц старше 75 лет или неактивных

30 мл X кг массы тела для 55-75 лет или умеренно активных

35 мл X кг массы тела для 20-55 лет или умеренно активный

40 мл X кг массы тела для 16-30 лет или высокоактивных

UCLA Nutrition Education

Syllabus Меню: | Диетическая оценка | Оценка веса | Рекомендации по питанию | Недостаток питания | Питание в течение жизненного цикла | Питание при патологических состояниях | Вегетарианство | Популярные диеты | Ссылки |

Оценка веса и телосложения пациентов

«Идеальный» Масса тела

Быстрая оценка идеальной массы тела с учетом роста (без обуви) для взрослых со средним телосложением может быть получена с помощью следующих простых уравнений:

E : 100 фунтов.для первых 5 футов + 5 фунтов / каждый дополнительный дюйм.

г : 106 фунтов. для первых 5 футов + 6 фунтов / каждый дополнительный дюйм.

Эту оценку следует уменьшить на 10% для маленького кадра или увеличить на 10% для большого кадра. Вообще говоря, избыточная масса тела на 10-20% выше идеальной считается избыточной, а на 20% больше идеальной — ожирением. (Процент идеального веса тела = (текущий вес / идеальный вес X 100). Потеря веса более 10% за 6 месяцев считается серьезной потерей веса и может указывать на недоедание.

Индекс массы тела (ИМТ)

ИМТ = Вес (кг) / Рост 2 (м) [1 кг = 2,2 фунта; 1 дюйм = 2,54 см] или [Вес (фунт) x 705 / Высота (дюйм)]

Это соотношение часто используется для оценки ожирения в зависимости от факторов риска. Желаемый ИМТ для поддержания здоровья у взрослых составляет 20-26 кг / м 2 2 . Значение от 26 до 30 означает избыточный вес. ИМТ более 30 кг / м 2 означает ожирение с сопутствующим риском для здоровья.Значения выше 40 кг / м 2 2 указывают на тяжелое ожирение. Риск для здоровья, связанный с ИМТ, увеличивается при наличии сопутствующих заболеваний, таких как диабет, гипертония или сердечно-сосудистые заболевания. (См. Таблицы ИМТ на странице 7)

Антропометрия

Использование антропометрии — хороший способ установить, связан ли ИМТ в основном с мышцами или с жиром.

  1. Измерение кожной складки трицепса (TSF)
  2. позволяет оценить накопленный жир в организме.TSF берется в средней точке недоминантного плеча между акромионом и костями локтевого отростка. После того, как подкожная клетчатка на нижней стороне руки отделяется от трехглавой мышцы, измеряется подкожно-жировая клетчатка с помощью штангенциркуля для кожной складки. Это значение оценивается с помощью справочной таблицы, при этом значение выше 95-го процентиля указывает на ожирение.

Таблицы индекса массы тела

2. Окружность середины руки (MAC) также берется по средней точке недоминантной руки с помощью метрической ленты.Это измерение оценивает мышечную массу.

3. Окружность мышц средней руки (MAMC) оценивает массу скелетных мышц на основе измерений MAC и TSF. MAMC = MAC — 3,14 (TSF). Затем MAMC оценивается с использованием справочной таблицы. Значение выше 90-го процентиля означает ожирение. Не забывайте сохранять единообразие ваших юнитов.

Анализ биологического сопротивления (BIA)

Аппарат биологического сопротивления измеряет общее сопротивление тела, пропуская электрический ток через поверхностные электроды на верхних и нижних конечностях пациента.Поскольку жировая ткань является плохим проводником, а нежирные ткани, особенно жидкие части, являются хорошими проводниками, сопротивление выше при более высоком уровне общего жира в организме. Исследования показывают, что BIA улучшает прогноз общего содержания жира и воды в организме по сравнению с массой тела, ростом или антропометрией, используемыми отдельно или в комбинации.

Энергия

Для поддержания массы тела потребление калорий должно уравновешивать расход калорий. Энергетические потребности должны соответствовать потребностям основного обмена веществ и физической активности, а также должны компенсировать повышенные потребности в результате болезни или травмы.

  1. Базальные затраты энергии (BEE)

Уравнение Харриса-Бенедикта для суточной базальной потребности в калориях:

E : 665 + (9,6 x IBW) + (1,9 x Ht) — (4,7 x возраст) ккал / день IBW = идеальная масса тела в кг

г : 66,5 + (13,8 x IBW) + (5 x Ht) — (6,7 x возраст) ккал / день Ht = рост в см

  • Общая потребность в энергии
  • Вычислите BEE пациентов с помощью Harris-Benedict и умножьте результат на множители от 1.От 2-1,3 (для малоподвижного образа жизни) до 2,5 (для пациентов с тяжелыми катаболическими потребностями из-за ожогов, травм). Для умеренного уровня активности используйте коэффициент 1,4–1,5. Дефицит калорий в 3500 ккал соответствует потере одного фунта. Пациент, который снижает общую потребность в энергии на 500 ккал в день, теряет 1 фунт в неделю (500 x 7 = 3500 ккал = 1 фунт жира).


    Калькулятор идеального веса тела — Дюймовый калькулятор

    Рассчитайте идеальную массу тела для вашего роста, используя различные формулы с помощью калькулятора IBW.

    Идеальный вес:

    Идеальный вес с использованием различных формул

    Формула Робинсона [1] (1983):
    Формула Миллера [2] (1983):
    Девайн Формула [3] (1974):
    Формула Хамви [4] (1964):
    Диапазон здорового ИМТ [5] :


    Холли Смит, сертифицированный врач, доктор остеопатической медицины — Б.S. Dietetics — сертифицированный персональный тренер NASM

    Как рассчитать идеальную массу тела

    Идеальная масса тела (IBW) — это оценка того, каким должен быть здоровый вес человека, на основе определенных параметров, в первую очередь роста и пола. Это значение является оптимальным весом для данного роста, который соответствует благоприятному состоянию физической формы и питания.

    Поддержание идеальной массы тела связано со снижением риска хронических проблем со здоровьем и ранней смертности.С другой стороны, ожирение связано с повышенной распространенностью сердечно-сосудистых заболеваний, гипертонии, диабета и даже некоторых форм рака.

    Расчет вашего IBW — один из способов поддержания здорового веса.

    Формулы идеальной массы тела

    За прошедшие годы было разработано несколько различных формул для определения идеальной массы тела. Интересно, что эти уравнения были впервые введены для оценки метаболизма лекарств и их выведения из организма, поскольку исследования показали, что эти факторы больше относятся к идеальной массе тела, чем к фактической общей массе тела. [6]

    Большинство формул идеальной массы тела было получено с использованием данных о населении и тенденций веса. Все эти уравнения идеального веса тела имеют общее согласие между различными таблицами роста и веса, на основе которых они были основаны.

    Поскольку все эти формулы дают схожие результаты, для оценки IBW можно использовать любое из этих уравнений.

    Формула дьявола

    Первое уравнение IBW было введено Беном Дж. Девайном в 1974 году для оценки клиренса лекарств у пациентов с ожирением. [7] Это одна из наиболее часто используемых формул для расчета идеальной массы тела в современной клинической практике.

    Формула Девайна использует рост только для определения идеальной массы тела. Это уравнение изначально было основано на оценках идеальной массы тела, а не на популяционных исследованиях.

    Мужчины:
    Идеальная масса тела [кг] = 50 + (2,3 × (рост [дюйм] — 60))

    Женщины:
    Идеальная масса тела [кг] = 45,5 + (2,3 × (рост [дюйм] — 60))

    Итак, в этой формуле IBW женщины ростом 5 футов 5 дюймов будет:

    45.5 + (2,3 × 5) = 57 кг

    Чтобы преобразовать это в фунты, умножьте это на 2,2.

    57 кг × 2,2 фунта / кг = 125,4 фунта

    Формула Хамви

    Формула Хамви очень похожа на формулу Девайна. Однако уравнение Хамви также использует структуру тела для прогнозирования идеальной массы тела. Базовое уравнение предполагает средний кадр. Затем это можно отрегулировать, увеличив на 10% для тех, у кого большая рама тела, или уменьшив на 10% для тех, у кого маленькая рама.

    Мужчины:
    Идеальная масса тела [кг] = 48 кг + (2.7 × (высота [дюйм] — 60))

    Женщины:
    Идеальная масса тела [кг] = 45,5 кг + (2,2 × (рост [дюймов] — 60))

    Иногда это обычное уравнение также записывается с использованием британских единиц измерения:

    Мужчины:
    Идеальная масса тела [фунты] = 106 + (6 × (рост [дюймов] — 60))

    Женщины:
    Идеальная масса тела [фунты] = 100 + (5 × (рост [дюйм] — 60))

    После того, как вы рассчитаете идеальную массу тела с помощью приведенного выше уравнения, вы можете отрегулировать ее в зависимости от размера кадра.Это может показаться субъективным, однако один из способов определить размер кадра — это измерить ваше запястье.

    С помощью рулетки вы просто измеряете окружность своего запястья. Если размер запястья составляет семь дюймов, корпус считается средним. Более семи дюймов считается большой рамой тела, а размеры ниже семи дюймов соответствуют маленькой рамке тела.

    Кроме того, для людей ростом менее 60 дюймов (5 футов) вам нужно вычесть 5 фунтов на каждый дюйм ниже 60.

    Маленькая рамка (- 10%), большая рамка (+ 10%)

    Для роста менее 60 дюймов вычтите 5 фунтов. на каждый дюйм ниже 60

    Например, женщина ростом 5 футов 5 дюймов со средним телосложением должна иметь идеальный вес 125 фунтов.

    100 + (5 × 5)) = 125

    Однако для этой же женщины с большим телом ее IBW будет:

    125 × 0,1 = 12,5 фунтов
    125 + 12,5 = 137,5 фунтов

    И если бы у этой женщины было маленькое тело, ее IBW было бы:

    125 × 0.1 = 12,5 фунтов
    125 — 12,5 = 112,5 фунтов

    Формула Робинсона

    Формула Робинсона была разработана на основе таблиц роста и веса Столичной страховой компании 1959 года. Это уравнение было создано, чтобы лучше оценить идеальную массу тела для дозирования лекарств.

    Мужчины:
    Идеальная масса тела [кг] = 52 + (1,9 × (рост [дюйм] — 60))

    Женщины:
    Идеальная масса тела [кг] = 49 + (1,7 × (рост [дюйм] — 60))

    Используя эту формулу, женщина ростом 5 футов 5 дюймов будет иметь IBW:

    49 кг + (1.7 × 5) = 57,5 ​​кг

    Чтобы преобразовать это в фунты, умножьте это на 2,2.

    57,5 кг × 2,2 фунта / кг = 126,5 фунта

    Формула Миллера

    Подобно уравнению Робинсона, уравнение Миллера было сформулировано на основе таблиц роста и веса Metropolitan Life Insurance Company 1983 года.

    Мужчины:
    Идеальная масса тела [кг] = 56,2 + (1,41 × (рост [дюйм] — 60))

    Женщины:
    Идеальная масса тела [кг] = 53,1 + (1.36 × (высота [дюйм] — 60))

    Значения немного отличаются, поскольку эта формула была основана на более поздних данных о населении.

    Используя эту формулу, женщина ростом 5 футов 5 дюймов будет иметь IBW:

    53,1 + (1,36 × 5) = 60 кг

    Чтобы преобразовать это в фунты, умножьте это на 2,2.

    60 кг × 2,2 фунта / кг = 132 фунта

    Идеальная масса тела: диапазон, а не одно число

    Один из недостатков расчета идеальной массы тела заключается в том, что он дает только одно число, зависящее от роста и пола человека.Эти формулы не принимают во внимание другие факторы, такие как безжировая масса тела, генетический состав, физическая активность или возраст.

    И, в отличие от ИМТ, не существует установленного «здорового диапазона», формально связанного с идеальной массой тела. Кроме того, использование другого уравнения даст вам немного другое значение идеальной массы тела.

    Исследования даже показали, что на практике может быть более полезным использовать диапазоны ИМТ вместо формул IBW для мужчин и женщин. [8] Однако вы можете использовать диаграмму ИМТ в сочетании с расчетами идеальной массы тела, чтобы определить диапазон идеальной массы тела.

    Диапазон здорового веса

    Для большинства людей диапазон здорового веса будет находиться в пределах диапазона здорового ИМТ от 18,5 до 25. Конечно, индивидуальные обстоятельства могут означать, что некоторые люди с более высокой мышечной массой могут не соответствовать этим цифрам. Однако в целом это хороший диапазон для подражания.

    BMI График

    Сколько вы должны весить

    При определении идеальной массы тела необходимо учитывать ряд переменных.Уравнения для определения идеальной массы тела учитывают пол и рост, которые действительно играют ключевую роль в том, что считается здоровой массой тела.

    Однако другие факторы, такие как ваш тип телосложения, размер тела, состояние здоровья, мышечная масса и физическая активность, также являются важными определяющими факторами для вашего идеального веса тела.

    Национальный институт здоровья также разработал диаграмму, которая объединяет диапазоны ИМТ и массы тела в зависимости от роста, чтобы помочь определить идеальную здоровую массу тела. [9]

    Эти формулы являются хорошей отправной точкой для оценки вашего идеального веса тела, чтобы убедиться, что вы попадаете в нормальный диапазон для вашего роста.

    Это всего лишь еще один инструмент при составлении программы фитнеса и питания для достижения ваших целей в отношении здоровья, и его следует сочетать с другими показателями, такими как безжировая масса тела и процент жира в организме, при вычислении вашего собственного идеального здорового веса тела.

    Площадь поверхности тела, индекс массы тела (ИМТ)

    Med Расчет: Площадь поверхности тела, индекс массы тела (ИМТ)
    Площадь поверхности тела
    Формула: BSA (м 2 ) =
    Мостеллер:
    = √ рост (см) x вес (кг)
    3600
    DuBois & DuBois: = 0.20247 x высота (м) 0,725 x вес (кг) 0,425
    Хейкок: = 0,024265 x высота (см) 0,3964 x вес (кг) 0,5378
    Гехан и Джордж: = 0,0235 x высота (см) 0,42246 x вес (кг) 0,51456
    Бойд: = 0,0003207 x высота (см) 0,3 x вес (граммы) 0,7285 — (0,0188 x log (вес))

    Сухая масса тела (мужчины) = (1.10 x Вес (кг)) - 128 ( Вес 2 / (100 x Рост (м)) 2 )
    Сухая масса тела (женщины) = (1,07 x Вес (кг)) - 148 ( Вес 2 / (100 x Высота (м)) 2 )

    Идеальная масса тела (мужчины) = 50 + 2,3 (рост (дюймов) - 60)
    Идеальная масса тела (женщины) = 45,5 + 2,3 (рост (дюймов) - 60)

    Индекс массы тела = Вес (кг) / Рост (м) 2

    Федеральные руководящие принципы выявление, оценка и лечение избыточного веса и ожирения в взрослые, выпущенные Национальным институтом сердца, легких и крови (NHLBI), в сотрудничестве с Национальным институтом диабета и пищеварения и Заболевания почек (NIDDK) определили «избыточный вес» как значение индекса массы тела. от 25 до 29.9; и «ожирение» как значение индекса массы тела больше, чем или равно 30.

    Ссылки:

    Mosteller RD. Упрощенный расчет площади поверхности тела. N Engl J Med . 22 октября 1987 г .; 317 (17): 1098. (письмо)
    DuBois D, DuBois EF. Формула для оценки приблизительной площади поверхности, если известны рост и вес. Arch Int Med 1916 17: 863-71.
    Haycock GB, Schwartz GJ, Wisotsky DH. Геометрический метод измерения площади поверхности тела: формула роста и веса, утвержденная для младенцев, детей и взрослых. Педиатрический журнал 1978 (93): 1: 62-66.
    Гехан Э.А., Джордж С.Л. Оценка площади поверхности тела человека по росту и весу. Cancer Chemother Rep 1970 54: 225-35.
    Бойд Э. Рост площади поверхности тела человека. Миннеаполис: University of Minnesota Press, 1935. (Источник: http://www.ispub.com/journals/IJA/Vol2N2/bsa.htm)


    Создано: Charles Hu, Ron Kneusel & Gary Barnas M.D.
    Создано: суббота, 15 января 2000 г.
    Последнее изменение:

    Каков ваш идеальный вес? — Седерквист

    Согласно ежегодному исследованию здоровья и здравоохранения, проведенному Gallup Poll в 2011 году, «идеальный вес» среднего взрослого человека в США изменился в сторону увеличения.Персональные оценки идеального веса с 1990 года увеличились примерно на 10-20 фунтов. Похоже, что по мере того, как наш реальный вес дрейфует вверх, растет и наше восприятие того, каким был бы наш «идеальный» вес.

    американцев, называющих себя «идеальными» людьми, прибавили в весе. Женщины в среднем указали, что их идеальный вес должен составлять 138 фунтов — по сравнению со 129, о которых сообщалось в 1991 году. Мужчины в среднем сказали, что их идеальный вес должен составлять 196 фунтов — по сравнению с 180, которые они сообщили в 1991 году.

    После регистрации фактического веса выяснилось, что мужчины в среднем были на 15 фунтов больше заявленного идеального веса, а женщины были на 22 фунта тяжелее заявленного идеального веса.

    Ваш идеальный вес

    В случае, если мы в некоторой степени не знаем, каким должен быть наш идеальный вес, есть простой способ рассчитать ваш идеальный вес. Из-за разных типов телосложения и маленького, среднего и большого телосложения нецелесообразно стремиться к определенному числу на шкале, а скорее к целевому диапазону.

    Врачи любят использовать (индекс массы тела) ИМТ для классификации людей по их весу и росту, но немногие из нас собираются сесть и вычислить свой ИМТ, когда мы худеем.Мы видим на весах цифру, обозначающую наш реальный вес. Поэтому приведенные ниже расчеты дают вам такое же соотношение роста и веса, но в цифрах, которые вы можете понять. Имейте в виду, что эти идеальные веса не подходят для спортсменов, поскольку они несут гораздо больший вес в мышечной ткани.

    См. Калькулятор идеальной массы тела, чтобы пропустить вычисления и мгновенно просмотреть свой личный вес.

    Вот диапазоны идеальной массы тела в зависимости от роста для взрослых.

    Женщины

    1. Первый шаг — узнать, сколько у вас дюймов выше 5 футов. Для женщин ростом менее 5 футов вам нужно будет рассчитать, сколько у вас дюймов ниже 5 футов.

    2. Умножьте свое число на 5.

    3. Затем прибавьте 105, чтобы получить идеальный вес. Для женщин ростом менее 5 футов вычтите это из 105, чтобы получить идеальный вес.

    4. Затем возьмите 10% больше и 10% меньше, чтобы создать идеальный диапазон веса.

    (разница в росте от 5 футов) x 5+ 105 = идеальный вес в фунтах

    Например, для женщины ростом 5 футов 6 дюймов ее идеальный вес будет 6 дюймов x 5 = 30, а затем + 105 = 135 фунтов .

    Поскольку мы не все построены одинаково, существует диапазон, в котором ваш идеальный вес составляет плюс-минус 10%. Таким образом, идеальный вес для этой женщины будет 135 фунтов, а идеальный диапазон для этой женщины — от 122 до 149 фунтов.

    Для женщины ростом 4 футов 10 дюймов ее идеальный вес будет 2 дюйма x 5 = 10. 105-10 = 95 фунтов. Ее идеальный диапазон массы тела был бы от 86 до 105.

    Мужчины

    1. Первый шаг — узнать, сколько у вас дюймов выше 5 футов.Для мужчин ростом менее 5 футов вам нужно будет рассчитать, сколько у вас дюймов ниже 5 футов.

    2. Умножьте свое число на 6.

    3. Затем прибавьте 106, чтобы получить идеальный вес. Для мужчин ростом менее 5 футов вычтите это из 106, чтобы получить идеальный вес.

    4. Затем возьмите 10% больше и 10% меньше, чтобы создать идеальный диапазон веса.

    Например, для мужчины ростом 6 футов 0 дюймов его идеальный вес будет 12 дюймов x 6 = 72, а затем + 106 = 178 фунтов, плюс-минус 10%.Таким образом, идеальный диапазон веса тела для этого мужчины — от 160 до 196.

    Эти расчеты основаны на формулах Дивайна (1974) и Робинсона (1983) для расчета здоровой массы тела.

    См. Калькулятор идеальной массы тела, чтобы просмотреть свой индивидуальный расчет идеальной массы тела.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *